Pascal
Desargues
PROYECTIVA
De la Hire
Durero
Monge
Da Vinci
Chasles
Cayley y Klein
HISTORIA DE LA GEOMETRÍA
Poncelet
Masaccio
Mobius
Steiner
Brunelleschi
Philipe de la Hire (1640-1719) Matemático, astrónomo y artista francés De la Hire fue alumno de Desargues. Realizó una copia de un manuscrito de su maestro gracias al cual se conoce hoy en día el trabajo de Desargues. En su obra secciones cónicas se encuentra un desarrollo de las propiedades de las cónicas a partir de métodos proyectivos. Trabajó en la aplicación de la geometría proyectiva a problemas prácticos, como la representación de figuras en el espacio tridimensional mediante proyecciones, lo que contribuyó al desarrollo de la geometría descriptiva y su aplicación en áreas como la arquitectura y la ingeniería
Jean- Victor Poncelet (1788-1867) Matemático, ingeniero y militar francés. Es considerado el fundador de la geometría proyectiva moderna. Introdujo el concepto de razón doble y el principio de dualidad, elementos fundamentales de la geometría proyectiva y a partir de los cuales se demuestran muchos resultados. es conocido por su trabajo en el estudio de las propiedades proyectivas de las secciones cónicas y otras curvas algebraicas, así como por su formulación del principio de continuidad proyectiva.
Blaise Pascal (1623-1662). Matemático, físico, filósofo y teólogo francés. Propuso el famoso teorema de Pascal o teorema del hexagrama místico, que establece que, si se inscribe un hexágono en una cónica no degenerada, los puntos de intersección de las proyecciones de los pares de lados opuestos son colineales. Este teorema es fundamental para comprender las relaciones proyectivas entre puntos y líneas en el contexto de las cónicas, lo que ha tenido un impacto significativo en el estudio y la aplicación de la geometría proyectiva.
Michel Chasles (1793-1880). Matemático y geómetra francés. Encontró el manuscrito de Philipe de la Hire y a partir de este, realizó innumerables aportes a la geometría proyectiva. Chasles es famoso por su teorema, conocido como el "teorema de Chasles", que establece que cualquier curva cónica está determinada por cinco puntos dados si ningún tres de ellos están alineados. Este teorema es fundamental en la geometría proyectiva y ha tenido un impacto significativo en el estudio de las curvas cónicas y sus propiedades proyectivas.
Filippo Brunelleschi (1377-1466). Arquitecto y escultor italiano. Utilizó la noción de perspectiva para representar el baptisterio de San Juan en Florencia. Desarrolló un sistema matemático para representar objetos 3D en 2D. Utilizó la perspectiva lineal en la pintura y la escultura para realizar una representación visual precisa de la profundidad.
Girard Desargues (1591-1661). Ingeniero y geómetra francés. Es considerado el padre de la geometría proyectiva. Introdujo los puntos en el infinito que ampliaron los alcances de la geometría al incluir configuraciones que van más allá de las que permite la geometría euclidiana; realizó estudios sobre secciones cónicas y sus propiedades y aportó resultados sobre perspectiva y proyección como el famoso teorema que lleva su nombre. Sentó las bases matemáticas de la geometría proyectiva lo que llevó a que esta se constituyera como una rama independiente del arte.
Gaspar Monge (1746-1818). Matemático e ingeniero francés. Considerado el padre de la geometría descriptiva quien desarrolló su teoría de proyecciones para representar objetos tridimensionales en dos dimensiones. Sus contribuciones a la geometría proyectiva incluyen el desarrollo de técnicas para la representación gráfica de objetos tridimensionales mediante proyecciones ortogonales, así como la formulación de principios fundamentales para el análisis geométrico en el espacio tridimensional.
Arthur Cayley (1821-1895) matemático británico. Felix Klein (1849- 1925) matemático alemán. Mostraron que las geometrías no euclidianas pueden verse como casos especiales de la geometría proyectiva. Cayley ayudó a establecer las bases para el estudio moderno de la geometría algebraica y su trabajo ha sido fundamental para el avance de esta rama de las matemáticas. Klein introdujo la idea de la geometría como el estudio de las propiedades invariantes bajo ciertas transformaciones, lo que sentó las bases para el desarrollo de la geometría moderna.
