Equacions 1r grau sense i amb parèntesis

Matemàtiques

2n ESO

Començar

Equacions de 1r grau sense i amb parèntesis

Continguts

Resolució equacions de 1r grau

• En aquesta seqüència didàctica repassarem com es resolen les equacions de 1r grau pas a pas.

Consells

Pots consultar com es resol cada tipus d'equació als exemples previs que hi han adjuntats. També pots consultar la llibreta i el llibre de la pàg 100 a la 102.

Resol les equacions i comprova el resultat. Repeteix fins que ho facis correctament.

Recorda que ho has de fer en un full per entregar.

Continguts

MOLT IMPORTANT!!!

• S'han d'agrupar tots els termes amb x en un membre i els nombres sense x en l'altre membre.
• Si estava sumant, passa a restar, i si estava restant, passa a sumar.
• Si estava multiplicant, passa a dividir, i si estava dividint, passa a multiplicar.

Exemple:

x+4=6

• S'han d'agrupar tots els termes amb x en un membre i els nombres sense x en l'altre membre.
• Com que el 4 està sumant, passarà a l'altre costat a restar.

x=6-4

• Fem les operacions.

x=2

Exemple:

x+4=1

• S'han d'agrupar tots els termes amb x en un membre i els nombres sense x en l'altre membre.
• Com que el 4 està sumant passarà a l'altre costat a restar.

x=1-4

• Fem les operacions.

x=-3

Resol:

Resol:

Exemple:

x-4=6

• S'han d'agrupar tots els termes amb x en un membre i els nombres sense x en l'altre membre.
• Com que el 4 està restant passarà a l'altre costat a sumar.

x=6+4

• Fem les operacions

x=10

Exemple:

x-3=-10

• S'han d'agrupar tots els termes amb x en un membre i els nombres sense x en l'altre membre.
• Com que el -3 està restant passarà a l'altre costat a sumar.

x=-10+3

• Fem les operacions

x=-7

Resol:

Resol:

Resol:

Exemple:

4x=12

• S'han d'agrupar tots els termes amb x en un membre i els nombres sense x en l'altre membre.
• Com que el 4 està multiplicant la x passarà a l'altre costat a dividir.

x=12/4

• Fem les operacions

x=3

Exemple:

-4x=12

• S'han d'agrupar tots els termes amb x en un membre i els nombres sense x en l'altre membre.
• Com que el -4 està multiplicant la x passarà a l'altre costat a dividir.

x=12/(-4)

• Fem les operacions

x=-3

Exemple:

3-x=1

• S'han d'agrupar tots els termes amb x en un membre i els nombres sense x en l'altre membre.
• Com que el 3 està sumant passarà a l'altre costat a restar.

-x=1-3

• Fem les operacions.

-x=-2

• El menys de davant la x indica que està multiplicat per -1.

-1x=-2x=-2/(-1) x=2

• Quan ens trobem en aquests casos podem canviar tots els signes directament.

-x=-2x x=2

Resol:

Resol:

Resol:

Exemple:

x/5=4

• S'han d'agrupar tots els termes amb x en un membre i els nombres sense x en l'altre membre.
• Com que el 5 està dividint passarà a l'altre costat a multiplicar.

x=5·4

• Fem les operacions

x=20

Resol:

Resol:

Resol:

Exemple:

5x-3=2x+9

• S'han d'agrupar tots els termes amb x en un membre i els nombres sense x en l'altre membre.
• El -3 el passarem a sumar al 2n membre. El 2x el passarem a restar al 1r membre

5x-2x=9+3

• Fem les operacions (agrupem els termes semblants).

3x=12

• Per acabar d'aïllar la x passem el 3 que multiplica a dividir.

x=12/3 x=4

Resol:

Resol:

Resol:

Exemple:

3+2·(x+5)=5

• Eliminem els parèntesis. Quan un nombre multiplica un parèntesi, multipliquem per aquest nombre tots els termes de l'interior del parèntesis:

3+2x+10=5

• Acabem de resoldre l'equació:

2x=5-10-3 2x=-8 x=-8/2 x=-4

Exemple:

7-(x+1)=2x-(7x-10)

• Eliminem els parèntesis. Un signe menys davant de parèntesis canvia tots els signes dels termes de dins dels parèntesis:

7-x-1=2x-7x+10

• Acabem de resoldre l'equació:

-x-2x+7x=10-7+1 4x=4 x=4/4 x=1

Exemple:

-x-3(x-2)=2-2(x+3)

• Alerta quan un nombre negatiu multiplica un parentesis: el nombre multiplica tots tots els termes i canvia tots els signes dels termes de dins dels parèntesis:

-x-3x+6=2-2x-6

• Acabem de resoldre l'equació:

-x-3x+2x=2-6-6 -2x=-10 x=-10/(-2) x=5

Resol:

Resol:

Resol:

Resol:

Resol:

Resol:

Resol:

Has arribat al final

Felicitats!

Recorda entregar el full amb els exercicis fets!