Mapa Conceptual R3. ¿Qué entiendo por matriz?

¿Qué entiendo por matriz?

Tipos de matrices

Una matriz es una estructura matemática bidimensional compuesta por filas y columnas de elementos. Los elementos pueden ser números, símbolos o expresiones algebraicas.

3 tipos principales

Matriz traspuesta

Matriz Cuadrada

MATRIZ INVERSA

Subdivision

triangular inferior

diagonal

Matriz escalar

triangular superior

Matriz identidad

Las matrices son estructuras fundamentales en el ámbito matemático y tienen una amplia aplicación en diversas áreas. Se dividen en tres tipos principales:

Dada una matriz , se llama matriz traspuesta de a la matriz que se obtienecambiando ordenadamente las filas por las columnas.Por ejemplo

Una matriz cuadrada es una matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas.

Se dice que una matriz cuadrada es invertible si existe una matriz con la propiedad de quedonde es la matriz identidad . La matriz es única, la llamamos la inversa de y la denotamos por Esto es, Observación importante: Una matriz es invertible si y sólo si su determinante es distinto de cero. Esto es, una matriz tiene inversa si su determinante es no cero.

En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos.

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1