presentazione
LA PROBABILITA'
Jacopo Bravi
Titolo 2
INDICE
DEFINIZIONI DI BASE (eventi e spazio campionario)
TEOREMI DEL CALCOLO DELLE PROBABILITA'
I VALORI DELLA PROBABILITA'
IL GIOCO D'AZZARDO
OPERAZIONI CON GLI EVENTI (unione, intersezione e contrario)
VIDEo
DEFINIZIONI DI BASE
Rappresentazioine grafica
Se io lancio un dado facce non posso sapere quale numero uscirà fuori
Esempi:
-Se io lancio un dado a 9 facce non posso sapere quale numero uscirà fuori
ESPERIMENTO ALEATORIO O CASUALE: fenomeno il cui risultato non può essere previsto in anticipo
-Il lancio di un dado a 9 facce ha nove possibili risultati
SPAZIO CAMPIONARIO: l'insieme S di tutti i possibili esiti di un esperimento aleatorio
-In un dado a 9 facce, un evento possibile è che esca un numero maggiore di 5
EVENTO: ogni sottoinsieme dello spazio campionario
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
Title here
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
of the information we process is received through sight.
Title here
90%
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
Titolo 2
PRECISIAMO LA DEFINIZIONE DI PROBABILITA':
Sottotitolo
La probabilità classica di un evento E è il rapporto fra il numero dei casi favorevoli e il numero di tutti i casi ugualmente possibili
p(E)=
numero dei casi favorevoli
numero dei casi possibili
I valori della probabilità
EVENTO CERTO
I VALORI DELLA PROBABILITA'
NE' CERTO NE' IMPOSSIBILE
0 < p < 1
EVENTO IMPOSSIBILE
p=
EVENTO CERTO
p=
Titolo 2
OPERAZIONI CON GLI EVENTI
1)UNIONE:
o somma logica degli eventi, che indichiamo con E1 U E2, è quell'evento che si verifica al verificarsi almeno uno degli eventi dati.
53%
TOFU
2)INTERSEZIONE:
o prodotto logico degli eventi, che indichiamo con E1 O E2, è quell'evento che si verifica quando si verificano contemporaneamente gli eventi dati
3)EVENTO CONTRARIO:
è l'evento E che si verifica solo e solo quando non si verifica E
TEOREMI DEL CALCOLO DELLE PROBABILITA'
SOMMA LOGICA PER EVENTI INCOMPATIBILI
Se due eventi, E1 ed E2, sono incompatibili, la probabilità del loro evento unione E1U E2 è uguale alla somma delle loro probabilità
SOMMA LOGICA PER EVENTI COMPATIBILI
Se due eventi, E1 ed E2, sono compatibili, la probabilità del loro evento unione E1 U E2, è uguale alla somma delle loro probabilità, diminuita dalla probabilità del loro evento intersezione
PROBABILITA' DELL'EVENTO CONTRARIO
La somma della probabilità di un evento e quella del suo evento contrario è 1
IL GIOCO D'AZZARDO
Dipendenze patologiche
la dipendenza da gioco d'azzardo
You can enter numbers like this
COME COMBATTERE LA DIPENDENZA
FATTORI COMPORTAMENTALI E COGNITIVI
FATTORI COMPORTAMENTALI E COGNITIVI
COME COMBATTERE LA DIPENDENZA
SINTOMI
DEFINIZIONE
Il Gioco d’Azzardo Patologico (GAP) è una dipendenza comportamentale inserita nel DSM-5 nella sezione dei disturbi correlati a sostanze e da addiction. Viene anche comunemente detto ludopatia. Possiamo definire la dipendenza comportamentale come una condizione psicologica di esclusività di legame nei confronti di un oggetto o di una persona, in grado di modificare temporaneamente un eventuale stato di sofferenza psichica.
