Proyecto de trigonometría

Proyecto de trigonometría

Sesión 1: Teoría de trigonometría. Medida de ángulos y razones trigonométricas

Sesiones 3 y 4: Aplicaciones de la trigonometría a casos reales

Sesiones 7 y 8: Construcción teodolito

Sesión 12: Ruta guiada y medida monumentoss

Sesión 14: Creación proyecto en Wiki

Sesión 16: Debate

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Sesiones 9, 10 y 11: Investigación Historia

Sesión 13: Cálculos indirectos utilizando trigonometría y Thales

Sesiones 5 y 6: Relaciones entre las diferentes razones trigonométricas

Sesión 15: Presentación del proyecto

Sesión 2: Resolución de triángulos rectángulos

Sesión 1

Razones trigonométricas de un ángulo agudo

Teoría trigonometría

Medida de ángulos

VÍDEO 4 ¿Cuáles son las razones trigonométricas? En este vídeo se explica cuáles son las razones trigonométricas y cómo se calculan. VÍDEO 5 Cálculo de las razones trigonométricas. En este vídeo se explica cómo se pueden calcular las diferentes razones trigonométricas a partir de un triángulo rectángulo.

VÍDEO 1 Medida de ángulos. Grados y radianes. En este vídeo se explica cómo se pueden medir los círculos y las dos medidas empleadas (así como la relación entre estas), los grados y radianes. VÍDEO 2 Factores de conversión. Grados y radianes. En este vídeo se explica cómo pasar de una unidad a otra, es decir, de grados a radianes o de radianes a grados.

Realizar ejercicios ficha de forma individual

Sesión 2

Resolución de triángulos rectángulos

VÍDEO 6 Trigonometría. Cálculo de lados y triángulos. En este vídeo se explica cómo se pueden calcular los lados y ángulos de un triángulo rectángulo a partir del uso de las razones trigonométricas

Realizar ejercicios ficha de forma individual

Sesiones 3 y 4

Aplicaciones de la trigonometría a casos reales

VÍDEO 8 Trigonometría aplicada a casos reales. En este vídeo se explica cómo se puede utilizar la trigonometría para calcular distancias y alturas en casos de la vida cotidiana

Realizar ejercicios ficha de forma individual

Sesiones 5 y 6

Relaciones entre las diferentes razones trigonométricas

VÍDEO 9 Circunferencia goniométrica. Relaciones trigonométricas. En este vídeo se explica cómo por medio de la circunferencia goniométrica podemos deducir relaciones entre diferentes razones trigonométricas. VÍDEO 10 Relaciones trigonométricas. En este vídeo se dan las diferentes razones trigonométricas.

Realizar ejercicios ficha de forma individual

Sesiones 7 y 8

Construcción de un medidor de ángulos (teodolito) y aprender a manejarlo

Proyecto construcción de un teodolito

VÍDEO 11 Construcción de un teodolito. En este vídeo se explica qué es un teodolito, para qué sirve, cómo construye, los materiales que se necesitan y como se maneja

Construir un teodolito en el taller de tecnología y aprender su manejo en el patio del centro tomando medidas de altura y anchura del edificio

Sesiones 9, 10 y 11

Investigación Historia

Actividades de investigación sobre la historia y el patrimonio artístico de su pueblo sacando la información de internet

En grupos realizar una presentación con un programa de presentaciones sobre la investigación realizada.

Sesión 12

Realización de rutas guiadas a distintos monumentos y patrimonio natural. Y utilizando los conocimientos geométricos, efectuar en grupo mediciones indirectas de dichos monumentos

• Al llegar a la torre, Algunos alumnos del grupo, utilizando teodolito, realizarán las medidas desde abajo de la torre para calcular el ángulo de elevación, y otros desde arriba para calcular el ángulo de depresión, para luego comparar los resultados.

Otros alumnos medirán la altura de la torre utilizando la cinta métrica y su sombra (en clase con la longitud de la sombra y el ángulo, utilizando la trigonometría, podrán calcular la altura de la torre y estudiar el error cometido y sus posibles causas).

• Otros grupos medirán, con una cinta métrica su altura y la longitud de su sombra y la sombra de la torre (en clase utilizando el método de Thales podrá obtener la altura de la torre)
• Otros grupos, se detendrán para realizar sus mediciones con el teodolito horizontal de otros monumentos. En este caso para medir distancias inaccesibles p. e. anchura del rio o anchura de un monumento. Para ello tendrán que poner a una determinada distancia el teodolito del monumento, que medirán con la cinta métrica, y medir el ángulo que abarca dicho monumento con el teodolito.

Sesión 13

Cálculos indirectos utilizando trigonometría y Thales

En el aula y en grupo, Obtención de los datos pedidos a partir de las medidas tomadas y debate sobre los errores

• Cálculo de las distancias y alturas de los monumentos con los datos reales tomados por los propios alumnos en la ruta guiada aplicando relaciones trigonométricas o por el método de Thales
• Con ayuda de los planos los monumentos que se adjuntarán como anexo, y haciendo uso de la escala proporcionada, obtener las medidas reales del monumento y estudiar los errores cometidos

Sesión 14

Creación Wiki

Creación wiki en grupo con el proyecto realizado. Para lo que se utilizara Moodel. Video 12: Creación de Wiki en Moodle Video donde se explica cómo se realiza una Wiki

Sesión 15

Presentación del proyecto

Exposición del grupo del proyecto wiki y presentación y su análisis de los errores cometidos

Sesión 16

Debate 2

Criticar los resultados obtenidos por su grupo y por los demás grupos