Want to create interactive content? It’s easy in Genially!

Get started free

Matemàtiques: Funcions

Ouwen Dong

Created on April 1, 2024

Start designing with a free template

Discover more than 1500 professional designs like these:

Essential Microsite

Essential CV

Akihabara Microsite

Practical Microsite

Akihabara Resume

Tourism Guide Microsite

Online Product Catalog

Explore all templates

Transcript

Funcions

Benvinguts a la presentació de funcions de 1r de Batxillerat!

Funció Exponencial

Funció Polinòmica

Funció Trigonomètrica

Abans de començar, dona-li al botó de més informació si és la primera vegada que utilitzes Genially.

Funció Logarítmica

Funció Irracional

Funció Racional

+ INFO

Funció Inversa

Funcions Polinòmiques

Funció Quadràtica

Funció Cúbica

Funció Afí

Funcions Afins

f (x) = mx + n

m = 0

m < 0

m > 0

Funcions Quadràtiques

f (x) = ax² + bx + c

Següent

a > 0

a < 0

Funcions Quadràtiques

f (x) = ax² + bx + c

b < 0

Eix d'ordenades (c)

b > 0

Funcions Cúbiques

f (x) = ax3 + bx2 + cx + d

Monotonia

Següent

a > 0

a < 0

Funcions Cúbiques

f (x) = ax3 + bx2 + cx + d

c > 0

Eix d' ordenades (d)

Funcions Racionals

k < 0

k > 0

Funcions Irracionals

Radicand (g(x))

Índex (n)

Funcions Logarítmiques

f (x) = loga(x)

0 < a < 1

a > 1

Funcions Exponencials

f (x) = ax

a > 1

0 < a < 1

Funcions Inverses

f (x) = f-1(x)

k < 0

k > 0

Funcions Trigonomètriques

Tangent

Sinus

Cosinus

Funcions Sinus

f (x) = sin x

Eix de les abscisses (c)

Amplitud d'ones (a)

Funcions Cosinus

f (x) = cos x

Eix de les abscisses (c)

Amplitud d'ones (a)

Funcions Tangents

f (x) = tg x

f(x) = tg(x)

Eix de les abscisses (c)
La x indica la posició de la funció sobre l'eix de les abscisses.
c = 1
k < 0
Si k és menor a 0, la posició de la primera branca serà a la banda de l'esquerra, mentre que la segona branca es trobarà a la dreta.
a = -1

Funció logarítmica

f (x) = loga(x)
  • Funció determinada per un logaritme.
  • Si a és més petit que 0 o igual a 1, la funció no existeix.
  • És la funció inversa de la funció exponencial.
  • Quan més gran sigui a, més s'aproparà la gràfica a l'eix de les abscisses.
  • La x sempre ha de ser més gran que 0.
  • Si la x és 0, l'asímptota serà vertical.
Amplitud de les ones
L'amplitud de les ones ve determinada per el nombre que mutliplica el sinus (a).
f (x) = 3sin x

Funció Cúbica

f (x) = ax3 + bx2 + cx + d
  • Es denomina funció cúbica a a la funció polinòmica de tercer grau.
  • Té un domini infinit.
  • La a i la b determinen la monotonia de la funció.
  • La c determina el vèrtex de la funció.
  • La d determina la posició sobre l'eix de les y de la funció.

Funció Tangent

f (x) = cos x
  • Funció determinada pel tangent.
  • Domini:
  • f(x) és imparella.
  • f(x) és creixent.
  • La seva periodicitat és de π.
  • Infinites asimpotes verticals.
a > 1
Si a és major a 0, la funció és creixent.
a = 2
Vèrtex (c)
La c determina el vèrtex de la funció.
c > 0
c < 0
Pendent = 0
Si la m és igual a 0, la funció no té inclinació.
n < 0
n > 0

Funció Sinus

f (x) = sin x
  • Funció determinada pel sinus.
  • Domini infinit, recorregut [-1,1].
  • f(x) és imparella.
  • La seva periodicitat és de 2 π.
  • També pot ser expressat en forma de; a sinx+c
  • La a determina l'amplitud de les ones
  • La c determina l'eix de les ordenades de la funció.
Radicand (g(x))
El radicand (g(x)) determina si creix o decreix la funció.
g(x) > 0
g(x) < 0

Funció quadràtica

f (x) = ax² + bx + c
  • Es denomina funció quadràtica a la funció polinòmica de segon grau.
  • La gràfica és una parabola, determinada per la a.
  • La b determina el vèrtex de la funció.
  • Té un domini infinit.
0 < a < 1
Si a és més gran que 0 però més petit que 1, la funció és decreixent.
a = 0.3
a > 0
Si la a és major a 0, les branques de la funció van cap a dalt.
a = 1
Monotonia
Si la a és major que 0, el primer tram és creixent, el segon decreixent i el tercer tram creixent.
b > 0
b < 0

