SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS NO RECTÁNGULOS TEOREMA DEL SENO Y DEL COSENO
Ejemplo: Un helicóptero vuela sobre dos edificios, de acuerdo
con la imagen. Halle el ángulo faltante y la distancia
del helicóptero a la terraza de cada edificio.
+ INFO
SOLUCIÓN
+ INFO
Ejemplo:
Una parcela triangular con vértices R, S y T se delimita por
una cerca, pero se advierte la ausencia de la marca del
lindero en S. Del título de propiedad, se sabe que la
distancia de T a R es 324 m, la distancia de T a S es 506 m y
el ángulo en R del triángulo mide 125.4°
2. Dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos
(L-L-A), en este caso el ángulo que dan debe ser
opuesto a uno de los dos lados
a. Se utiliza la ley de Senos para encontrar uno de los
dos ángulos que faltan, buscando la relación del
ángulo y lado opuesto, al tener este resultado se
puede hallar el tercer ángulo con el teorema de la
suma de los ángulos internos de un triángulo.
b. Se halla, el lado que falta aplicando la ley del seno
TEOREMA DEL COSENO
Sea un triángulo cualquiera con lados a, b y c y con ángulos interiores α, β y γ (son los ángulos opuestos a los lados, respectivamente).
Entonces, se cumplen las relaciones
+ INFO
EJEMPLO 1. Se tiene un triángulo cuyos lados b y c miden 45 y 66 cm respectivamente y cuyo ángulo α mide 47°. Hallar cuánto mide el lado a del triángulo.
VS
EJEMPLO 2 ¿Cuál es el valor del ángulo γ del siguiente triángulo si se sabe que los lados a, b y c miden 6, 8 y 12 cm respectivamente?
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LEY DEL SENO Y EL COSENO
ginajzapata
Created on March 30, 2024
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SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS NO RECTÁNGULOS TEOREMA DEL SENO Y DEL COSENO
Ejemplo: Un helicóptero vuela sobre dos edificios, de acuerdo con la imagen. Halle el ángulo faltante y la distancia del helicóptero a la terraza de cada edificio.
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Ejemplo: Una parcela triangular con vértices R, S y T se delimita por una cerca, pero se advierte la ausencia de la marca del lindero en S. Del título de propiedad, se sabe que la distancia de T a R es 324 m, la distancia de T a S es 506 m y el ángulo en R del triángulo mide 125.4°
2. Dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos (L-L-A), en este caso el ángulo que dan debe ser opuesto a uno de los dos lados a. Se utiliza la ley de Senos para encontrar uno de los dos ángulos que faltan, buscando la relación del ángulo y lado opuesto, al tener este resultado se puede hallar el tercer ángulo con el teorema de la suma de los ángulos internos de un triángulo. b. Se halla, el lado que falta aplicando la ley del seno
TEOREMA DEL COSENO
Sea un triángulo cualquiera con lados a, b y c y con ángulos interiores α, β y γ (son los ángulos opuestos a los lados, respectivamente). Entonces, se cumplen las relaciones
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EJEMPLO 1. Se tiene un triángulo cuyos lados b y c miden 45 y 66 cm respectivamente y cuyo ángulo α mide 47°. Hallar cuánto mide el lado a del triángulo.
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EJEMPLO 2 ¿Cuál es el valor del ángulo γ del siguiente triángulo si se sabe que los lados a, b y c miden 6, 8 y 12 cm respectivamente?
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