Leonardo Da Vinci ( (1452-1519). Polímata italiano. Fue una de las más destacadas figuras del renacimiento. Es uno de los grandes precursores de la geometría proyectiva al introducir técnicas para representar objetos en perspectiva. Sus observaciones sobre cómo los objetos se ven afectados por la distancia y el ángulo de visión, así como su estudio de la intersección de líneas y planos en sus pinturas, ayudaron a sentar las bases para el desarrollo posterior de la geometría proyectiva
Masaccio (1401-1428). Pintor renacentista italiano. Se caracterizó por el uso magistral de la perspectiva lineal en sus pinturas siendo uno de los primeros en utilizar esta técnica de perspectiva de manera sismtemática en sus obras. Su habilidad para representar figuras tridimensionales en un espacio bidimensional contribuyó al avance de la comprensión visual y matemática de la perspectiva
Alberto Durero (1471-1528) El artista más importante del renacimiento alemán. Escribió tratados en donde explicaba los principios básicos de perspectiva y el uso de geometría y proporciones para la adecuada representación del cuerpo humano y de formas tridimensionales, entre otros. Desarrolló métodos para proyectar objetos tridimensionales en una superficie bidimensional con mayor precisión, lo que tuvo un impacto significativo en el desarrollo de la geometría proyectiva.
Jakob Steiner (1796- 1863) Matemático suizo. Construyó secciones cónicas mediante formas simples y haces de líneas, haciendo uso del principio de dualidad. Es famoso por sus investigaciones sobre las propiedades geométricas de las figuras y por su formulación del principio de dualidad en la geometría proyectiva. Este principio establece una correspondencia entre puntos y líneas en un espacio proyectivo, lo que ha sido fundamental para el estudio de las transformaciones proyectivas y sus propiedades.
August Ferdinand Mobius (1790-1868). Matemático alemán. Introdujo las coordenadas homogéneas en la geometría proyectiva. Es famoso por su formulación de la transformación que lleva su nombre, conocida como la "transformación de Möbius". Esta transformación es una función racional lineal que preserva los ángulos y las razones dobles, lo que la hace fundamental en el estudio de las propiedades proyectivas de figuras geométricas.
Historia de la geometría proyectiva
Héctor Fabián Herrera Herrera
Created on April 27, 2024
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Pascal
Desargues
PROYECTIVA
De la Hire
Durero
Monge
Da Vinci
Chasles
Cayley y Klein
HISTORIA DE LA GEOMETRÍA
Poncelet
Masaccio
Mobius
Steiner
Brunelleschi
Philipe de la Hire (1640-1719) Matemático, astrónomo y artista francés De la Hire fue alumno de Desargues. Realizó una copia de un manuscrito de su maestro gracias al cual se conoce hoy en día el trabajo de Desargues. En su obra secciones cónicas se encuentra un desarrollo de las propiedades de las cónicas a partir de métodos proyectivos. Trabajó en la aplicación de la geometría proyectiva a problemas prácticos, como la representación de figuras en el espacio tridimensional mediante proyecciones, lo que contribuyó al desarrollo de la geometría descriptiva y su aplicación en áreas como la arquitectura y la ingeniería
Jean- Victor Poncelet (1788-1867) Matemático, ingeniero y militar francés. Es considerado el fundador de la geometría proyectiva moderna. Introdujo el concepto de razón doble y el principio de dualidad, elementos fundamentales de la geometría proyectiva y a partir de los cuales se demuestran muchos resultados. es conocido por su trabajo en el estudio de las propiedades proyectivas de las secciones cónicas y otras curvas algebraicas, así como por su formulación del principio de continuidad proyectiva.
Blaise Pascal (1623-1662). Matemático, físico, filósofo y teólogo francés. Propuso el famoso teorema de Pascal o teorema del hexagrama místico, que establece que, si se inscribe un hexágono en una cónica no degenerada, los puntos de intersección de las proyecciones de los pares de lados opuestos son colineales. Este teorema es fundamental para comprender las relaciones proyectivas entre puntos y líneas en el contexto de las cónicas, lo que ha tenido un impacto significativo en el estudio y la aplicación de la geometría proyectiva.
