la geometria ellittica
mattia Terlizzi , Lorenzo lapiccirella, Giulia giannini, cristian pascale, alessandro bini
XX/XX/20XX
Bernhard Riemann, matematico tedesco del XIX secolo, è noto per il suo contributo alla geometria non euclidea e all'analisi matematica. Studiò presso l'Università di Gottinga. Nel 1851, presentò una tesi pionieristica che introdusse il concetto di spazio multidimensionale. La sua opera più influente, il "Lavoro sugli iperspazi", contribuì alla teoria della relatività generale di Einstein. Morì giovane, a soli 39 anni, ma il suo lavoro ha avuto un impatto duraturo sulla matematica e sulla fisica.
‘«È noto che la geometria presuppone, come qualcosa di dato, sia il concetto di spazio, sia i primi concetti fondamentali per le costruzioni nello spazio. Di essi dà soltanto definizioni nominali, mentre le determinazioni essenziali compaiono sotto forma di assiomi.»
Bernhard riemann
CARATTERISTICHE DELLA GEOMETRIA ELLITTICA
Le caratteristiche principali della geometria ellittica sono: -Non esistono rette parallele; tutte le rette hanno almeno un punto in comune -La somma degli angoli interni di un triangolo è maggiore di 180°(90°+90°+a) -Il rapporto tra una circonferenza qualsiasi e il proprio raggio è minore di 2π
RETTE PARALLELE
Nella geometria ellittica non esistono rette parallele, nel senso che dati una retta r e un punto P che non le appartenga non esiste alcuna retta diversa da r e passante per P che abbia intersezione vuota con r.Dato che nella sfera le uniche linee che si possono definire "linee rette" sono i cerchi massimi della sfera che quindi si incontrano sempre in un punto almeno.
La geometria ellittica si basa sull'applicazione dei teoremi di Euclide sulla sfera invece che sul piano. Nasce dalla negazione del quinto postulato di Euclide ed è stata inventata dal matematico Riemann, un matematico tedesco del 19° secolo. Questa si differienza dalle altre due geomtrie (euclidea ed iperbolica) per le sue proprità uniche come il fatto che la somma degli angoli interni di un triangolo superi sempre i 180°.
su che si basa la geometria ellittica?
LA SFERA
06. METhODOLOG
In questo modo la sfera rappresenta molto bene il modello di spazio di questa geometria chiarendo le differenze con le altre geometrie più comuni.
La sfera è uno dei modelli più intuitivi per comprendere bene la geometria ellittica. Si può fare l'esempio della terra per capire il postulato delle parallele considerando come rette i meridiani, che si incontrano sia al polo Nord che al polo Sud.
Geometria Ellittica
Alessandro Bini
Created on April 11, 2024
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la geometria ellittica
mattia Terlizzi , Lorenzo lapiccirella, Giulia giannini, cristian pascale, alessandro bini
XX/XX/20XX
Bernhard Riemann, matematico tedesco del XIX secolo, è noto per il suo contributo alla geometria non euclidea e all'analisi matematica. Studiò presso l'Università di Gottinga. Nel 1851, presentò una tesi pionieristica che introdusse il concetto di spazio multidimensionale. La sua opera più influente, il "Lavoro sugli iperspazi", contribuì alla teoria della relatività generale di Einstein. Morì giovane, a soli 39 anni, ma il suo lavoro ha avuto un impatto duraturo sulla matematica e sulla fisica.
‘«È noto che la geometria presuppone, come qualcosa di dato, sia il concetto di spazio, sia i primi concetti fondamentali per le costruzioni nello spazio. Di essi dà soltanto definizioni nominali, mentre le determinazioni essenziali compaiono sotto forma di assiomi.»
Bernhard riemann
CARATTERISTICHE DELLA GEOMETRIA ELLITTICA
Le caratteristiche principali della geometria ellittica sono: -Non esistono rette parallele; tutte le rette hanno almeno un punto in comune -La somma degli angoli interni di un triangolo è maggiore di 180°(90°+90°+a) -Il rapporto tra una circonferenza qualsiasi e il proprio raggio è minore di 2π
RETTE PARALLELE
Nella geometria ellittica non esistono rette parallele, nel senso che dati una retta r e un punto P che non le appartenga non esiste alcuna retta diversa da r e passante per P che abbia intersezione vuota con r.Dato che nella sfera le uniche linee che si possono definire "linee rette" sono i cerchi massimi della sfera che quindi si incontrano sempre in un punto almeno.
La geometria ellittica si basa sull'applicazione dei teoremi di Euclide sulla sfera invece che sul piano. Nasce dalla negazione del quinto postulato di Euclide ed è stata inventata dal matematico Riemann, un matematico tedesco del 19° secolo. Questa si differienza dalle altre due geomtrie (euclidea ed iperbolica) per le sue proprità uniche come il fatto che la somma degli angoli interni di un triangolo superi sempre i 180°.
su che si basa la geometria ellittica?
LA SFERA
06. METhODOLOG
In questo modo la sfera rappresenta molto bene il modello di spazio di questa geometria chiarendo le differenze con le altre geometrie più comuni.
La sfera è uno dei modelli più intuitivi per comprendere bene la geometria ellittica. Si può fare l'esempio della terra per capire il postulato delle parallele considerando come rette i meridiani, che si incontrano sia al polo Nord che al polo Sud.