POLIGONOS REGULARES

POLiGONOS REGULARES

GEOMETRIA PLANA

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Julio Cesar Valdivia Gutierrez

OBSERVA EL VIDEO DE POLIGONOS REGULARES APLICADOS A LA VIDA COTIDIANA

EL NÙMERO AUREO

Desde la antigüedad, los estudiosos de la naturaleza y las matemáticas se dedicaron a analizar ciertas proporciones de simetría en las nervaduras de las hojas, el espiral de los caracoles, la disposición de los pétalos de las flores ¡y hasta la forma del cartílago de las orejas en las personas! Y encontraron que había una proporción que se repetía constantemente en diferentes partes de la naturaleza. Ellos decidieron llamarla “la proporción de oro” o “el número de oro”. Este número también está presente en toda producción humana, en las bellas artes y en la arquitectura, durante siglos. Pero fue tomada de los diseños del mundo natural. Fidias, el más famoso de los escultores y arquitectos de la Antigua Grecia, probablemente haya utilizado el número de oro en su obra maestra: el Partenón. Y para honrar su memoria, a principios del siglo XX un matemático decidió utilizar la letra griega fi (φ / Φ) como símbolo del número áureo. El número de oro o proporción áurea es un número irracional que no puede representarse como fracción. Φ = 1,618033

Dale Clip aqui: Aprende a graficar polígonos regulares dando clip a las lunas

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POLÍGONO REGULAR

Definición.- Un polígono será regular si es convexo, equilátero y equiángulo.

ABCDE es un Pentágono Regular.

ABCDEF es un Hexágono Regular Inscrito en la circunferencia C. C es la circunferencia circunscrita al Hexágono Regular ABCDEF.

ABCDEF es un Hexágono Regular Circunscrito a la circunferencia C. C es la circunferencia inscrita al Hexágono Regular.

CENTRO DE UN POLÍGONO REGULAR

Un punto es el centro de un polígono regular si coincide con los centros de las circunferencias inscrita y circunscrita a dicho polígono.

En la figura:ABCDEF es un hexágono regular de centro O.

R : Es el radio de la circunferencia circunscrita ( Circunradio del polígono )

r : Es el radio de la circunferencia inscrita ( Inradio del polígono )

ÁNGULO CENTRAL O ARCO QUE SUBTIENDE UN LADO DE UN POLÍGONO REGULAR

AOB;BOC;COD;….Son los ángulos centrales del polígono regular de n lados.

∆COD: triàngulo elemento.

Es el ángulo determinado por los segmentos que unen el centro del polígono regular con los extremos de un lado.

APOTEMA DE UN POLÍGONO REGULAR

Es el segmento de recta que une el centro del polígono regular con el punto medio de cada lado.

⊿𝑂𝐻𝐵:

1

6

2

5

3

4

CALCULO DE LA MEDIDA DEL ANGULO CENTRAL, LONGITUD DEL LADO Y LONGITUD DEL APOTEMA DE UN POLIGONO REGULAR

TRIÁNGULO REGULAR

DODECÁGONO REGULAR

CUADRILÁTERO REGULAR

OCTÓGONO REGULAR

PENTÁGONO REGULAR

HEXÁGONO REGULAR

PROBLEMAS PARA LA CLASE

RESUMEN

empezar

cuestionario de polígonos regulares

ES AQUEL QUE PRESENTA LADOS Y ÁNGULOS CONGRUENTES.

ES AQUEL QUE PRESENTA LADOS CONGRUENTES.

ES AQUEL QUE PRESENTA ÁNGULOS CONGRUENTES.

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Cuestionario de polígonos regulares.

¿QUÉ ES UN POLÍGONO REGULAR?

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Cuestionario de polígonos regulares.

siguiente

120°

60°

45°

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Cuestionario de polígonos regulares.

EN UN HEXÁGONO REGULAR, CALCULAR LA MEDIDA DEL ÁNGULO CENTRAL.

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Cuestionario de polígonos regulares.

siguiente

Los polígonos B, C y D son regulares.

Los polígonos B, D y E son regulares.

Ninguno de los polígonos es regular.

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Cuestionario de polígonos regulares.

¿Cuáles de los siguientes polígonos son regulares?

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Cuestionario de polígonos regulares.

siguiente

Sólo cuando el polígono es regular.

Siempre.

Depende del polígono.

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Cuestionario de polígonos regulares.

Un polígono está inscrito en una circunferencia cuando todos sus vértices están sobre ella. Por ejemplo, el siguiente pentágono regular está inscrito en una circunferencia: ¿Cuándo es posible inscribir un polígono en una circunferencia?

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Cuestionario de polígonos regulares.

siguiente

Las apotemas miden lo mismo solamente cuando el polígono tiene más de 5 lados.

No todas las apotemas miden lo mismo.

Todas las apotemas miden lo mismo.

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Cuestionario de polígonos regulares.

En un polígono regular...

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Cuestionario de polígonos regulares.

resultados

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RESULTADOS

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