FUNCIONES
María Rodríguez Graciano 4A
ÍNDICE
- FUMCIONES CON VALOR ABSOLUTO
- FUNCIONES LINEALES A TROZOS
- FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA
Definición de función
¿COMO SE PRESENTAN?
¿qué es?
Se pueden presentar: - Mediante una gráfica,(normalmente donde mejor se aprecia la función ya que dispone de numeros). -Mediante un enunciado,es poco cuantitativa y para poder entenderla mejor necesitas tener mas numeros o datos. -Mediante una tabla de valores,La tabla de valores es una herramienta matemática que fue creada con el propósito de ayudar a representar valores de manera más sencilla y fácil de entender. Se trata de una especie de lista en la que se almacenan o recogen algunos resultados que vienen de evaluaciones a un determinado intervalo de una función. -Mediante su fórmula,una función mediante su formula es la forma mas precisa y operativa de dar una función.
DOMONIO DE DEFINICIÓN
Definición de función
¿CUANDO UNA FUNCIÓN ES CRECIENTE O DECRECIENTE?
MÁXIMO RELATIVO Y MÍNIMO RELATIVO
RECORRIDO
PERIOCIDAD
Funciones logarítmicas
¿QUÉ ES?
ECONOMÍA: Se utiliza el concepto de elasticidad para medir cómo cambia la demanda o la oferta ante cambios en los precios. BBIOLOGÍA: El crecimiento de poblaciones puede modelarse utilizando funciones logarítmicas. FÍSICA: Las funciones logarítmicas describen fenómenos como la intensidad del sonido y los terremotos. IINGENIERÍA QUÍMICA,ASTRONOMÍARÍA,INFORMÁTICA Y METEOROLOGÍA
La función logarítmica es una relación matemática que asocia a cada número real positivo x con su logaritmo y en una base a.
Funciones con valor absoluto
¿QUÉ ES?
-MEDIR DISTANCIAS-CONTROLAR GASTOS -RESOLVER PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN:(como el costo de un producto o la distancia entre dos puntos) -ANALIZAR DATOS
Una función con valor absoluto es aquella que convierte todas sus imágenes en valores positivos.
Funciones lineales a trozos
¿QUÉ ES?
Una función lineal a trozos es una función que se define con varios segmentos o rayos que están unidos de un modo continuo, sin saltos entre ello
-En ECONOMÍA, las funciones lineales a trozos se utilizan para determinar los impuestos sobre la renta, los precios de los productos...-INGENIERÍA -En CIENCIAS DE LA SALUD
Funciones de proporcionalidad inversa
¿QUÉ ES?
-En FÍSICA-En ECONOMÍA -En el ámbito de la ELECTRICIDAD, la ley de Ohm establece que la corriente eléctrica es inversamente proporcional a la resistencia de un circuito.
Una función de proporcionalidad inversa es una función que relaciona dos magnitudes inversamente proporcionales
Funciones cuadráticas
¿QUÉ ES?
-En FÍSICALas ecuaciones cuadráticas son utilizadas para describir el movimiento de objetos en caída libre, la trayectoria de proyectiles, la velocidad de un objeto en movimiento, entre otros.
-En ECONOMÍA: En arquitectura y diseño: Las funciones cuadráticas son utilizadas para diseñar estructuras como puentes, edificios y arcos... En ESTADÍSTICA: Las funciones cuadráticas son utilizadas para analizar y predecir datos en el análisis de tendencias, la elaboración de modelos matemáti
Una función cuadrática es una expresión matemática que relaciona una variable x con otra variable y mediante una ecuación de la forma y = ax^2 + bx + c, donde a, b y c son números constantes y a es distinto de cero.
Funciones radicales
¿QUÉ ES?
-En MEDECINA-En INGENIERÍA -En FÍSICA -EN MATEMÁTICAS financierasas funciones radicales se utilizan para calcular tasas de interés, cálculos de préstamos y estimaciones de retorno de inversiones.
