Infografía del coseno y su inversa

Función del Coseno y su Inversa

De : Laura López, Paula Tabasco, Marcos Marín y Ciro Mogarra 4ºE

Definiciones

Coseno → La función coseno es una función matemática fundamental en trigonometría que describe la relación entre los ángulos de un triángulo rectángulo y las longitudes de sus lados. Esta función asocia a cada valor del ángulo x su coseno.

Inversa ( Arcocoseno) → La función arcocoseno proporciona el valor del ángulo cuando conocemos el valor de su coseno.

Estudio análitico de las funciones

Diferencias

Contexto histórico

Hiparco de Nicea, trabajó con la trigonométria esférica

Al-Battani, fue uno de los primeros en describir la función del seno y del coseno en un círculo unitario

Uso actual

Cuestionario

Este cuestionario consta de 6 preguntas relacionadas con el uso actual y las características

• Dominio → ℝ
• Continuidad → Es continua
• Recorrido → [- 1, 1] ya que - 1 ≤ cos x ≤ 1
• Puntos de corte con los ejes →

- Eje X : π/2 + k·π - Eje Y : (0, 1)

• Es par, es decir, simétrica respecto al eje Y; cos (x) = cos (- x)
• Creciente → En los intervalos de la forma (a, b) donde a = - π + 2·k·π y b = 0 + 2·k·π
• Decreciente → En los intervalos de la forma (a, b) donde a = 0 + 2·k·π y b = π + 2·k·π
• Máximo relativo → En los puntos de la forma (2·k·π, 1)
• Mínimo relativo → En los puntos de la forma (π + 2·k·π, - 1)
• Es periódica de periodo 2π; cos (x) = cos (x + 2π)
• Está acotada superiormente por 1 e inferiormente por - 1.

Características del coseno

Características del arcocoseno

&

• Dominio → [-1, 1]
• Continuidad → Es continua
• Recorrido → [ 0, π]
• Puntos de corte con los ejes →

- Eje X : (1, 0) - Eje Y : (0, π/2)

• No es una función simétrica
• Creciente → No es creciente
• Decreciente → Es decreciente durante todo su recorrido
• Máximo absoluto → En los puntos de la forma (-1, π )
• Mínimo absoluto → En los puntos de la forma (1,0)
• No es periódica

Hoy en día, la función coseno se utiliza en una variedad de campos, desde la física y la ingeniería hasta la informática y la animación por computadora. Es una herramienta básica para analizar fenómenos periódicos como el sonido y las ondas electromagnéticas y se utiliza en campos como la ingeniería de control, la topografía y la infografía.

Uso actual en la vida del coseno

Uso actual en la vida del arcocoseno

1. Trigonometría y geometría: Para encontrar ángulos desconocidos en triángulos y otras formas geométricas. 2. Física: Para calcular ángulos en problemas de mecánica y dinámica. 3. Ingeniería: En el diseño y análisis de sistemas, especialmente en ingeniería estructural, eléctrica y mecánica. 4. Ciencia de datos y computación: En algoritmos matemáticos y programación para análisis de datos y resolución de problemas geométricos. 5. Gráficos por computadora y diseño de juegos: Para calcular ángulos de visión y movimiento en entornos virtuales.

&

Matemáticos islámicos (Siglo VIII - Siglo XV)

La trigonometría avanzó significativamente en el mundo islámico. Matemáticos como Al-Khwarizmi, al-Battani y al-Biruni hicieron importantes contribuciones. Al-Battani, por ejemplo, fue uno de los primeros en describir la función del seno y del coseno en un círculo unitario. Sus trabajos fueron esenciales para el desarrollo de la trigonometría esférica.

Antigua Grecia (Siglo III a.C. - Siglo II a.C.)

Los antiguos griegos, en particular Hiparco de Nicea, trabajaron con la trigonometría esférica, pero la función del coseno, tal como la conocemos hoy, no fue desarrollada en este período. Pero Hiparco de Nircea fue uno de los primeros en comprender la relación entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo y los ángulos que lo componen.

Lorem ipsum dolor

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod.

Lorem ipsum dolor sit

• Lorem ipsum dolor sit amet.
• Consectetur adipiscing elit.
• Sed do eiusmod tempor incididunt ut.
• Labore et dolore magna aliqua.