Ecole CURIE CR - Calculs et stratégies

Ecole CURIE Courrières

CalculS et Stratégies de calcul

Jérémy LAURENT, CPC Montigny-en-Gohelle

Le calcul mental dans le guide orange:

Calculer c’est être capable de mobiliser des faits numériques et des procédures élémentaires automatisées.

Consolider les faits numériques mémorisés et induire une adaptation qui impose la mise en place des stratégies

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Passer des procédures de comptage aux procédures de calcul

Idem: exemple situation de la boîte engagée en Maternelle

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La mémorisation des faits numériques joue un rôle important dans la mesure où ils soulagent la mémoire de travail. Il s’agit ainsi de développer la fluence en calcul

Comment enseigner le calcul mental et le calcul en ligne?

Le calcul en ligne se distingue du calcul mental par le fait que les résultats intermédiaires ou les décompositions des nombres peuvent être écrits plutôt que stockés en mémoire de travail. Un calcul traité « en ligne » par un élève pourra être mené en « calcul mental » quelques mois ou années plus tard.

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L'apprentissage des tables

Quelques difficultés fréquentes autour du calcul dans le guide orange

LA DIFFICULTE A COMPRENDRE LE LANGAGE SYMBOLIQUE DU CALCUL

LA DIFFICULTE A MEMORISER ET MOBILISER LE REPERTOIRE ADDITIFL’enjeu pour le professeur est de conduire chacun de ses élèves, dans le respect de son rythme, à abandonner et dépasser l’usage des doigts au profit d’autres procédures de calcul mental.

De manière générale, face à la difficulté d’un élève, trois pistes peuvent être mobilisées par le professeur : - faire verbaliser les actions de l’élève, - varier les outils de modélisation et - mobiliser le jeu.

Une séquence de calcul

Le calcul mental et le calcul en ligne doivent faire l’objet d’une pratique quotidienne d’au moins 15 minutes. On privilégiera, dans le cadre de plans de séquences, l’alternance de séries de séances courtes (10-15 minutes) avec des séances longues (30-45 minutes).

En résumé : - Mémoriser des faits numériques et des procédures élémentaires à automatiser. - Manipuler et Verbaliser - Institutionnaliser les apprentissages en calcul mental et calcul en ligne

Situation de référence: la situation de la boîte

Processus d'ABSTRACTION

Temps 2

Temps 1

Temps 3

Appropriation

Blocage de la manipulation limitation des outils.Procédures de dénombrement s'appuyant sur des représentations symboliques

Absence de manipulation et d'outils. Procédures relevant du calcul.

Matériel disponible et jetons visibles. Procédures de dénombrement élémentaire

Blocage de la manipulation, utilisation d'outils. Procédures de dénombrement élémentaire.

Le retour au matériel permet la validation des procédures

Eléments de didactiques à propos du calcul mental

Pas d'adaptation nécessaire

Adaptation aux nombres choisis

3. Quid du calcul

C'est un calcul sur les nombres plutôt que sur les chiffres où les procédures varient selon les nombres en jeu.

Le calcul mental

est une modalité de calcul écrit ou partiellement écrit. Il donne la possibilité à chaque élève d'écrire des étapes de calculs intermédiaires

Le calcul en ligne

Algorithmes indépendants des nombres auxquels ils s'appliquent

Le calcul posé

4. Quelle démarche?

Installer de nouveaux faits numériques

avec une pratique régulière du calcul mental

Amener les élèves à restituer des faits mémorisés

sans avoir à les reconstruire à chaque fois

Procédures élémentaires de calcul

264 x 5

Rôle de modules de calculs intégrés

Pour multiplier par 5: Je multiplie par 10 et je calcule la moitié

1 320

Procédures plus riche et adaptées à d'autres nombres

4. Quelle démarche?

Procédures élémentaires automatisées

Dynamique favorisant les apprentissages numériques

Procédures de calcul plus économiques

Connaissances qui les rendent encore plus habiles pour de nouveaux calculs

Explorer de nouvelles propriétés des nombres et opérations

Connaissances plus riches

7. Digipad

Lien

Merci pour votre investissement

Jérémy LAURENTCPC Montigny-en-Gohelle jeremy.laurent@ac-lille.fr