Funció logarítmica

f (x) = f-1(x)
  • Funció que resulta la oposada a una altra.
  • Com més gran o petita sigui la K, més o menys separació hi haurà entre les branques de la funció.
  • La k determina la posició de la funció inversa i la funció a la qual es troba oposat la inversa.
Monotonia
Si la a és menor a 0, el primer tram és decreixent, el segon creixent, i el tercer decreixent.
b > 0
b < 0
0 < a < 1
Si a és més gran que 0 però més petit que 1, la funció és decreixent.
a = 0.3
k > 0
Si k és major a 0, la posició de la primera branca serà a la banda de la dreta, mentre que la segona branca es trobarà a l'esquerra.
a = 0.2
a > 1
Si a és major a 1, la funció és creixent.
a = 4
a > 0
Si la a és menor a 0, les branques de la funció van cap a baix.
a = -1
k > 0
Si k és més petit que 0, la funció és creixent.
K = 1.5

Funció quadràtica

f (x) = ax² + bx + c
  • Es denomina funció quadràtica a la funció polinòmica de segon grau.
  • La gràfica és una parabola, determinada per la a.
  • La b determina el vèrtex de la funció.
  • Té un domini infinit.
Pendent = 0
Si la m és menor que 0, la funció és decreixent.
n < 0
n > 0
k > 0
Si k és més gran que 0, la funció és decreixent.
K = 1.5
b > 0
La b determina el vèrtex de la funció.
a < 0
a > 0

Com funciona Genially?

Genially és una plataforma digital per crear presentacions interactives on pots fer clic a diversos elements per obrir finestres, anar a altra pàgina, mostrar comentaris o ampliar imatges.

  • Si li dones a la imatge, s'amplia.
  • Fes clic aquí per mostrar tots els elements interactius on pots fer clic i mostrar tota la informació de la presentació!

Funció Cúbica

f (x) = ax3 + bx2 + cx + d
  • Es denomina funció cúbica a a la funció polinòmica de tercer grau.
  • Té un domini infinit.
  • La a i la b determinen la monotonia de la funció.
  • La c determina el vèrtex de la funció.
  • La d determina la posició sobre l'eix de les y de la funció.
Pendent > 0
Si la m és major a 0, la funció es creixent.
n > 0
n < 0
Eix d'ordenades (d)
La d determina l'eix de les ordenades de la funció.
c < 0
c > 0
Índex (n)
L'índex de l'arrel (n), determina el domini de la funció.
n =imparell
n = parell

Funció racional

  • La n determina el domini de la funció.
  • El radicand g(x) determina el creixement o decreixement de la funció.

Funció logarítmica

f (x) = ax
  • Funció determinada per un nombre amb exponent.
  • Funció amb domini infinit i recorregut que comença des del 0 fins al més infinit.
  • És la funció inversa de la funció logarítmica.
  • La a determina si la funció creix o decreix.
  • Passa pel punt de tall a les eix de les y (0,1).
Eix d'ordenades (c)
La c determina l'eix de les ordenades de la funció.
c = -5
c = 5

Funció afí

f (x) = mx + n
  • Es denomina funció afí a la funció polinòmica de primer grau.
  • Té un pendent m (Inclinació de la recta).
  • Té un origen a l'ordenada n (punt de tall amb l'eix de les Y).
  • Té un domini infinit.

Funció racional

  • Funció determinada per un quocient de polinomis.
  • La gràfica que forma és una hipèrbole.
  • Si Q (x) dona 0, la funció no exiteix.
  • Y = 0 és una asímptota horitzontal.
  • X = 0 és una asímptota vertical.
b < 0
SLa b determina el vèrtex de la funció.
a = 1
a = -1

Funció Cosinus

f (x) = cos x
  • Funció determinada pel cosinus.
  • Domini infinit, recorregut [-1,1].
  • f(x) és parella.
  • La seva periodicitat és de 2 π.
  • També pot ser expressat en forma de; a cosx+c
  • La a determina l'amplitud de les ones
  • La c determina l'eix de les ordenades de la funció.
Eix de les abscisses (c)
La c indica la posició de la funció sobre l'eix de les abscisses.
c = 0
Amplitud de les ones
L'amplitud de les ones ve determinada per el nombre que mutliplica el cosinus (a).
f (x) = 5cos x