Il Gioco d’Azzardo Patologico (GAP) è una dipendenza comportamentale inserita nel DSM-5 nella sezione dei disturbi correlati a sostanze e da addiction. Viene anche comunemente detto ludopatia. Possiamo definire la dipendenza comportamentale come una condizione psicologica di esclusività di legame nei confronti di un oggetto o di una persona, in grado di modificare temporaneamente un eventuale stato di sofferenza psichica.
COME COMBATTERE LA DIPENDENZA
SINTOMI
FATTORI COMPORTAMENTALI E COGNITIVI
SINTOMI
GRAZIE PER LA VISIONE
Esempio
EVENTO CONTRARIO
Riprendiamo i 16 numeri della tombola se E= "esce un numero minore di 8", allora E="esce un numero maggiore,uguale di 8" E = {1,2,3,4,5,6,7} E = {8,9,10,11,12,13,14,15,16}
p (E)=
16
p(E)
1 -
16
16
COSA FARE?
La terapia cognitivo-comportamentale offre un bagaglio di strumenti attraverso i quali è possibile sconfiggere le dipendenze comportamentali, tra cui il gioco d’azzardo patologico.
-L’analisi dei fattori scatenanti (trigger) e dei precedenti episodi.
-l’analisi delle capacità sociali della persona e delle strategie di coping messe in campo.
l’analisi delle credenze e delle distorsioni cognitive, con successiva ristrutturazione cognitiva delle convinzioni errate sul gioco e sulla probabilità
FATTORI COMPORTAMENTALI E COGNITIVI
Cognitivamente, invece, il comportamento del gioco da adito ad una serie di distorsioni nel pensiero, a convinzioni irrazionali
-L’illusione di poter controllare il gioco, per cui la persona vede il gioco come un’abilità. -Alcuni eventi vengono interpretati come fossero tra loro associati, pur non esistendo alcuna correlazione tra essi
Esempio
SOMMA LOGICA PER EVENTI INCOMPATIBILI
riprendiamo l'esempio dei 16 numeri della tombola. Prendiamo i due eventi incompatibili: E3 = esce un mutiplo di 4 = {4,8,12,16} E4 = esce un multiplo di 5 = {5,10,15}
Gli eventi possibili di E3 sono 4, quelli di E4 sono 3
Essendo incompatibili, i due casi non possono avvenire contemporaneamente, dunque i casi favorevoli sono: 4+3=7, mentre quelli possibili sono 12.
= p(E3) + p(E4)
p(E) =
12
Lorem ipsum dolor sit
Esempio
- Lorem ipsum dolor sit amet.
- Consectetur adipiscing elit.
- Sed do eiusmod tempor incididunt ut.
- Labore et dolore magna aliqua.
EVENTO INTERSEZIONE
11
13
15
10
12
14
16
Continuiamo l'esempio precedente E= "esce un numero dispari e minore di 6." Questo evento si verifica se si verifinaco entrambi gli eventi E1 ed E2, dunque è detto intersezione. E1 O E2= {1,3,5} -I casi favorevoli sono dunque 3
Esempio
EVENTO CONTRARIO
Lanciando una moneta: l'evento contrario dell'uscita di croce e l'uscita di testa
- Lorem ipsum dolor sit amet.
- Consectetur adipiscing elit.
- Sed do eiusmod tempor incididunt ut.
- Labore et dolore magna aliqua.
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14
Esempio
EVENTO UNIONE
11
Ho un sacchetto con 16 numeri della tombola Eventi: -E1 esce un numero dispari= {1,3,5,,7,9,11,13,15} -E2 esce un numero minore di 6={5,4,3,2,1,} E= "esce un numero dispari o minore di 6" Questa è la somma logica tra E1 ed E2. Dunque : E1 U E2 = {1,3,5}
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- Sed do eiusmod tempor incididunt ut.
- Labore et dolore magna aliqua.