Una función radical (también conocida como función irracional) es una función que involucra la variable independiente (x) bajo el símbolo de una raíz. El resultado de una raíz puede ser positivo o negativo.
Funciones exponenciales
¿qué es una función exponencial?
-La definición de funcion exponencial es la siguiente:
En matemáticas, las funciones exponenciales son aquellas funciones que tienen la variable independiente x en el exponente de una potencia. Es decir, son de la siguiente forma:
f(x)=a^x
Donde a es un número real positivo y diferente de 1.
Funciones exponenciales
ejemplos de funciones exponenciales
-Las siguientes funciones son ejemplos de funciones exponenciales:
f(x)=3^{x} f(x)=4^{-x}
Funciones exponenciales
CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES EXPONENCIALES
-El dominio de una función exponencial son todos los números reales Dom f=R -Sin embargo, la función solo toma valores positivos, por lo tanto, el recorrido o rango de una función exponencial son todos los números reales positivos. Im f=(0,+ -Toda función exponencial es una función continua -Si la función no está trasladada, cualquier función exponencial pasa por el punto (0,1). Porque la función evaluada en el cero siempre da como resultado uno. f(0)=aº=1 -Asimismo, el valor de una función exponencial en x=1 es igual a la base. -Si la base de la potencia (a) es mayor que 1 la función exponencial es creciente. Por contra, si el coeficiente a está dentro del intervalo entre 0 y 1 la función exponencial es decreciente -La inversa de la función exponencial es la función logarítmica. Por tanto, las gráficas |de una función exponencial y una función logarítmica son simétricas respecto de la recta y=x si ambas poseen la misma base.
Funciones exponenciales decrecientes
Las funciones exponenciales decrecientes y=a (elevado a x) con a entre 0 y 1 son continuas y definidas en todo R,pero son decrecientes.Decrecen mas rápido cuanto mas se aproxima la a a 0.
Funciones exponenciales
aplicaciones de las funciones exponenciales
Las funciones exponenciales en la vida real suelen usarse en lo siguiente: -CRECIMIENTO DE UNA POBLACIÓN,los científicos pueden estudiar como cambia la población de bacterias o animales. -CRECIMIENTO DEL DINERO, -CRECIMIENTO DE UNA EMPRESA -ENERGÍA SOLAR
Funciones exponenciales
crecimiento exponencial
CRECIMIENTO EXPONENCIAL: El crecimiento exponencial es aquel donde el aumento es cada vez mayor y más rápido en relación con el valor total o inicial. El crecimiento exponencial se da cuando el incremento es proporcional al valor de la función en cada momento. El crecimiento exponencial puede aplicarse a diferentes ámbitos, como la biología, la economía o la tecnología.
Funciones exponenciales
máximos y mínimos de una funcion exponencial
-Los máximos y mínimos de una función exponencial son los valores más altos y más bajos que puede alcanzar la función en su rango respectivo.
MÁXIMO
MÍNIMO
Por el contrario el mínimo será el valor más bajo que la función puede alcanzar,se dará cuando "x" tienda a menos infinito, es decir, la función tenderá a acercarse a cero sin llegar a alcanzarlo.
En el caso de una función exponencial, el máximo será el valor más alto que la función puede alcanzarPara una función exponencial de la forma y = a^x, donde "a" es una constante positiva y "x" es la variable independiente, el máximo se dará cuando "x" tienda a infinito, es decir, la función crecerá indefinidamente.
Bibliografía
- TEMA 4 DEL LIBRO DE MATEMÁTICAS
- TEMA 5 DEL LIBRO DE MATEMÁTICAS
- WIKIPEDIA
- https://estudianteo.com/matematicas/tablas-de-valores/
- https://www.bing.com/search?q=FUNCIONES+radicales+que+son&FORM=HDRSC1&showconv=1
- https://www.funciones.xyz/funcion-exponencial/#C%C3%B3mo%20representar%20en%20Una%20Gr%C3%A1fica%20Una%20Funci%C3%B3n%20Exponencial
- Dominio de definición de una función - M…matematicasies.com/Dominio-de-definicion-de-una
- https://www.neurochispas.com/wiki/aplicaciones-de-la-funcion-exponencial/
- https://www.centroestudioscervantinos.es/dominio-y-recorrido-de-una-funcion/
- https://www.bing.com/search?q=que+es+una+funcion+con+valor+ABSOLUTO&FORM=HDRS
- https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/tablas-de-valores.html
- https://www.lifeder.com/funcion-logaritmica/
- https://www.lifeder.com/funcion-creciente/
¡GRACIAS POR VUESTRA ATENCIÓN!
