LICENCIATURA EN CIENCIAS SOCIALES
ACTIVIDAD: Tarea 5. Planteamiento de problemas
ASIGNATURA: Matemáticas y Ciencias Sociales I
UNIDAD I: Introducción al álgebra, ecuaciones de primer grado y ecuaciones simultáneas
DOCENTE: DRA, Martha Ibarra Reyes
ALUMNA: IRMA YURAÍ DE LA CRUZ BALAM
FELIPE CARRILLO PUERTO, Q.ROO02/04/2024
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1) En una escuela primaria son en total 6520 estudiantes (hombres y mujeres). Si el número de alumnas supera en 250 al número de alumnos, ¿cuántas alumnas hay en total?
DESPEJE:
DATOS Total estudiantes: 6520Mujeres: x = ?Hombres: y = x - 250 ECUACIÓN Inicial: x + y = 6520 Final: x + x - 250 = 6520
COMPROBACIÓN x = 3385 x + x - 250 = 6520 3385 + 3385 - 250 = 6520 6520 = 6520
DESARROLLO x + x - 250 = 6520 2x = 6520 + 250 2x = 6770 x = 6770 / 2 x = 3385
CONCLUSIÓN Las estudiantes mujeres son 3385 y los estudiantes varones 3135, hacuendo un total de 6520 estudiantes en la escuela primaria
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
2) Daniel compro una computadora, una televisión y un reproductor de video por $65,280, la computadora costo tres veces lo que costo el reproductor de video, la televisión costo $7,400 menos que la computadora. ¿Cuánto costo cada artículo?
DESPEJE:
CONCLUSIÓN A Daniel, su reprodutor de video le costó $10,382.85, el televisor $23,748.55 y la computadora $31,148.55, haciendo un total de gasto (redondeando*) de $65,280
COMPROBACIÓN x = 10382.85* x + 3x - 7400 + 3x = 65280 10382.85 + 31148.55 - 7400 - 31148.55 = 65280 65279.95* = 65280
DESARROLLO x + 3x - 7400 + 3x = 65280 7x = 65280 + 7400 7x = 72680 x = 72680 / 7 x = 10382.85*
DATOS Total compra: $65,280.00Reproductor Video: x = ?Televisor: y = 3x - 7400 Computadora: z = 3x ECUACIÓN Inicial: x + y + z = 65280 Final: x + 3x - 7400 + 3x = 65280
*Existe la diferencia mínima por el uso de decimales dentro de la ecuación, pero la finalidad del planteamiento y resolución de problemas se mantiene
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
3) Un automóvil hizo un recorrido de 35 km en 25 minutos. ¿Cuál fue su velocidad promedio en km /h?
DESPEJE:
DATOS Distancia: d = 35 km Tiempo: t = 25 minutosVelocidad: v = ? ECUACIÓN Principal: v = d / t Unidad de medida solicitada: Km/horas
SUSTITUCIÓN 25 minutos = 0.41* horas v = 35 / 0.41 v = 85.36*
DESARROLLO Calcular 25 minutos en horas:
CONCLUSIÓN Los 25 minutos recorridos por el automóvil equivalen a 0.41 horas y considerando la distancia de 35 km, la velocidad en km/h de este vehículo es de 85.36* km/h
Hora Minutos
1 60
x 25
x = 25 (1) 60
x = 25 60 x = 0.41*
*Se emplean los primeros dos decimales dentro de la ecuación, pero la finalidad del planteamiento y resolución de problemas se mantiene
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
4) Alejandro y Lorena compraron muebles para su nueva casa. Una Sala, una recamara, una estufa y un comedor. En todo gastaron $92,800. La sala costo dos veces lo que costo la recamara, el comedor costo el triple que la estufa, la estufa costo $6,500 menos que la recamara. ¿Cuánto costo cada artículo?
