Introducción a la Estadística Aplicada: Medidas de Posición.

ESTADÍSTICA

MEDIDAS DE POSICIÓN

Prof. Jorge Bogarín

Índice

Introducción

Mediana

Cuartiles

Deciles

Percentiles

MEDIDAS DE POSICIÓN

INTRODUCCIÓN

Tabla de f

MEDIANA

DECIL

PERCENTIL

CUARTIL

Gráfico circular

Gráfico de barras

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Medidas de posición

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¿Qué nos dicen los datos? ¿Cómo interpretarlos?

• Todas las modalidades con las que se presentan las características de los elementos elegidos en nuestro estudio deben ser interpretadas a partir de un marco de referencia.
• Por sí solos, sin analizarlos en contexto, los datos pueden significar muchas cosas: cada uno podrá interpretarlo a su forma.

En contexto

En general, para poder interpretar el significado de una puntuación es necesario hacerlo entérminos relativos, y con respecto a un marco de referencia.

Medidas de posición

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¿Qué nos dicen los datos? ¿Cómo interpretarlos?

• Por ejemplo, si no conozco un determinado test y me informan que un paciente obtuvo determinado puntaje, debo considerar otros aspectos: el mismo puntaje puede significar algo si el paciente es un niño o un adulto, si tiene o no un diagnóstico clínico, etc.

En contexto

Un mismo resultado puede significar cosas distintas si consideramos otros factores.

Medidas de posición

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¿Qué nos dicen los datos? ¿Cómo interpretarlos?

• En una distribución de datos habrá un valor X que represente el 25%, el 50%, el 75% y el 100% de los datos.
• Es decir, un valor de X representará el 25%, el 50%, el 75% y el 100% de los datos.
• Hablamos de Q1, Q2, Q3 y Q4.

En contexto

• Q1 representa el 25% de los datos.
• Q2 el 50%.
• Q3 el 75%.
• Q4 es igual que N.

Medidas de posición

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¿Para qué sirven las medidas de posición?

• Si analizamos los datos a partir de un marco de referencia sabremos qué es lo normal o esperable en ese conjunto de datos.
• Por ejemplo, si quiero analizar la variable cuantitativa continua "estatura", no será lo mismo hacerlo en jugadores de básquetbol que en personas que no practican esa disciplina deportiva. Caso similar si analizo el peso en mujeres que practican o no el modelaje, etc.

POSICIÓN

Las medidas de posición nos sirven para encontrarle un sentido a los datos que recolectamos en relación al conjunto total de los datos.

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Medidas de posición

Medidas de posición

• Son índices diseñados especialmente para indicar la situación de una puntuación con respecto a un grupo, utilizando a éste como marco de referencia.

¿Cómo las simbolizamos?

• Mdn o Md
• P
• Q
• D

• Mediana
• Percentiles
• Cuartiles
• Deciles

MEDIDAS DE POSICIÓN

MEDIANA

Tabla de f

MEDIANA

DECIL

PERCENTIL

CUARTIL

Gráfico circular

Gráfico de barras

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Medidas de posición

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¿Qué es la "mediana"?

• La mediana es también una medida de tendencia central.
• Se la considera una medida de posición porque divide a la muestra en dos partes iguales.
• En una distribución normal, el valor de la mediana coincide con Q2, D5 y P50.

Mediana

Divide la muestra en dos partes iguales.

MEDIDAS DE POSICIÓN

CUARTILES

Tabla de f

MEDIANA

DECIL

PERCENTIL

CUARTIL

Gráfico circular

Gráfico de barras

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Medidas de posición

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¿Qué son los "cuartiles"?

• Los cuartiles son tres puntuaciones que dividen a la distribución en cuatro partes, cada una conteniendo al 25 por 100 de las observaciones.
• El Q1 representa el 25% de los datos.
• El Q2 representa el 50% de los datos (es la Md).
• El Q3 representa el 75% de los datos.
• En Q4 representa el 100% de los datos (es N).

Cuartiles

Dividen a la muestra en 4 partes iguales.

MEDIDAS DE POSICIÓN

DECILES

Tabla de f

MEDIANA

DECIL

PERCENTIL

CUARTIL

Gráfico circular

Gráfico de barras

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Medidas de posición

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¿Qué son los "deciles"?

• Los deciles son nueve puntuaciones que dividen a la distribución en diez partes, cada una conteniendo al 10 por 100 de las observaciones.
• D1: representa el 10% de los datos.
• D2: representa al 20% de los datos.
• D9: representa al 90% de los datos.
• D10 es igual a N.

Deciles

Dividen a la muestra en 10 partes iguales.

MEDIDAS DE POSICIÓN

PERCENTILES

Tabla de f

MEDIANA

DECIL

PERCENTIL

CUARTIL

Gráfico circular

Gráfico de barras

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Medidas de posición

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¿Qué son los "percentiles"?

• Entre las medidas de posición más comunes encontramos los percentiles o centiles.
• Los valores correspondientes a los centiles se determinan en función de los porcentajes de las observaciones.
• Es decir, el P50 representa el 50% de la distribución, el P90 representa el 90%, etc.

Centiles o Percentiles

Son 99 valores de la variable que dividen a la distribución en 100 secciones, cada una conteniendo el 1 por 100 de las observaciones.

Medidas de posición

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¿Qué son los "percentiles"?

Centiles o Percentiles

• También los centiles pueden ubicarse en posiciones intermedias. Por ejemplo, el P88,5 sería aquel valor de la variable por debajo del cual se encuentra el 88,5 por 100 de las observaciones.

En distribuciones normales el P50 es igual a la mediana.

Gracias !!!

Material de consulta:Botella, J.; León, O. y San Martín, R. (1993). Análisis de Datos en Psicología I. Madrid. Ediciones Pirámide.