PRESENTACIÓN ACUARELA

Funciones

Índice

2. Tipos de Funciones

1. ¿Que es?

3.Transformación de funciones

4. Composición de funciones

5. Funcion inverrsa

01 ¿Que es?

se llama función real de variable real a una relación de dos conjuntos de números reales a los que a cada elemento del conjunto inicial le corresponde uno del conjunto final

Imagen

Ejem: f(x)=X/X-2 f(3)=3 3 3 5 5/3 f(5)=5/3

02 Tipos

2.1) F.Elementales F(x)= mx+b 2.2) F.Cuandraticas F(x)= mx^2+bx+c 2.3) F.Proporcionalidad inversa F(x)= k/x 2.4) F. Raiz F(x)= √kx 2.5) F.Exponencial F(x)= a^x 2.6) F. Logaritmica F(x)= Log X

F.Cuadratica

F. Prop inversa

F. Elemental

F.Logaritmica

F. Exponencial

F.Raiz

a>1 o<a<1

Transformación de funciones

3.1 f(x)+-x afecta al eje Y 3.2 f(x+-k) afecta al eje X 3,3 -f(x) se hace la simetria 3.4 |f(x)| Lo negativo pasa a ser positivo

f(x+-k)

f(x)+-x

Original afectada por el cambio

-f(x)

|f(x)|

Composición de funciones

F compuesta de G

f(x)=1/x-2 fog= f[g(x)]=f(x+1)= 1/x-1 g(x)= x+1 gof=g[f(x)]=g(1/x-2)=(1/x-2)+1

G compuesta de F

Funcion inversa

f^-1(x)

f(x)=(-2x+1)/(3+X) (-2x+1)/(3+x)=y -2x+1=3+xy -2x-xy=3-1 x(-2-y)=2 x=2/(-2-y)

f^-1 o f= x