DESPEJE:
CONCLUSIÓN A Alejandro y Lorena, su sala les costó $33,942.84, la recámara en $16,971.42, el comedor en $31,414.26 y la estufa en $10,471.42, haciendo un total de gasto (redondeando*) de $92,800
COMPROBACIÓN x = 16971.42* 2x + x + 3(x - 6500) + x - 6500 = 92800 33942.84 + 16971.42 + 50914.26 - 19500 + 16971.42 - 6500 = 92800 92799.94* = 92800
DESARROLLO 2x + x + 3(x - 6500) + x - 6500 = 92800 2x + x + 3x -19500 + x - 6500 = 92800 7x = 92800 + 19500 + 6500 7x = 118800 x = 118800 / 7 x = 16971.42*
DATOS Total compra: $92,800.00Sala: w = 2x Recámara: x = ?Comedor: y = 3(x - 6500) Estufa: z = x - 6500 ECUACIÓN Inicial: w + x + y + z = 92800 Final: 2x + x + 3(x - 6500) + x - 6500 = 92800
*Existe la diferencia mínima por el uso de decimales dentro de la ecuación, pero la finalidad del planteamiento y resolución de problemas se mantiene
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
5) Daniela invirtió X cantidad en un pagaré a un año, con una tasa de interés de 5%, si al final del año tiene $9,428. ¿Cuánto invirtió?
DESPEJE:
DESARROLLO x + ( ) = 9428 105x = 9428 (100) 105x = 942800 x = 942800 / 105 x = 8979.04*
CONCLUSIÓN El pagaré de Daniela en inversión inicial fue de $8,979.04, con una tasa de interés de 5% anual que equivale a $448.95, haciendo un ganancia (redondeanda*) de $9,428
COMPROBACIÓN x = 8979.04* x + ( ) = 9428 8979.04 + (44895.2 / 100) = 9428 8979.04 + 448.95* = 9428 9427.99* = 9428
DATOS Total ganacia: $9,428.00Inversión: x = ? Interés: y = x + ( ) ó y = ECUACIÓN Inicial: x + y = 9428 Final: x + ( ) = 9428
5x 100
5x 100
5 100
5x 100
Igualamos a franción los primeros miembros de la ecuación y luego aplicamos la regla de términos semejantes
100x + 5x 100 100
= 9428
105x 100
= 9428
5x 100
*Existe la diferencia mínima por el uso de decimales dentro de la ecuación, pero la finalidad del planteamiento y resolución de problemas se mantiene
Tarea 5.Planteamiento de problemas_IRMA YURAI
Irma Yurai De la Cruz Balam
Created on April 2, 2024
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LICENCIATURA EN CIENCIAS SOCIALES
ACTIVIDAD: Tarea 5. Planteamiento de problemas
ASIGNATURA: Matemáticas y Ciencias Sociales I
UNIDAD I: Introducción al álgebra, ecuaciones de primer grado y ecuaciones simultáneas
DOCENTE: DRA, Martha Ibarra Reyes
ALUMNA: IRMA YURAÍ DE LA CRUZ BALAM
FELIPE CARRILLO PUERTO, Q.ROO02/04/2024
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1) En una escuela primaria son en total 6520 estudiantes (hombres y mujeres). Si el número de alumnas supera en 250 al número de alumnos, ¿cuántas alumnas hay en total?
DESPEJE:
DATOS Total estudiantes: 6520Mujeres: x = ?Hombres: y = x - 250 ECUACIÓN Inicial: x + y = 6520 Final: x + x - 250 = 6520
COMPROBACIÓN x = 3385 x + x - 250 = 6520 3385 + 3385 - 250 = 6520 6520 = 6520
DESARROLLO x + x - 250 = 6520 2x = 6520 + 250 2x = 6770 x = 6770 / 2 x = 3385
CONCLUSIÓN Las estudiantes mujeres son 3385 y los estudiantes varones 3135, hacuendo un total de 6520 estudiantes en la escuela primaria
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
2) Daniel compro una computadora, una televisión y un reproductor de video por $65,280, la computadora costo tres veces lo que costo el reproductor de video, la televisión costo $7,400 menos que la computadora. ¿Cuánto costo cada artículo?