MARIA RODRÍGUEZ GRACIANO
matematicas maria
María Rodríguez Graciano
Created on April 2, 2024
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FUNCIONES
María Rodríguez Graciano 4A
ÍNDICE
Definición de función
¿COMO SE PRESENTAN?
¿qué es?
Se pueden presentar: - Mediante una gráfica,(normalmente donde mejor se aprecia la función ya que dispone de numeros). -Mediante un enunciado,es poco cuantitativa y para poder entenderla mejor necesitas tener mas numeros o datos. -Mediante una tabla de valores,La tabla de valores es una herramienta matemática que fue creada con el propósito de ayudar a representar valores de manera más sencilla y fácil de entender. Se trata de una especie de lista en la que se almacenan o recogen algunos resultados que vienen de evaluaciones a un determinado intervalo de una función. -Mediante su fórmula,una función mediante su formula es la forma mas precisa y operativa de dar una función.
DOMONIO DE DEFINICIÓN
Definición de función
¿CUANDO UNA FUNCIÓN ES CRECIENTE O DECRECIENTE?
MÁXIMO RELATIVO Y MÍNIMO RELATIVO
RECORRIDO
PERIOCIDAD
Funciones logarítmicas
¿QUÉ ES?
ECONOMÍA: Se utiliza el concepto de elasticidad para medir cómo cambia la demanda o la oferta ante cambios en los precios. BBIOLOGÍA: El crecimiento de poblaciones puede modelarse utilizando funciones logarítmicas. FÍSICA: Las funciones logarítmicas describen fenómenos como la intensidad del sonido y los terremotos. IINGENIERÍA QUÍMICA,ASTRONOMÍARÍA,INFORMÁTICA Y METEOROLOGÍA
La función logarítmica es una relación matemática que asocia a cada número real positivo x con su logaritmo y en una base a.
Funciones con valor absoluto
¿QUÉ ES?
-MEDIR DISTANCIAS-CONTROLAR GASTOS -RESOLVER PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN:(como el costo de un producto o la distancia entre dos puntos) -ANALIZAR DATOS
Una función con valor absoluto es aquella que convierte todas sus imágenes en valores positivos.
Funciones lineales a trozos
¿QUÉ ES?
Una función lineal a trozos es una función que se define con varios segmentos o rayos que están unidos de un modo continuo, sin saltos entre ello
-En ECONOMÍA, las funciones lineales a trozos se utilizan para determinar los impuestos sobre la renta, los precios de los productos...-INGENIERÍA -En CIENCIAS DE LA SALUD
Funciones de proporcionalidad inversa
¿QUÉ ES?
-En FÍSICA-En ECONOMÍA -En el ámbito de la ELECTRICIDAD, la ley de Ohm establece que la corriente eléctrica es inversamente proporcional a la resistencia de un circuito.
Una función de proporcionalidad inversa es una función que relaciona dos magnitudes inversamente proporcionales
Funciones cuadráticas
¿QUÉ ES?
-En FÍSICALas ecuaciones cuadráticas son utilizadas para describir el movimiento de objetos en caída libre, la trayectoria de proyectiles, la velocidad de un objeto en movimiento, entre otros. -En ECONOMÍA: En arquitectura y diseño: Las funciones cuadráticas son utilizadas para diseñar estructuras como puentes, edificios y arcos... En ESTADÍSTICA: Las funciones cuadráticas son utilizadas para analizar y predecir datos en el análisis de tendencias, la elaboración de modelos matemáti
Una función cuadrática es una expresión matemática que relaciona una variable x con otra variable y mediante una ecuación de la forma y = ax^2 + bx + c, donde a, b y c son números constantes y a es distinto de cero.
