MAPA MENTAL VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

Se dice que X es una variable aleatoria si para cualquier x perteneciente a R, el conjunto de los sucesos elementales le hace corresponder un valor que verifica: ∀Χ ∈ )( ≤ XSXR

DISCRETA: La variable aleatoria X se dice que es discreta si los números asignados a los sucesos elementales de E son puntos aislados. Sus posibles valores constituyen un conjunto finito o infinito numerable.

VARIABLE ALEATORIA UNIDIMENSIONAL

Ejemplo: Consideramos un experimento aleatorio de lanzar una moneda al aire tres veces y anotamos el resultado. Se define la variable aleatoria X como número de caras aparecidas en los tres lanzamientos.

CONTINUA: La variable aleatoria X será continua si los valores asignados pueden ser cualesquiera, dentro de ciertos intervalos, es decir, puede tomar cualquier valor de R.

TIPOS DE VARIABLES ALEATORIAS

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a) Calcular el espacio muestral y comprobar que es una variable aleatoria. b) Calcular los subespacios: {X ≤ 75,2 } { ≤ X ≤ 75,15,0 } a) La solución es la siguiente, E= (C,X,X),(X,C,X),(X,X,C),(C,C,X),(C,X,C),(X,C,C),(C,C,C),(X,X,X)

EJEMPLOS: Por ejemplo, supongamos el experimento consistente en lanzar tres veces una moneda no trucada; si consideramos la variable aleatoria X=”número de caras obtenidas en los tres lanzamientos”, los valores que puede tomar esta variable aleatoria son finitos (0,1,2,3).

Mapa Mental

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

Si la variable aleatoria es continua, hay infinitos valores posibles de la variable y entra cada dos de ellos se podrían definir infinitos valores.

Es un modelo teórico que describe la forma en que varían los resultados de un experimento aleatorio.

DISTRIBUCIONDE PROBABILIDADCONTINUA/FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

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Es decir, nos da todas las probabilidades de todos los posibles resultados que podrían obtenerse cuando se realiza un experimento aleatorio.

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

En estas condiciones no es posible deducir la probabilidad de un valor puntual de la variable como se puede hacer en el caso de las variables discretas.

La función de distribución describe el comportamiento probabilístico de una variable aleatoria X asociada a un experimento aleatorio y se representa como: F(x) ó Fx

Se clasifican como discretas o continuas. En la distribución de probabilidad discreta está permitido tomar sólo un número limitado de valores.