Estatísticas - Matemática A

Estatísticas

Gabriel Teles, 11ºB CT

1. AMOSTRA DE DADOS BIVARIADOS

2. NUVEM DE PONTOS (DIAFRAGMA DE DISPERSÃO) + VARIÁVEL EXPLICATIVA E VARIÁVEL REPOSTA

4. DESVIOS VERTICAIS + PROPIEDADES

5.RETA DOS MíNIMOS QUADRADOS + COEFICINTE DE CORRELAçãO LINEAR

6. PROPIEDADES

Amostra de Dados Bivariados

Quando há duas variáveis estatísticas quantitativas X e Y numa determinada população e uma amostra A de dimensão dessa população cujos os elementos estão numerados de 1 a , que é conhecida por amostra bivariada das variáveis estatísticas X e Y ou apenas amostra de dados bivariados (quantitativos), a sequência: Que é representada por (x,y) e tem dimensão de .

Nuvem de Pontos (Diafragma de Dispersão)

Fixando num referencial ortogonal num plano, um e uma amostra de daos bivariados , o conjunto dos pontos chama-se nuvem de pontos.

Variável Explicativa e Variável Reposta

Dada a uma amostra de dados bivariados, a variável considerada depedendente chama se variável resposta e a variável independente por variável explicativa.

Desvios Verticais

Fixando um referencial ortonormado de um plano e dados um numero natural , uma sequência de pontos desse plano e uma reta t de equação y = ax + b, a,b ,a quantidade representa se por .

Propiedade

Está é a soma de desvios verticais dos pontos em relação a reta t é nula se, o ponto de coordernadas (x,y) pertencer a reta t.

Reta dos minimos quadrados

Num referencial ortonormado num plano, ,uma sequência de pontos não pertencentes a uma mesma reta vertical, e uma reta t de equação: a função definida em Ir pela expressão: atinge um minímo absoluto no ponto A reta t, com declive A e odenada na origem B, chama-se reta dos minímos quadrados da sequência de pontos.

Coeficiente De Correlacao Linear

Dado um número natural n e uma amostra de dados bivariados quantitativos (x,y), designa-se por coeficiente de correlação linear, e representa se por r, o quociente:

Propiedades

Dado um número natural n e uma amostra de dados bivariados quantitativos (x,y) sendo r o coeficiente linear e a o declive da reta dos minímos quadrados, tem-se: O coeficiente de correlação, r, é tal que assumindo o valor 1 unicamente nos casos em que os pontos pertencem a mesma reta. A associação linear entre as variáveis estatísticas é positiva se negativa ser e é tão mais forte quanto mais próximo de 1 estiver

Variáveis independentes

Associação linear negativa forte

Associação linear positiva forte