Michel Chasles (1793-1880). Matemático y geómetra francés. Encontró el manuscrito de Philipe de la Hire y a partir de este, realizó innumerables aportes a la geometría proyectiva. Chasles es famoso por su teorema, conocido como el "teorema de Chasles", que establece que cualquier curva cónica está determinada por cinco puntos dados si ningún tres de ellos están alineados. Este teorema es fundamental en la geometría proyectiva y ha tenido un impacto significativo en el estudio de las curvas cónicas y sus propiedades proyectivas.
Filippo Brunelleschi (1377-1466). Arquitecto y escultor italiano. Utilizó la noción de perspectiva para representar el baptisterio de San Juan en Florencia. Desarrolló un sistema matemático para representar objetos 3D en 2D. Utilizó la perspectiva lineal en la pintura y la escultura para realizar una representación visual precisa de la profundidad.
Girard Desargues (1591-1661). Ingeniero y geómetra francés. Es considerado el padre de la geometría proyectiva. Introdujo los puntos en el infinito que ampliaron los alcances de la geometría al incluir configuraciones que van más allá de las que permite la geometría euclidiana; realizó estudios sobre secciones cónicas y sus propiedades y aportó resultados sobre perspectiva y proyección como el famoso teorema que lleva su nombre. Sentó las bases matemáticas de la geometría proyectiva lo que llevó a que esta se constituyera como una rama independiente del arte.
Gaspar Monge (1746-1818). Matemático e ingeniero francés. Considerado el padre de la geometría descriptiva quien desarrolló su teoría de proyecciones para representar objetos tridimensionales en dos dimensiones. Sus contribuciones a la geometría proyectiva incluyen el desarrollo de técnicas para la representación gráfica de objetos tridimensionales mediante proyecciones ortogonales, así como la formulación de principios fundamentales para el análisis geométrico en el espacio tridimensional.
Arthur Cayley (1821-1895) matemático británico. Felix Klein (1849- 1925) matemático alemán. Mostraron que las geometrías no euclidianas pueden verse como casos especiales de la geometría proyectiva. Cayley ayudó a establecer las bases para el estudio moderno de la geometría algebraica y su trabajo ha sido fundamental para el avance de esta rama de las matemáticas. Klein introdujo la idea de la geometría como el estudio de las propiedades invariantes bajo ciertas transformaciones, lo que sentó las bases para el desarrollo de la geometría moderna.
Leonardo Da Vinci ( (1452-1519). Polímata italiano. Fue una de las más destacadas figuras del renacimiento. Es uno de los grandes precursores de la geometría proyectiva al introducir técnicas para representar objetos en perspectiva. Sus observaciones sobre cómo los objetos se ven afectados por la distancia y el ángulo de visión, así como su estudio de la intersección de líneas y planos en sus pinturas, ayudaron a sentar las bases para el desarrollo posterior de la geometría proyectiva
Masaccio (1401-1428). Pintor renacentista italiano. Se caracterizó por el uso magistral de la perspectiva lineal en sus pinturas siendo uno de los primeros en utilizar esta técnica de perspectiva de manera sismtemática en sus obras. Su habilidad para representar figuras tridimensionales en un espacio bidimensional contribuyó al avance de la comprensión visual y matemática de la perspectiva
Alberto Durero (1471-1528) El artista más importante del renacimiento alemán. Escribió tratados en donde explicaba los principios básicos de perspectiva y el uso de geometría y proporciones para la adecuada representación del cuerpo humano y de formas tridimensionales, entre otros. Desarrolló métodos para proyectar objetos tridimensionales en una superficie bidimensional con mayor precisión, lo que tuvo un impacto significativo en el desarrollo de la geometría proyectiva.
Jakob Steiner (1796- 1863) Matemático suizo. Construyó secciones cónicas mediante formas simples y haces de líneas, haciendo uso del principio de dualidad. Es famoso por sus investigaciones sobre las propiedades geométricas de las figuras y por su formulación del principio de dualidad en la geometría proyectiva. Este principio establece una correspondencia entre puntos y líneas en un espacio proyectivo, lo que ha sido fundamental para el estudio de las transformaciones proyectivas y sus propiedades.
August Ferdinand Mobius (1790-1868). Matemático alemán. Introdujo las coordenadas homogéneas en la geometría proyectiva. Es famoso por su formulación de la transformación que lleva su nombre, conocida como la "transformación de Möbius". Esta transformación es una función racional lineal que preserva los ángulos y las razones dobles, lo que la hace fundamental en el estudio de las propiedades proyectivas de figuras geométricas.