Proyecto Modular - Probabilidad y Estadística -JRCS

Probabilidad y Estadística

José Raziel Cerda Saldivar | BNL100578

Índice

Probabilidad

Conceptos y enfoques de probabilidad

Cálculo de probabilidad

Combinaciones y permutaciones

pROBABILIDAD

Definición general y conceptos

La probabilidad es un rama de las mátematicas, la cual se tor na muy interesante, ya que nos ayuda a predecir resultados de un experimento aleatorio.

Suceso simple: Es un resultado o un suceso que ya no puede desglosarse en componentes más simples. Espacio muestral: Se compone de todos los sucesos simples posibles, es decir, está formado por todos los resultados que ya no pueden desglosarse más.

Para conocer un poco más sobre probabilidad, debemos tener muy en claro algunas definiciones, una de ellas sería el concepto de "suceso".

Un suceso es cualquier conjunto de resultados o consecuencias de un procedimiento.

pROBABILIDAD

Determinismo y certeza

El nivel de certeza se define como la certidumbre o el grado de confianza que puede tener un evento para ocurrir. Por ejemplo, podemos asegurar en un 100% que si lanzamos una piedra hacia arriba, ésta caerá de nuevo al suelo.

El experimento determinístico es aquél que sólo puede ocurrir de una manera por la naturaleza que presenta. Un ejemplo muy claro es cuando dejamos caer un huevo, sabemos que el huevo al tocar el piso se estrellará

Conceptos y enfoques de probabilidad

Muestra aleatoria: Los elementos son seleccionados al azar, este tipo de muestra es común en los experimentos ya que los datos no se manipulan tanto. Muestra no aleatoria: Los elementos se seleccionan para ser estudiados, pero es posible que el investigador elija deliberadamente los casos de estudio, en esta muestra los datos son manipulables..

Enfoque teórico: Existen funciones de probabilidad que modelan, simulan y suponen el comportamiento de los datos, por lo tanto, mediante una función podemos determinar la probabilidad de que un evento ocurra. Enfoque facto o práctico: Si se conoce el espacio muestral se puede definir la probabilidad de que un suceso ocurra P(x).

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Calculo de

Probabilidad

La probabilidad se calcula de la siguiente manera:

También tenemos el método clásico de calcular probabilidades, donde suponemos que un procedimiento dado tiene n sucesos simples distintos y que cada uno de esos sucesos simples tiene la misma probabilidad de ocurrir.

-P denota una probabilidad. -a, b y c denotan sucesos específicos. -P(a) denota la probabilidad de que ocurra el suceso a.

Calculo de

Probabilidad

Las probabilidad subjetivas, so n las cuales se estiman con base en el conocimiento de las circunstancias relevantes.

EJEMPLO:Una persona lanza una moneda con la intención de que salga cruz al caer. Lanza esta moneda 30 veces y 15 de ellas cae en cruz. ¿Cuál es la probabilidad de que salga cruz cuando lanza la moneda? Si: A: Que la moneda caiga en cruz Entonces: P(a) = 15/30 = 0.5 Por lo tanto, podemos decir que existe un 50% de probabilidad de que la moneda caiga en cruz.

Conforme un procedimiento se repite una y otra vez, la probabilidad de frecuencias relativas de un suceso, tiende a aproximarse a la realidad.

Combinaciones y permutaciones

Las combinaciones son agrupaciones en las que el contenido importa pero el orden no. Para el cual la fórmula sería la siguiente:

Las permutaciones son agrupaciones en las que importa el orden de los objetos. Una permutación es un arreglo ordenado de objetos de un grupo, sin repeticiones.

r: es el número total de cosas a elegir

n: número de elementos que forman la muestra.

El símbolo factorial "!" denota el producto de números enteros positivos decrecientes.

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