DESPEJE:
CONCLUSIÓN A Daniel, su reprodutor de video le costó $10,382.85, el televisor $23,748.55 y la computadora $31,148.55, haciendo un total de gasto (redondeando*) de $65,280
COMPROBACIÓN x = 10382.85* x + 3x - 7400 + 3x = 65280 10382.85 + 31148.55 - 7400 - 31148.55 = 65280 65279.95* = 65280
DESARROLLO x + 3x - 7400 + 3x = 65280 7x = 65280 + 7400 7x = 72680 x = 72680 / 7 x = 10382.85*
DATOS Total compra: $65,280.00Reproductor Video: x = ?Televisor: y = 3x - 7400 Computadora: z = 3x ECUACIÓN Inicial: x + y + z = 65280 Final: x + 3x - 7400 + 3x = 65280
*Existe la diferencia mínima por el uso de decimales dentro de la ecuación, pero la finalidad del planteamiento y resolución de problemas se mantiene
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
3) Un automóvil hizo un recorrido de 35 km en 25 minutos. ¿Cuál fue su velocidad promedio en km /h?
DESPEJE:
DATOS Distancia: d = 35 km Tiempo: t = 25 minutosVelocidad: v = ? ECUACIÓN Principal: v = d / t Unidad de medida solicitada: Km/horas
SUSTITUCIÓN 25 minutos = 0.41* horas v = 35 / 0.41 v = 85.36*
DESARROLLO Calcular 25 minutos en horas:
CONCLUSIÓN Los 25 minutos recorridos por el automóvil equivalen a 0.41 horas y considerando la distancia de 35 km, la velocidad en km/h de este vehículo es de 85.36* km/h
Hora Minutos
1 60
x 25
x = 25 (1) 60
x = 25 60 x = 0.41*
*Se emplean los primeros dos decimales dentro de la ecuación, pero la finalidad del planteamiento y resolución de problemas se mantiene
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
4) Alejandro y Lorena compraron muebles para su nueva casa. Una Sala, una recamara, una estufa y un comedor. En todo gastaron $92,800. La sala costo dos veces lo que costo la recamara, el comedor costo el triple que la estufa, la estufa costo $6,500 menos que la recamara. ¿Cuánto costo cada artículo?
DESPEJE:
CONCLUSIÓN A Alejandro y Lorena, su sala les costó $33,942.84, la recámara en $16,971.42, el comedor en $31,414.26 y la estufa en $10,471.42, haciendo un total de gasto (redondeando*) de $92,800
COMPROBACIÓN x = 16971.42* 2x + x + 3(x - 6500) + x - 6500 = 92800 33942.84 + 16971.42 + 50914.26 - 19500 + 16971.42 - 6500 = 92800 92799.94* = 92800
DESARROLLO 2x + x + 3(x - 6500) + x - 6500 = 92800 2x + x + 3x -19500 + x - 6500 = 92800 7x = 92800 + 19500 + 6500 7x = 118800 x = 118800 / 7 x = 16971.42*
DATOS Total compra: $92,800.00Sala: w = 2x Recámara: x = ?Comedor: y = 3(x - 6500) Estufa: z = x - 6500 ECUACIÓN Inicial: w + x + y + z = 92800 Final: 2x + x + 3(x - 6500) + x - 6500 = 92800
*Existe la diferencia mínima por el uso de decimales dentro de la ecuación, pero la finalidad del planteamiento y resolución de problemas se mantiene
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
5) Daniela invirtió X cantidad en un pagaré a un año, con una tasa de interés de 5%, si al final del año tiene $9,428. ¿Cuánto invirtió?
DESPEJE:
DESARROLLO x + ( ) = 9428 105x = 9428 (100) 105x = 942800 x = 942800 / 105 x = 8979.04*
CONCLUSIÓN El pagaré de Daniela en inversión inicial fue de $8,979.04, con una tasa de interés de 5% anual que equivale a $448.95, haciendo un ganancia (redondeanda*) de $9,428
COMPROBACIÓN x = 8979.04* x + ( ) = 9428 8979.04 + (44895.2 / 100) = 9428 8979.04 + 448.95* = 9428 9427.99* = 9428
DATOS Total ganacia: $9,428.00Inversión: x = ? Interés: y = x + ( ) ó y = ECUACIÓN Inicial: x + y = 9428 Final: x + ( ) = 9428
5x 100
5x 100
5 100
5x 100
Igualamos a franción los primeros miembros de la ecuación y luego aplicamos la regla de términos semejantes
100x + 5x 100 100
= 9428
105x 100
= 9428
5x 100
*Existe la diferencia mínima por el uso de decimales dentro de la ecuación, pero la finalidad del planteamiento y resolución de problemas se mantiene