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ODA Calculo y aplicaciones de la matriz inversa
ariel gamboa
Created on March 21, 2024
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Transcript
Cálculo y aplicaciones de la matriz inversa
Empezar
Matemática 1
Te invitamos a recorrer juntos el camino que te ayudará a calcular la inversa de una matriz y a aplicarla para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Consejos
Antes de empezar este recorrido recorda que:
Una matriz puede asimilarse a una "tabla numérica" donde cada número que la compone esta ubicado en una posicion dentro de la misma.
Conocer como realizar el producto de dos matrices va a facilitar el seguimiento de este modulo.
Es muy importante que sigas el recorrido de la forma indicada.
Se necesita haber estudiado el método de Gauss Jordan ya que el cálculo la matriz inversa se realizará aplicando este método.
Si se presenta alguna duda o pregunta, hay que escribirla para poder consultar en la clase presencial.
Una condición necesaria pero no suficiente para que una matriz tenga inversa es que sea cuadrada pero que sea una matriz cuadrada no significa que tenga inversa.
Definición matriz inversa
Objetivos de aprendizaje
A continuación podras observar que deberías poder hacer luego de haber recorrido el presente material:
Identificar cuando una matriz no tiene inversa al utilizar el método de Gauss Jordan.
Aplicar el método de Gauss Jordan para calcular la inversa de una matriz dada.
Poder resolver un sistema de ecuaciones lineales por medio de la matriz inversa.
Conocer como operar con una matriz y su inversa.
Matriz inversa
Ahora veremos que representa una matriz inversa y que condiciones debe cumplir.
Ir al video
En el video podrás ver una breve explicación sobre matriz inversa.
RECOMENDACIONES: Observa el video una vez, sin detenerlo, aunque no comprendas la totalidad de lo explicado. Vuelve a ver el video y anota cualquier duda o pregunta que pudiera aparecer.
Calculo de una matriz inversa
En el video podras observar como calcular la matriz inversa utilizando el metodo de Gauss Jordan.
Ir al video
En el video podrás ver un ejemplo del calculo de matriz inversa.
RECOMENDACIONES: Observa el video una vez, sin detenerlo, aunque no comprendas la totalidad de lo explicado. Vuelve a ver el video y anota cualquier duda o pregunta que pudiera aparecer.
Resolver un sistema lineal con matriz inversa
En el video encontraras como se puede resolver un sistema de ecuaciones lineal cuadrado utilizando el método de la matriz inversa.
Ir al video
En el video podrás ver como se puede resolver un sistema de ecuaciones lineales cuadrado utilizando el método de la matriz inversa.
RECOMENDACIONES: Observa el video una vez, sin detenerlo, aunque no comprendas la totalidad de lo explicado. Vuelve a ver el video y anota cualquier duda o pregunta que pudiera aparecer.
Auto evaluación
Podrías responder las siguientes preguntas?
Empezar
Auto evaluación
Indicar cual de las matrices indicadas debajo es la inversa de la siguiente matriz:
Auto evaluación
Sea una matriz A de orden 3 entonces siempre se cumple que:
El cociente de A por A-1 es igual a la matriz identidad.
El producto de A por A-1 es igual a la matriz identidad.
La suma de A y A-1 es igual a la matriz identidad.
Auto evaluación
Sea AX = B, un sistema de ecuaciones lineal, donde A y B son:
Entonces el valor de X viene dado por:
Auto evaluación
Un sistema de ecuaciones lineales puede ser resuelto aplicando el método de la matriz inversa si:
es cuadrado y su matriz de coeficientes es inversible.
es cuadrado.
es cuadrado y la matriz de los términos independientes es inversible.
¡Has hecho un trabajo
ESTUPENDO!
Si te quedo alguna duda o consulta, recuerda anotarla y consultar a los docentes en la clase presencial.
Inicio
Respuesta erronea
Revisar la respuesta dada teniendo en cuenta como se aplica el método de la matriz inversa para resolver sistemas lineales.
Respuesta incorrecta
La respuesta dada no es correcta ya que la matriz inversa sumada a la matriz original no es igual a la matriz identidad.Revisar los conceptos y volver a contestar.
MATRIZ INVERSA
Sean A y A-1 matrices de cuadradas de igual orden donde se cumple que A x A-1 = I, entonces decimos que A-1 es la matriz inversa de A.El exponente (-1) solo indica que es la matriz inversa y no tiene el mismo significado que en los numeros reales. I es la matriz identidad que corresponda al orden de las matrices.
Respuesta erronea
Esta afirmación no es correcta, revisar conceptos y volver a responder.
Respuesta incorrecta
La respuesta dada no es correcta ya que el cociente entre matrices no esta definido.Revisar los conceptos y volver a contestar.
Respuesta correcta
Hacer click para continuar
Respuesta correcta
Hacer click para continuar
Respuesta erronea
Esta afirmación no es correcta, revisar conceptos y volver a responder.
Respuesta erronea
Revisar la respuesta dada teniendo en cuenta como se aplica el método de la matriz inversa para resolver sistemas lineales.
Respuesta correcta
Hacer click para continuar
Respuesta erronea
Revisar la respuesta dada teniendo en cuenta cual es la definición de la matriz inversa. Tener en cuenta que no existe el cociente entre matrices.
Respuesta erronea
Revisar la respuesta dada teniendo en cuenta cual es la definición de la matriz inversa.
Respuesta erronea
Revisar la respuesta dada teniendo en cuenta cual es la definición de la matriz inversa.
Respuesta erronea
Revisar la respuesta dada teniendo en cuenta cual es la definición de la matriz inversa.