11
14
13
11
15
10
Lorem ipsum dolor sit
16
12
SINTOMI PRINCIPALI
Il DSM-5 definisce il Disturbo da Gioco d’Azzardo (GAP) come un comportamento persistente e ricorrente. Per poterlo diagnosticare devono inoltre essere presenti, in un periodo di 12 mesi, almeno 4 tra le seguenti caratteristiche:
-Il soggetto è irrequieto o irritabile quando si tenta di ridurre o interrompere il gioco d’azzardo
-È spesso preoccupato dal gioco (ad esempio ha pensieri sulle passate esperienze di gioco, pensieri su modi per ottenere denaro con cui continuare a giocare) -Ha messo a repentaglio o perso una relazione significativa, il lavoro o opportunità di istruzione o di carriera. -Si appoggia agli altri per trovare denaro per alleviare situazioni finanziarie difficili provocate dal gioco d’azzardo
EVENTI PARTICOLARI
-EVENTO CERTO: l'intero spazio campionario (esce un numero tra 1 e 9) -EVENTO IMPOSSIBILE: l'insieme vuoto (un numero maggiore di 9) -EVENTO ELEMENTARE: sottoinsiemi costituiti da un unico elemento dello spazio campionario
VIDEo
VIDEo
Esempio
SOMMA LOGICA PER EVENTI COMPATIBILI
Prendiamo ancora l'esempio dei 16 numeri della tombola e gli eventi E1 ed E2. E1 = "esce un numero dispari" = {1,3,5,7,9,11,13,15,} E2 ="esce un numero minore di 6" = {1,2,3,4,5}
i casi favorevoli di E1 sono 8, quelli di E2 sono 5.
-casi favorevoli dell'evento unione: E= "esce un numero dispari o minore di 5" In entrambi gli eventi ci sono casi favorevoli. Se infatti si sommano i casi favorevoli di E1 ed E2 vengono considerati due volte i casi dell'evento intersezione E1 O E2, ma nell'unione devono essere considerati una sola volta. Dunque i casi favorevoli di E1 U E2, si ottengono dalla somma dalla somma di E1 ed E2 e sottraendo quelli di E1 O E2.
(6+5)-3
p(E1 U E2) =
12
LE PERCENTUALI
jacopo bravi
Created on April 6, 2024
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presentazione
LA PROBABILITA'
Jacopo Bravi
Titolo 2
INDICE
DEFINIZIONI DI BASE (eventi e spazio campionario)
TEOREMI DEL CALCOLO DELLE PROBABILITA'
I VALORI DELLA PROBABILITA'
IL GIOCO D'AZZARDO
OPERAZIONI CON GLI EVENTI (unione, intersezione e contrario)
VIDEo
DEFINIZIONI DI BASE
Rappresentazioine grafica
Se io lancio un dado facce non posso sapere quale numero uscirà fuori
Esempi:
-Se io lancio un dado a 9 facce non posso sapere quale numero uscirà fuori
ESPERIMENTO ALEATORIO O CASUALE: fenomeno il cui risultato non può essere previsto in anticipo
-Il lancio di un dado a 9 facce ha nove possibili risultati
SPAZIO CAMPIONARIO: l'insieme S di tutti i possibili esiti di un esperimento aleatorio
-In un dado a 9 facce, un evento possibile è che esca un numero maggiore di 5
EVENTO: ogni sottoinsieme dello spazio campionario
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
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RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
of the information we process is received through sight.
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90%
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
Titolo 2
PRECISIAMO LA DEFINIZIONE DI PROBABILITA':
Sottotitolo
La probabilità classica di un evento E è il rapporto fra il numero dei casi favorevoli e il numero di tutti i casi ugualmente possibili
p(E)=
numero dei casi favorevoli
numero dei casi possibili
I valori della probabilità
EVENTO CERTO
I VALORI DELLA PROBABILITA'
NE' CERTO NE' IMPOSSIBILE
0 < p < 1
EVENTO IMPOSSIBILE
p=
EVENTO CERTO
p=
Titolo 2
OPERAZIONI CON GLI EVENTI
1)UNIONE:
o somma logica degli eventi, che indichiamo con E1 U E2, è quell'evento che si verifica al verificarsi almeno uno degli eventi dati.
