1º ESO GEOMETRÍA Triángulos

Presentación

GEOMETRÍA

Triángulos

índice

1. Triángulos

7. Alturas de un triángulo.

2. Elementos. Clasificación.

8. Bisectrices de un triángulo.

3. Criterios de igualdad.

9. Video elementos notables

4. Relaciones entre sus elementos.

10. Teorema de Pitágoras

5. Medianas de un triángulo

11. Aplicación del T. de Pitágoras.

6. Mediatrices de un triángulo

TRIÁNGULOS

TRIÁNGULOS

CLASIFICACIÓN

ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO

SEGÚN SUS LADOS: - EQUILÁTERO: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales. - ISÓSCELES: dos lados y dos ángulos son iguales. - ESCALENO: los tres lados y los tres ángulos son desiguales.

VÈRTICES: puntos donde se juntan dos lados. Para nombrarlos utilizamos letras mayúsculas. LADOS: segmentos que delimitan el triángulo. Para nombrarlos utilizamos las mismas letras que los vértices, pero en minúscula. ÁNGULOS: ángulos formados por cada dos lados. Para nombrarlos utilizamos la misma letra que eel vértice, pero con ^ encima.

¿QUÉ ES UN TRIÁNGULO?

SEGÚN SUS ÁNGULOS: - ACUTÁNGULO: sus tres ángulos son desiguales. - RECTÁNGULO: tiene un ángulo recto. - OBTUSÁNGULO: tiene un ángulo obtuso.

Un TRIÁNGULO es un polígono de tres lados que tiene tres ángulos y tres vértices.

CRITERIOS DE IGUALDAD DE TRIÁNGULOS

TRIÁNGULOS

Dos triángulos son iguales si coinciden la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos. Si al superponerlos coinciden.

Criterio 1. Dos triángulos son iguales si tienen iguales dos lados y el ángulo que forma. Criterio 2. Dos triángulos son iguales si tienen iguales un lado y sus dos ángulos contiguos. Criterio 3. Dos triángulos son iguales si tienen los tres lados iguales. En función de los datos que tengas, deberás elegir uno de los criterios.

TRIÁNGULOS

Relaciones entre los lados de un triángulo

Relaciones entre los ángulos de un triángulo

La suma de los tres ángulos de cualquier triángulo es 180 grados.

Dado un triángulo, siempre se cumple: - La longitud del lado mayor es menor que la suma de las longitUdes de los otros dos lados. - La longitud del lado menor es mayor que la diferencia de los otros dos lados

TRIÁNGULOS. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES.

Medianas.

MEDIANAS: rectas que pasan por cada uno de los vértices y el punto medio del lado opuesto. BARICENTRO: punto en el que se cortan las medianas de un triángulo. El baricentro siempre es un punto interior del triángulo.

TRIÁNGULOS. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES.

Mediatrices.

MEDIATRICES: rectas perpendiculares a sus lados que pasan por su punto medio. CIRCUNCENTRO: punto en el que se cortan las mediatrices de un triángulo. El circuncentro está a la misma distancia de los tres vértices del triángulo. El circuncentro de un triángulo puede ser un punto exterior. CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA: es la circunferenca con centro el circuncentro de un triángulo y radio la distancia a cualquiera de sus vértices.

TRIÁNGULOS. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES.

Alturas.

ALTURAS: rectas perpendicualres a sus lados (o a su prolongación) que pasan por el vértice opuesto. ORTOCENTRO: punto de corte de las tres alturas de un triángulo.

TRIÁNGULOS. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES.

Bisectrices

BISECTRICES: rectas que divides cada uno de los ángulos de un triángulo en dos partes iguales. INCENTRO: punto de corte de las tres bisectrices de un triángulo. CIRCUNFERENCIA INSCRITA: circunferencia de centro el incentro de un triángulo y radio la distancia a cualquiera de sus lados.

CLASIFICACIÓN POLÍGONOS

triángulos

Triángulos rectángulos.

teorema de pitágoras

En un triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa e igual a la suma de los cuadrados de los catetos. El teorema de Pitágoras solo se cumple en los triángulos rectángulos.

Un triángulo es rectángulo si tiene un ángulo recto. CATETOS: lados que forman el ángulo recto (b y c) . HIPOTENUSA: lado mayor en un triángulo rectángulo (a).

¿Cómo saber si un triángulo es rectángulo? Comprobaremos que cumple el Teorema de Pitágoras.

triángulos. APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

Calcula la medida de la diagonal de un rectágulo de dimensiones 5 x 7,4 cm.