Solución de una ecuación cuadrática

(x(x+2) = 48) x^2 + 2x - 48 = 0

La fórmula

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GeoGebra

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Nuestro problema

Solución de una ecuación cuadrática

"el estanque"

"Imagina que estas planeando construir un estanque rectangular en tu jardín. Sabes que la longitud del estanque es 2 metros más larga que su ancho y el área total que deseas que tenga el estanque es de 48 𝑚2 ¿Cuáles serían las dimensiones del estanque que deseas construir?"

Matemáticas IV

Materia

Ochoa Hoffman Giselle

Maestra

Baeza Ortega Katerin SkarlethLarios García Renata

Integrantes, Equipo de Mujer

401

Gráfica realizada por GeoGebra

Observatorio Laboral. (s. f.) Información estadística para el futuro académico y laboral en México. https://www.observatoriolaboral.gob.mx/static/que-quieres-ser/Perfil_area1.html#:~:text=El%20%C3%81rea%201%2C%20F%C3%ADsico%2DMatem%C3%A1ticas,cada%20una%20de%20sus%20partes. ChatBox AI. (18 de febrero, 2024). "Dame un problema de ecuaciones cuadráticas con soluciones en números positivos y reales".

Bibliografía

Fue una experiencia que nos permitió trabajar completamente con una inteligencia artificial y cómo es que no siempre nos ayuda o tiene sus complicaciones, ya que alser una inteligencia en la que basa sus resultados según búsquedas de internet o datos que son subidos a la nube, tiene ciertas restricciones y “piensa” de una manera muy concreta, a menos que le desinstrucciones muy específicas que le ayuden a descartar ideas o a que llegue a un punto en especial. Nos ayudó en el análisis de nuestra información proporcionada por la misma IA, ya que identifica patrones de manera rápida y automatiza las tareas y problemas que se le son solicitados.

Nuestra experiencia

Next

Factorizar una ecuación cuadrática es un paso muy importante para llegar a la solución de ella para convertirla en su expresión gráfica, además de comprobar nuestros resultados al momento e igualarlos a 0.Se factoriza el 48, siguiendo las reglas de factorización de ecuaciones de la forma 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 Se buscan los signos, según el termino independiente van a ser diferentes y el término lineal nos dice que el valor más grande llevará el signo de + El 48 factorizado es 24 × 3, para llegar al número +2 del término lineal, se van a multiplicar valores de la factorización del 48 hasta llegar a dos que al restar nos den +2, en este caso +8 y -6. Se resuelven individualmente los paréntesis, comprobando losresultados de la fórmula general y obtención del discriminante, ya que nos da 2 soluciones reales. Se consigue la fórmula del vértice y obtienes los valores de b y a de la ecuación cuadrática original. Se sustituye el valor de x con el valor recién conseguido de -1, remplazándolo en la ecuación cuadrática, dándonos el segundo valor de la coordenada del vértice.

Factoriza

También las raíces, todo con los datos obtenidos de la factorización, comprobando nuestros resultados.

La gráfica obtenida en GeoGebra de igual forma nos ayuda a , rectificando los valores conseguidos de los 2 valores de x, al igual se obtiene el vértice con

El resultado es mayor que 0, lo que significa que habrá 2 raíces diferentes reales en la solución del problema, dando en una parábola que abre hacia arriba.

Consigue el discriminante

¿En qué área se utiliza nuestro problema?

Concluimos que el área de conocimiento en el que llegarías a ocupar un problema de este tipo es en arquitectura (área 1), de manera más específica en el diseño de exteriores pues estamos hablando de la construcción de un elemento decorativo que llegue a ser funcional en una casa. En este caso la ecuación cuadrática la utilizamos para saber el tamaño exacto del que deben de ser los lados del estanque para que quede de manera funcional y se vea bien con respecto al tamaño del jardín que se posee pues solo tenemos el conocimiento del tamaño del área que tenemos para trabajar que serían los 48𝑚2 Ya que al ocupar área 1 físico-matemático se nos proporciona una base de herramientas matemáticas, en este caso la fórmula general, la cual utilizamos para resolver ecuaciones y comprender mejor como un problema de la vida real es posible de solucionar con estas mismas herramientas.

Utilizar la formula general nos permite encontrar el valor de x en nuestra ecuación cuadrática completa, teniendo en cuenta nuestros valores antes encontrados, además de ser funcional ya que después de haber sacado el discriminante momentos antes nos ayudó a saber de antemano que la solución de x tiene dos resultados que vamos a conseguir resolviendo la fórmula general.

Utiliza la fórmula general de las ecuaciones cuadrátias

La IA en nuestro trabajo

La Inteligencia artificial que nos ayudó en nuestro proyecto tenía un margen de error mínimo en sus resultados, teniendo que nosotros modificar constantemente los problemas y sus valores para llegar a un resultado lógico en el ámbito de la vida real y sus soluciones. La inteligencia artificial puede tener tantos aciertos como errores, ya sea por una ambigua redacción o falta de órdenes.

¿Cómo nos ayudó GeoGebra?

GeoGebra nos ayudó a comprobar y graficar nuestra ecuación cuadrática, dándonos un margen de prueba y error a nuestros resultados, a la vez que nos permite observar de manera más clara sus soluciones. Ya que al ser totalmente interactiva resulta fácil graficar las ecuaciones cuadráticas, explorar las raíces y visualizar cómo es que cambian las gráficas cuando se cambia de coeficiente. A nosotras nos permitió encontrar las soluciones exactas de nuestra ecuación, además de tener una vista de las intersecciones de la parábola con los ejes x e y facilitando la interpretación de la ecuación cuadrática.