ANALISIS ANOVA

ANALISIS DE LA VARIANZA

¿QUE ES EL ANALISIS DE LA VARIANZA (ANOVA)?

En estadística, el análisis de la varianza, también llamado ANOVA (del inglés Analysis of Variance), es una técnica que permite comparar las varianzas entre las medias de diferentes muestras

Por lo tanto, la hipótesis nula del análisis de la varianza es que las medias de todos los grupos analizados son iguales. Mientras que la hipótesis alternativa sostiene que al menos una de las medias es diferente.

TABLA ANOVA

EJEMPLO

Se lleva a cabo un estudio estadístico para comparar las puntuaciones que sacan cuatro alumnos en tres asignaturas diferentes (A, B y C). En la siguiente tabla se detallan las puntuaciones obtenidas por cada alumno en un test cuya puntuación máxima es 20. Realiza un análisis de la varianza para comparar las notas obtenidas por cada alumno en cada asignatura.

La hipótesis nula de este análisis de la varianza es que la media de las puntuaciones de las tres asignaturas son iguales. Por otro lado, la hipótesis nula es que alguna de estas medias es diferente.

Para llevar a cabo el análisis de la varianza, lo primero que debemos hacer es calcular la media de cada asignatura y la media total de los datos:

Una vez sabemos el valor de las medias, calculamos las sumas de los cuadrados utilizando las fórmulas del análisis de la varianza (ANOVA) vistas más arriba:

Luego determinamos los grados de libertad del factor, del error y del total:

Ahora calculamos los errores cuadráticos medios dividiendo las sumas de los cuadrados del factor y del error entre sus respectivos grados de libertad:

Y, finalmente, calculamos el valor del estadístico F dividiendo los dos errores calculados en el paso anterior: