Conceptos básicos de la estadística

tablas de contingencia

diagrama de frecuencia acumulada

Tipos de estadística

polígono de frecuencias

IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA EN LAS CIENCIAS SOCIALES

gráfico circular

gráfico de barras, gráfico de fecuencias

ejemplos de la estadística en las ciencias sociales

frecuencia relativa

¿qué es la estadística?

¿QUÉ ES LA PROBABILIDAD?

frecuencia acumulada

¿cuáles son tipos de variables?

Definición de estadística

construcción de una distribución de frecuencias

¿cuáles son tipos de medición en estadística?

tablas de frecuencias con información relativa

¿Qué es la población y muestra en estadística?

tablas de frecuencias

Tipos de estadística en función de su alcance

distrinución de frecuencias

Referencias

Tipos de estadística en función de su propósito

recolección de datos

Tablas de frecuencia

La tabla de frecuencias (o distribución de frecuencias) es una tabla que muestra la distribución de los datos mediante sus frecuencias. Se utiliza para variables cuantitativas o cualitativas ordinales. La tabla de frecuencias es una herramienta que permite ordenar los datos de manera que se presentan numéricamente las características de la distribución de un conjunto de datos o muestra. Existen tablas de frecuencias para:

• Datos agrupados
• Datos no agrupados

Tablas de frecuencias de información relativa

La frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores que componen la población/muestra (N).

La frecuencia relativa se representa con las letras hi y su fórmula de cálculo es la siguiente:

• hi = Frecuencia relativa de la observación iésima
• fi = Frecuencia absoluta de la observación i-ésima
• N = Número total de observaciones de la muestra

Distribución de frecuencias

Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades de la variable por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por cada valor, porcentajes, etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es facilitar la obtención de la información que contienen los datos. La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Tipos de medición en estadística

Escala de intervalo: En esta escala la distancia entre las unidades de medida sí es uniforme, de forma que podemos decir que D es el doble que A, por ejemplo. Por ello, permite realizar operaciones matemáticas, como suma, resta, multiplicación o división. El cero es arbitrario, no indica la ausencia de atributo.Escala de razón: Similar a la de intervalo, con la única diferencia que el cero en esta escala sí indica la ausencia de atributo, es cero absoluto. Como ejemplo podemos señalar la altura en centímetros, o el peso en gramos. En ambos casos 4 es doble que 2 (2+2=4), o 4 es la mitad que 8, por ejemplo, debido a que la distancia entre sus unidades de medida es uniforme.

Escala nominal: Su fin es identificar sujetos/objetos dentro de una distribución, por lo que únicamente podremos establecer las relaciones de igualdad/desigualdad entre los sujetos/objetos de una distribución.Escala ordinal: Este tipo de escala está destinada a ordenar a los sujetos/objetos de una distribución en función de alguna característica. Cabe señalar que la distancia entre sus unidades no es uniforme. De esta forma, podemos decir que A está por encima que B, pero no que sea el doble o que sea la mitad uno que otro. Un ejemplo es el orden de llegada en una carrera.

¿Qué es la estadística?

Es una ciencia que recopila datos y los analiza con el fin de obtener explicaciones y predicciones.

La estadística es una disciplina científica que se ocupa de la obtención, orden y análisis de un conjunto de datos con el fin de obtener explicaciones sobre fenómenos observados. Usa las herramientas de las matemáticas, pero no es una rama de ellas.

Tipos de estadística

• Estadística descriptiva: Se refiere a los métodos de recolección, organización, resumen y presentación de un conjunto de datos. Se trata principalmente de describir las características fundamentales de los datos y para ellos se suelen utilizar indicadores, gráficos y tablas.
• Estadística inferencial: Se trata de un paso más allá de la mera descripción. Se refiere a los métodos utilizados para poder hacer predicciones, generalizaciones y obtener conclusiones a partir de los datos analizados teniendo en cuenta el grado de incertidumbre existente.

Tipos de estadística en función de su propósito

En la Estadística aplicada a las Ciencias Sociales es la Estadística Inferencial. Cuando se quieren hacer inferencias, es decir, suposiciones acerca de lo que ocurre en la población global de la que se han tomado las muestras que se están estudiando, se utilizan los contrastes de hipótesis. Estos contrastes permiten contestar a preguntas como: ¿Pertenece una cierta muestra a una determinada población? ¿Pertenecen a la misma población dos muestras?Para contestar a las anteriores preguntas se adopta un nivel de significación (el máximo nivel de error que se asume en la decisión), y se compara con la probabilidad del estadístico de contraste. Entonces, si es menor la probabilidad del estadístico de contraste que el nivel de significación, se habla de que existen diferencias, o de que se han producido resultados significativos. Este proceso se formaliza de la siguiente manera: 1. Fijar el nivel de significación o error alfa. 2. Establecer una hipótesis nula y una hipótesis alternativa. 3. Recoger los datos adecuados. 4. Hallar el estadístico de contraste. 5. Comparar la probabilidad del estadístico de contraste con el nivel de significación.

Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es el resultado adquirido de la suma continua de las frecuencias absolutas o relativas al realizarse de menor a mayor, dependiendo de los valores que comprendan, es decir, se refiere a la cantidad de veces que un evento determinado repite una muestra, La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias anteriores hasta el lugar donde estamos posicionados. Se calcula sumando la Frecuencia Acumulada Anterior más la frecuencia de la fila en la que nos encontramos. Se simboliza con la letra “F“

Recuerda El último valor de frecuencia acumulada debe ser exactamente igual al tamaño de la muestra: 28 = 28

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores que componen la población/muestra (N).Supongamos que las notas de 20 alumnos de primer curso de economía son las siguientes: 1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10. Por tanto tenemos: Xi = Variable aleatoria estadística, nota del examen de primer curso de economía. N = 20 fi = Frecuencia absoluta (número de veces que se repite el suceso, en este caso la nota del examen). Como resultado vemos que la frecuencia relativa nos da un resultado más visual al relativizar la variable y nos permite juzgar si 4 personas de 20 es mucho o poco. Hay que tener en cuenta, que para una muestra de un tamaño tan pequeño, la anterior afirmación puede parecer obvia, pero para muestras de tamaños muy grandes, esto podría no ser tan obvio.

Tipos de variables

Variables discretas: son aquellas que no aceptan un valor entre dos números consecutivos. Si tienes los datos 1, 2, 3, 10, 11, y 15 entre el 1 y 2 no puede aparecer el 1.48, porque salta directamente al 2. En general, las variables discretas son resultado de un conteo y no permiten números decimales. Variables continuas: son aquellas que pueden tomar cualquier valor entre dos intervalos o números, por ejemplo si se necesigta escribir la estatura de un grupo de basquetbolistas, sería 1.65 o 1.45 dependiendo.

Referencias

• Roldán, P. N. (2017, julio 31). ¿Qué es la estadística? Historia, objetivos, tipos y ejemplos. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/estadistica.html
• Garzón, A. A. M. (s/f). Estadística para las Ciencias Sociales y Humanas I. Edu.co. Recuperado el 12 de abril de 2024, de https://digitk.areandina.edu.co/bitstream/handle/areandina/1218/Estad%C3%ADstica%20para%20las%20Ciencias%20Sociales%20y%20Humanas%20I.pdf?sequence=1#:~:text=En%20el%20%C3%A1rea%20de%20las,inferencial%20(Camacho%2C%20200).
• Rosales, J. C. (s/f). Aplicaciones estadísticas en las Ciencias Sociales. Ull.es. Recuperado el 12 de abril de 2024, de https://imarrero.webs.ull.es/sctm03.v2/modulo1/JCamacho.pdf
• Westreicher, G. (2020, agosto 25). Probabilidad: Qué es, tipos y ejemplos. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/probabilidad.html
• Estadística básica: Variables estadísticas. (s/f). Gcfglobal.org. Recuperado el 12 de abril de 2024, de https://edu.gcfglobal.org/es/estadistica-basica/variables-estadisticas/1/
• Eugenia. (2022, septiembre 7). Te explicamos qué son las escalas de medición y cuáles son los diferentes tipos que existen. Tesis y Másters México; Tesis y Masters - Mexico. https://tesisymasters.mx/escalas-de-medicion/
• López, J. F. (2018, noviembre 8). Muestra estadística: Qué es, tipos y ejemplos. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/muestra-estadistica.html
•  TOMi.digital - LA ESTADÍSTICA Y LA RECOLECCIÓN DE DATOS (EVALUACIÓN). (s. f.). TOMi.Digital. https://tomi.digital/es/163293/la-estadistica-y-la-recoleccion-de-datos-evaluacion?utm_source=google&utm_medium=seo
• Sanjuán, F. J. M. (2017, noviembre 23). Frecuencia relativa: Qué es, usos y ejemplos. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/frecuencia-relativa.html
• Histograma. (s. f.). Introducción A la Estadística | JMP. https://www.jmp.com/es_mx/statistics-knowledge-portal/exploratory-data-analysis/histogram.html

Ejemplos de la estadística

• en la Administración de Empresas se utiliza para evaluar la aceptación de un producto antes de comercializarlo,
• en Economía para medir la evolución de los precios mediante números índice o para estudiar los hábitos de consumo mediante encuestas,

• en Ciencias Políticas para conocer las preferencias de los electores antes de la votación.
• en Sociología para estudiar las opiniones de los colectivos sociales sobre temas de actualidad,

• en Psicología para elaborar las escalas de los tests y cuantificar aspectos del comportamiento humano,

• en general en las Ciencias Sociales para medir la relación entre variables y hacer predicciones sobre ellas

Tipos de estadística en función de su alcance

En la estadística descriptiva el interés del estudio puede estar en una variable, en dos variables o en tres o más variables. En cuanto al estudio de una sola variable las características que se pueden estudiar de cada variable son:1. Distribuciones de frecuencias a través de histogramas, gráficas de barras o polígonos de frecuencias. 2. La tendencia central, es decir, el valor más representativo de la muestra, se indica mediante la media, la mediana o la moda dependiendo del tipo de variable estudiada. 3. La dispersión de los datos, si están o no muy agrupados los números, se estudia mediante la desviación típica, la varianza, la amplitud semiintercuartílica o el rango dependiendo del tipo de variable. 4. La forma de las distribuciones, a través de los coeficientes de asimetría y apuntamiento.

¿Qué es?

La población y muestra

Una población en estadística es un grupo de personas que comparten rasgo característico que queremos estudiar, se usa en estadística para representar un grupo más grande y obtener conclusiones aproximadas. La muestra es una selección representativa de datos de un grupo más grande, que se conoce como población de datos.

¿Qué es la probabilidad?

La probabilidad es la posibilidad de que suceda un fenómeno o un hecho, dadas circunstancias determinadas, se expresa como un porcentaje.

Importancia de la estadística en las ciencias sociales

El objetivo de la Estadística como Ciencia es mejorar el nivel de vida de la sociedad. Estadística deriva de la palabra Estado, y etimológicamente significa recoger información para tomar decisiones de cómo repartir comida o trabajo.

Distribución de frecuencias

Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los siguientes resultados:

En la primera columna, colocamos los valores de nuestra variable, en la segunda la frecuencia absoluta, luego la frecuencia acumulada, seguida por la frecuencia relativa, y finalmente la frecuencia relativa acumulada. Por ser el primer problema, no haremos uso de las frecuencias porcentuales.

Gráfico circular

Un gráfico circular es un diagrama que muestra los datos en sectores fáciles de entender. Cada sector representa una categoría de datos y el tamaño es proporcional a la cantidad que representa. Un gráfico circular se divide en áreas o sectores. Cada sector representa el conteo o porcentaje de observaciones de un nivel de la variable. Los gráficos circulares se usan a menudo en la empresa. Algunos ejemplos son representar porcentajes de tipos de cliente, de ingresos para diferentes productos, o de beneficios en distintos países. Los gráficos circulares pueden ser útiles para ilustrar la relación de las partes con el todo cuando hay un número reducido de niveles.

Histograma

Un histograma muestra la forma de los valores, o la distribución, de una variable continua. Los histogramas muestran la forma de sus datos. El eje horizontal muestra sus valores de datos, con cada barra correspondiendo a un rango de valores. El eje vertical muestra cuántos puntos de datos tienen valores en el rango de cada barra.

Recolección de datos

Técnica de investigación: Se entenderá por técnica de investigación, el procedimiento o forma particular de obtener datos o información (Arias, 2006)Instrumento de recolección de datos: Un instrumento de recolección de datos es cualquier recurso, dispositivo o formato (en papel o digital), que se utiliza para obtener, registrar o almacenar información (Arias, 2006). Las Técnicas de Investigación pretende los siguientes objetivos:

• Ordenar las etapas de la investigación.
• Aportar instrumentos para manejar la información.
• Llevar un control de los datos.
• Orientar la obtención de conocimientos.

En cuanto a las Técnicas de Investigación e Instrumentos de Recolección de Datos, se estudiarán según dos formas generales de Diseño: Diseño documental: permite la recopilación de información para enunciar las teorías que sustentan el estudio de los fenómenos y procesos. Diseño de campo: permite l observación en contacto directo con el objeto de estudio, y el acopio de testimonios que permitan confrontar la teoría con la práctica.

Polígono de frecuencias

Un polígono de frecuencias es un tipo de gráfico estadístico en el que se representa el conjunto de datos mediante puntos y se unen con líneas. En estadística, el polígono de frecuencias normalmente sirve para representar una serie temporal. Ya que este tipo de diagramas son muy útiles para analizar la evolución de los datos.

Diagrama de frecuencia acumulada

La ojiva es el polígono de frecuencias acumuladas, es decir, que en ella se permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de sólo exhibir los números asignados a cada intervalo.Una ojiva es un gráfico que muestra la curva de una función de distribución acumulativa dibujada a mano o en software de computadora. Los puntos trazados son el límite de la clase superior y la frecuencia acumulativa correspondiente.

Tablas de contingencia

Tabla de datos que consta de una serie de cajas o celdas en las que se distribuyen las frecuencias correspondientes a dos o más variables, normalmente de tipo nominal u ordinal. Por ejemplo, si quisiéramos representar la relación existente entre el sexo de 300 estudiantes (M-masculino, F-femenino) y el hecho de que elijan o no una L2, dicha relación podría expresarse en una tabla de contingencia en la que las frecuencias (es decir, el número de casos registrados de cada combinación) se colocarían en las celdas, y las cifras totales en los márgenes, del siguiente modo: