Additionner et soustraire des nombres relatifs

Additionner et soustraire des nombres relatifs

Laissez vous guider et avancez à votre propre rythme !

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Suivez pas à pas le parcours

Etape n°3

Etape n°5

Etape n°1

Priorités opératoires

SOUSTRAIRE DEUX NOMBRES RELATIFS

Additionner deux nombres relatifs de même signe

Challenge final !

Etape n°4

Etape n°2

Additionner deux nombres relatifs de signes contraires

Enchainement d'opérations

Additionner deux nombres relatifs de même signe

Pour ajouter deux nombres relatifs de même signe:

• On garde le signe commun.
• On additionne les distances à zéro.

Exemples:

On ajoute deux nombres positifs, donc le résultat est positif.

On ajoute deux nombres négatifs, donc le résultat est négatif.

(+ 8) + (+ 4) = + 12

(- 2) + (- 5) = - 7

On additionne les distances à zéro : 2 + 5 = 7

On additionne les distances à zéro : 8 + 4 = 12

Suivant

Additionner deux nombres relatifs de même signe

Dans votre cahier, effectuez chacun de ces calculs, puis regardez la correction pour vérifier vos réponses.

( - 5) + (- 6) =

( + 8) + (+ 8) =

6 + 7 =

-3 + (- 15) =

- 5 + (-21) =

9 + (+ 11) =

- 11

16

13

- 18

20

- 26

Afficher la correction

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Etape n°2

Additionner deux nombres relatifs de signes contraires

Additionner deux nombres relatifs de signes contraires

Pour ajouter deux nombres relatifs de signes contraires:

• On garde le signe du terme ayant la plus grande distance à zéro.
• On soustrait les distances à zéro (la plus grande moins la plus petite).

8 est plus grand que 2, donc le résulat est négatif

9 est plus grand que 6, donc le résulat est positif

Exemples:

(- 8) + (+ 2) = - 6

(- 6) + (+ 9) = + 3

On soustrait les distances à zéro : 9 - 6 = 3

On soustrait les distances à zéro : 8 - 2 = 6

Cas particulier: La somme de deux nombres opposés est égale à zéro.

Suivant

(+ 7) + (- 7) = 0

Additionner deux nombres relatifs de signes contraires

Dans votre cahier, effectuez chacun de ces calculs, puis regardez la correction pour vérifier vos réponses.

( + 4) + (- 4) =

( - 8) + (+ 2) =

0 + (- 1) =

7 + (- 5) =

9 + (- 20) =

- 4 + 11 =

- 6

- 1

- 11

Afficher la correction

Suivant

Bilan des étapes 1 et 2 : Addition de nombres relatifs

Additionner deux nombres relatifs

Il est temps de se tester sur les étapes 1 et 2 !

Dans votre cahier, effectuez chacun de ces calculs, puis regardez la correction pour vérifier vos réponses.

(+ 8) + (+ 9) =

- 1 + 14 =

6 + (- 13) =

- 5 + (- 13) =

- 21 + (- 7) =

(- 3) + 4 =

17

13

- 7

- 18

- 28

Afficher la correction

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S'entraîner davantage

Etape n°3

SOUSTRAIRE DEUX NOMBRES RELATIFS

Soustraire deux nombres relatifs

Une seule règle : Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé !

Exemples:

On transforme la soustraction en addition et le deuxième nombre en son opposé

5 + (+ 10 ) = 15

5 - (- 10 ) =

(- 1 ) + (- 7 ) = - 8

(- 1 ) - (+ 7 ) =

Puis, on effectue l'addition comme dans les étapes précédentes

Suivant

Soustraire deux nombres relatifs

Dans votre cahier, effectuez chacun de ces calculs, puis regardez la correction pour vérifier vos reponses.

(- 1) - (- 7) =

9 - (- 9) =

(- 6) - (+ 3) =

7 - (- 7) =

- 5 - 1 =

- 4 - (- 1) =

8 - (+ 4) =

13 - 20 =

- 1 + 7 = 6

9 + 9 = 18

- 6 + (- 3 ) = - 9

7 + 7 = 14

- 4 + 1 = - 3

- 5 + (- 1 ) = - 6

8 + (- 4) = 4

- 7

Afficher la correction

S'entraîner davantage

Suivant

Bilan des étapes 1, 2 et 3: Addition et soustraction de nombres relatifs

Additionner et soustraire deux nombres relatifs

Mélangeons additions et soutraction !

Dans votre cahier, effectuez chacun de ces calculs, puis regardez la correction pour vérifier vos reponses.

- 5 + 6 =

4 + (-2) =

3 - (- 9) =

- 9 - 5 =

- 6 - (-12) =

23 - 30 =

- 3 + (- 3) =

- 1,5 + 7 =

3 + 9 = 12

- 6

- 9 + (- 5) = - 14

- 23 + (-30) = - 7

- 6 + 12 = 6

5,5

Afficher la correction

Passer à la prochaine étape

Etape n°4

Enchainement d'opérations

Enchaînement d'opérations

Ici, il va falloir additionner et/ou soustraire plusieurs nombres à la fois !

Il y a deux méthodes possibles :

• Soit, faire les calculs dans l'ordre (de gauche à droite).
• Soit, choisir de se faciliter la vie en ajoutant les positifs entre eux, les négatifs entre eux, puis terminer en additionnant les deux résultats.

Exemples:

4 - 11 + 3 - 2 = 4 + (-11) + 3 + (-2) = 4 + 3 + (- 11) + (- 2) = 7 + (- 13) = - 6

Je transforme les soustractions en additions.

Je regroupe les positifs d'une part, et les négatifs de l'autre. Puis, j'additionne les positifs entre eux et les négatifs entre eux.

Suivant

Enchaînement d'opérations

Dans votre cahier, effectuez chacun de ces calculs, puis regardez la correction pour vérifier vos reponses.

A = 9 - (- 14) + (- 6) - 4

C = 5 - 32 - 21 - (- 17)

B = - 26 + 12 - 7 - (- 15) + 8

= 9 + 14 + (-6) + (- 4) = 23 + (- 10) = 13

= - 26 + 12 + (- 7) + 15 + 8 = 12 + 15 + 8 + (- 26) + (- 7) = 35 + (- 33) = 2

= 5 + (- 32) + (- 21) + 17 = 5 + 17 + (- 32) + (- 21) = 22 + (- 53) = - 31

Correction

Correction

Correction

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S'entraîner davantage

Etape n°5

Priorités opératoires

Priorités opératoires

Dans votre cahier, effectuez chacun de ces calculs, puis regardez la correction pour vérifier vos reponses.

D = 26 - (- 14 + 6 - 5) + (- 8 + 7)

F = 12 - ( - 8 + 4 - 7 ) - (9 + 3 - 4)

E = 10 - [8 - 17 + 3 - (9 - 20)]

= 26 - (- 8 - 5) + (- 1) = 26 - (- 13) + (- 1) = 26 + 13 + (- 1) = 39 + (- 1) = 38

= 10 - [8 - 17 + 3 - (- 11)] = 10 - (8 - 17 + 3 + 11) = 10 - (-9 + 3 + 11) = 10 - (-6 + 11) = 10 - 5 = 5

= 12 - (- 4 - 7) - (12 - 4) = 12 - (-11) - 8 = 12 + 11 - 8 = 23 - 8 = 15

Correction

Correction

Correction

Passer au challenge final

Challenge final

Il est temps de pimenter un peu les choses ! Faisons quelques opérations avec des fractions.

Dans votre cahier, effectuez chacun de ces calculs, puis passez votre souris sur les calculs pour vérifier votre réponse.