Sistemas de ecuaciones 3x3

Sistemas de ecuaciones lineales de 3x3

ÁLGEBRA LINEAL TECLAGOS

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Mtra. Patricia González Ortiz

Objetivos de aprendizaje

Al finalizar la clase podrás resolver un sistemas de ecuaciones de 3x3.

Identificar las posibles soluciones de problemáticas en cuestiones empresariales o de la vida diaria.

Resolver un sistema de ecuaciones de 3x3 por el método de la Regla de Cramer.

Criterios de evaluación

Diagnóstico/Introducción

Desarrollo

Cierre

Ejercicios de práctica.

Situación de aprendizaje.

Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes.

Fases de resolución del problema.

Diagnóstico// Test

Recordando ... ando

Vamos a recordar...

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Diagnóstico // Test

Son un conjunto bidimensional de números o símbolos distribuidos de forma rectangular, en líneas verticales y horizontales, de manera que sus elementos se organizan en filas y columnas.

Respuesta Determinantes

Respuesta Sistemas de ecuaciones

Respuesta Matrices

Diagnóstico // Test

Es el valor de la suma de algunos productos que se realizan con los elementos que componen la matriz

Respuesta Resolución de una matriz

Respuesta Determinante

Respuesta Sistema de ecuaciones lineales

Introducción

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Introducción

Presta atención a:

El estudio de la teoría de matrices y determinantes se desarrolló, en su mayoría, en el siglo XIX. Sin embargo, las primeras nociones aparecieron alrededor del año 150 d. de C; los chinos emplearon matrices en la solución de sistemas de ecuaciones.La teoría de los determinantes fue estudiada realmente al analizar los sistemas de ecuaciones lineales, las matrices y los determinantes permitieron expresar esa teoría de manera más compacta. Gabriel Cramer (1704-1752) estableció el método que lleva su nombre. Sin embargo, el término “determinante” lo introdujo Karl F. Gauss sólo hasta 1801.

Desarrollo

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Situación de aprendizaje

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Situación de Aprendizaje // Reto

Planteamiento del Problema

Una empresa de transportes gestiona una flota de 60 camiones de tres modelos diferentes. Los mayores transportan una media diaria de 15000 kg. y recorren diariamente una media de 400 kilómetros. Los medianos transportan diariamente una media de 10000 kilogramos y recorre 300 kilómetros. Los pequeños transportan diariamente 5000 kilogramos y recorren 100 km. de media. Diariamente los camiones de la empresa transportan un total de 475 toneladas y recorren 12500 km. entre todos. ¿Cuántos camiones gestiona la empresa de cada modelo?.

Situación de Aprendizaje // Reto

Fases para la resolución del PROBLEMA

Sistema de ecuaciones lineales de 3x3 por la Regla de Cramer.

Con los coeficientes de las variables forma el determinante de los coeficientes, este se representa por Δ. De modo que el determinante de los coeficientes Δ lo debemos encontrar.

Como recordarás, el determinante Δx se genera si suprimes los coeficientes de la variable «x» (los datos de la columna), y en su lugar anotas las constantes de la ecuación (la columna de resultados):

De manera similar, forma el determinante Δy y calcula su valor así también con la z.

Situación de Aprendizaje // Reto

Fases para la resolución del PROBLEMA

Sistema de ecuaciones lineales de 3x3 por la Regla de Cramer.

Posteriormente dividir cada uno de los resultados de las determinantes de x, y y z, de la determinante principal Δ, para encontrar sus valores.

Analizar los resultados, para interpretar la solución de manera adecuada.

Verifica la solución con alguna de las ecuaciones o dos.

Apoyo

Video de apoyo

Revisa el material y práctica

Cierre

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Comprueba lo que sabes

Resolverás un reto de manera individual.

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Reto

LIGA KAHOOT

https://kahoot.it/challenge/05375100?challenge-id=9d97d6fe-c4bc-4482-a0e2-c324f9793963_1712512809228

PIN DEL JUEGO 05375100

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ESTUPENDO!

Antes de pasar a la siguiente Secuencia, recuerda enviar la resolución del reto a tu docente

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