Funciones radicales
¿QUÉ ES?
-En MEDECINA-En INGENIERÍA -En FÍSICA -EN MATEMÁTICAS financierasas funciones radicales se utilizan para calcular tasas de interés, cálculos de préstamos y estimaciones de retorno de inversiones.
Una función radical (también conocida como función irracional) es una función que involucra la variable independiente (x) bajo el símbolo de una raíz. El resultado de una raíz puede ser positivo o negativo.
Funciones exponenciales
¿qué es una función exponencial?
-La definición de funcion exponencial es la siguiente:
En matemáticas, las funciones exponenciales son aquellas funciones que tienen la variable independiente x en el exponente de una potencia. Es decir, son de la siguiente forma: f(x)=a^x Donde a es un número real positivo y diferente de 1.
Funciones exponenciales
ejemplos de funciones exponenciales
-Las siguientes funciones son ejemplos de funciones exponenciales:
f(x)=3^{x} f(x)=4^{-x}
Funciones exponenciales
CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES EXPONENCIALES
-El dominio de una función exponencial son todos los números reales Dom f=R -Sin embargo, la función solo toma valores positivos, por lo tanto, el recorrido o rango de una función exponencial son todos los números reales positivos. Im f=(0,+ -Toda función exponencial es una función continua -Si la función no está trasladada, cualquier función exponencial pasa por el punto (0,1). Porque la función evaluada en el cero siempre da como resultado uno. f(0)=aº=1 -Asimismo, el valor de una función exponencial en x=1 es igual a la base. -Si la base de la potencia (a) es mayor que 1 la función exponencial es creciente. Por contra, si el coeficiente a está dentro del intervalo entre 0 y 1 la función exponencial es decreciente -La inversa de la función exponencial es la función logarítmica. Por tanto, las gráficas |de una función exponencial y una función logarítmica son simétricas respecto de la recta y=x si ambas poseen la misma base.
Funciones exponenciales decrecientes
Las funciones exponenciales decrecientes y=a (elevado a x) con a entre 0 y 1 son continuas y definidas en todo R,pero son decrecientes.Decrecen mas rápido cuanto mas se aproxima la a a 0.
Funciones exponenciales
aplicaciones de las funciones exponenciales
Las funciones exponenciales en la vida real suelen usarse en lo siguiente: -CRECIMIENTO DE UNA POBLACIÓN,los científicos pueden estudiar como cambia la población de bacterias o animales. -CRECIMIENTO DEL DINERO, -CRECIMIENTO DE UNA EMPRESA -ENERGÍA SOLAR
Funciones exponenciales
crecimiento exponencial
CRECIMIENTO EXPONENCIAL: El crecimiento exponencial es aquel donde el aumento es cada vez mayor y más rápido en relación con el valor total o inicial. El crecimiento exponencial se da cuando el incremento es proporcional al valor de la función en cada momento. El crecimiento exponencial puede aplicarse a diferentes ámbitos, como la biología, la economía o la tecnología.
Funciones exponenciales
máximos y mínimos de una funcion exponencial
-Los máximos y mínimos de una función exponencial son los valores más altos y más bajos que puede alcanzar la función en su rango respectivo.
MÁXIMO
MÍNIMO
Por el contrario el mínimo será el valor más bajo que la función puede alcanzar,se dará cuando "x" tienda a menos infinito, es decir, la función tenderá a acercarse a cero sin llegar a alcanzarlo.
En el caso de una función exponencial, el máximo será el valor más alto que la función puede alcanzarPara una función exponencial de la forma y = a^x, donde "a" es una constante positiva y "x" es la variable independiente, el máximo se dará cuando "x" tienda a infinito, es decir, la función crecerá indefinidamente.
Bibliografía
¡GRACIAS POR VUESTRA ATENCIÓN!
MARIA RODRÍGUEZ GRACIANO