53%
TOFU
2)INTERSEZIONE:
o prodotto logico degli eventi, che indichiamo con E1 O E2, è quell'evento che si verifica quando si verificano contemporaneamente gli eventi dati
3)EVENTO CONTRARIO:
è l'evento E che si verifica solo e solo quando non si verifica E
TEOREMI DEL CALCOLO DELLE PROBABILITA'
SOMMA LOGICA PER EVENTI INCOMPATIBILI
Se due eventi, E1 ed E2, sono incompatibili, la probabilità del loro evento unione E1U E2 è uguale alla somma delle loro probabilità
SOMMA LOGICA PER EVENTI COMPATIBILI
Se due eventi, E1 ed E2, sono compatibili, la probabilità del loro evento unione E1 U E2, è uguale alla somma delle loro probabilità, diminuita dalla probabilità del loro evento intersezione
PROBABILITA' DELL'EVENTO CONTRARIO
La somma della probabilità di un evento e quella del suo evento contrario è 1
IL GIOCO D'AZZARDO
Dipendenze patologiche
la dipendenza da gioco d'azzardo
You can enter numbers like this
COME COMBATTERE LA DIPENDENZA
FATTORI COMPORTAMENTALI E COGNITIVI
FATTORI COMPORTAMENTALI E COGNITIVI
COME COMBATTERE LA DIPENDENZA
SINTOMI
DEFINIZIONE
Il Gioco d’Azzardo Patologico (GAP) è una dipendenza comportamentale inserita nel DSM-5 nella sezione dei disturbi correlati a sostanze e da addiction. Viene anche comunemente detto ludopatia. Possiamo definire la dipendenza comportamentale come una condizione psicologica di esclusività di legame nei confronti di un oggetto o di una persona, in grado di modificare temporaneamente un eventuale stato di sofferenza psichica.
Il Gioco d’Azzardo Patologico (GAP) è una dipendenza comportamentale inserita nel DSM-5 nella sezione dei disturbi correlati a sostanze e da addiction. Viene anche comunemente detto ludopatia. Possiamo definire la dipendenza comportamentale come una condizione psicologica di esclusività di legame nei confronti di un oggetto o di una persona, in grado di modificare temporaneamente un eventuale stato di sofferenza psichica.
COME COMBATTERE LA DIPENDENZA
SINTOMI
FATTORI COMPORTAMENTALI E COGNITIVI
SINTOMI
GRAZIE PER LA VISIONE
Esempio
EVENTO CONTRARIO
Riprendiamo i 16 numeri della tombola se E= "esce un numero minore di 8", allora E="esce un numero maggiore,uguale di 8" E = {1,2,3,4,5,6,7} E = {8,9,10,11,12,13,14,15,16}
p (E)=
16
p(E)
1 -
16
16
COSA FARE?
La terapia cognitivo-comportamentale offre un bagaglio di strumenti attraverso i quali è possibile sconfiggere le dipendenze comportamentali, tra cui il gioco d’azzardo patologico.
-L’analisi dei fattori scatenanti (trigger) e dei precedenti episodi.
-l’analisi delle capacità sociali della persona e delle strategie di coping messe in campo.
l’analisi delle credenze e delle distorsioni cognitive, con successiva ristrutturazione cognitiva delle convinzioni errate sul gioco e sulla probabilità
FATTORI COMPORTAMENTALI E COGNITIVI
Cognitivamente, invece, il comportamento del gioco da adito ad una serie di distorsioni nel pensiero, a convinzioni irrazionali
-L’illusione di poter controllare il gioco, per cui la persona vede il gioco come un’abilità. -Alcuni eventi vengono interpretati come fossero tra loro associati, pur non esistendo alcuna correlazione tra essi
Esempio
SOMMA LOGICA PER EVENTI INCOMPATIBILI
riprendiamo l'esempio dei 16 numeri della tombola. Prendiamo i due eventi incompatibili: E3 = esce un mutiplo di 4 = {4,8,12,16} E4 = esce un multiplo di 5 = {5,10,15}
Gli eventi possibili di E3 sono 4, quelli di E4 sono 3
Essendo incompatibili, i due casi non possono avvenire contemporaneamente, dunque i casi favorevoli sono: 4+3=7, mentre quelli possibili sono 12.
= p(E3) + p(E4)
p(E) =
12
Lorem ipsum dolor sit
Esempio
EVENTO INTERSEZIONE
11
13
15
10
12
14
16
Continuiamo l'esempio precedente E= "esce un numero dispari e minore di 6." Questo evento si verifica se si verifinaco entrambi gli eventi E1 ed E2, dunque è detto intersezione. E1 O E2= {1,3,5} -I casi favorevoli sono dunque 3
Esempio
EVENTO CONTRARIO
Lanciando una moneta: l'evento contrario dell'uscita di croce e l'uscita di testa
Lorem ipsum dolor sit
14
Esempio
EVENTO UNIONE
11
Ho un sacchetto con 16 numeri della tombola Eventi: -E1 esce un numero dispari= {1,3,5,,7,9,11,13,15} -E2 esce un numero minore di 6={5,4,3,2,1,} E= "esce un numero dispari o minore di 6" Questa è la somma logica tra E1 ed E2. Dunque : E1 U E2 = {1,3,5}
11
14
13
11
15
10
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16
12
SINTOMI PRINCIPALI
Il DSM-5 definisce il Disturbo da Gioco d’Azzardo (GAP) come un comportamento persistente e ricorrente. Per poterlo diagnosticare devono inoltre essere presenti, in un periodo di 12 mesi, almeno 4 tra le seguenti caratteristiche:
-Il soggetto è irrequieto o irritabile quando si tenta di ridurre o interrompere il gioco d’azzardo -È spesso preoccupato dal gioco (ad esempio ha pensieri sulle passate esperienze di gioco, pensieri su modi per ottenere denaro con cui continuare a giocare) -Ha messo a repentaglio o perso una relazione significativa, il lavoro o opportunità di istruzione o di carriera. -Si appoggia agli altri per trovare denaro per alleviare situazioni finanziarie difficili provocate dal gioco d’azzardo
EVENTI PARTICOLARI
-EVENTO CERTO: l'intero spazio campionario (esce un numero tra 1 e 9) -EVENTO IMPOSSIBILE: l'insieme vuoto (un numero maggiore di 9) -EVENTO ELEMENTARE: sottoinsiemi costituiti da un unico elemento dello spazio campionario
VIDEo
VIDEo
Esempio
SOMMA LOGICA PER EVENTI COMPATIBILI
Prendiamo ancora l'esempio dei 16 numeri della tombola e gli eventi E1 ed E2. E1 = "esce un numero dispari" = {1,3,5,7,9,11,13,15,} E2 ="esce un numero minore di 6" = {1,2,3,4,5}
i casi favorevoli di E1 sono 8, quelli di E2 sono 5.
-casi favorevoli dell'evento unione: E= "esce un numero dispari o minore di 5" In entrambi gli eventi ci sono casi favorevoli. Se infatti si sommano i casi favorevoli di E1 ed E2 vengono considerati due volte i casi dell'evento intersezione E1 O E2, ma nell'unione devono essere considerati una sola volta. Dunque i casi favorevoli di E1 U E2, si ottengono dalla somma dalla somma di E1 ed E2 e sottraendo quelli di E1 O E2.
(6+5)-3
p(E1 U E2) =
12