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Chapitre 7 - Les nombres relatifs
Cassandra BOUIN
Created on March 20, 2024
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Transcript
Commencer
Chapitre 7
Les nombres relatifs
Découvrir les nombres relatifs
Se préparer à l'évaluation.
Se repérer dans le plan.
Additionner et soustraire deux nombres relatifs.
Comparer deux nombres relatifs.
Se repérer sur une droite graduée.
Objectifs du chapitre
Décalages horaires
Profondeurs des fonds marins
Réductions
Débits ou dettes
Sous-sols
Dates av. J-C
Températures
Où trouver des nombres négatifs ?
- Un sous-marin est descendu à une profondeur de 2 000 m.
- Un avion vole à une altitude de 9 500 m.
- La température est descendue à 10°C au-dessous de zéro.
- Le mathématicien Pythagore serait né aux environ de 580 avant J-C.
Associer un nombre relatif à chaque situation.
Pour débuter
Pour débuter
Pour débuter
Exercices
Exercices
Cliquer sur l'image pour l'agrandir
Aide
Correction
Exercices
A( 3 ; 1,5) B(-3 ; 1) C(1 ; -2) D(0 ; 2) E(-1,5 ; -1,5)
Correction
Exercices
C(4 ; 1)
B(-1 ; -2)
A(5 ; -3)
A'
C'
B'
C(-4 ; -1)
B(1 ; 2)
A(-5 ; 3)
Correction
Exercices
27
-1
-8
-9
28
-17
-8
-1
25
>
>
>
<
<
Cliquer sur les énoncés pour voir la correction
Exercices
Bravo !
-323 : Mort d'Alexandre le Grand
-239 : Principe des années bissextiles par Euclide
-276 : Ératosthène calcule la circonférence de la Terre
-776 : Fondation des Jeux Olympiques
-100 : Sculpture de la Vénus de Milo
-570 : Naissance de Pythagore
-750 : Adoption de l'alphabet phénicien par les Grecs
370 : Naissance de la mathématicienne Hypatie
Attention à bien placer les réponses au milieu des cases grises foncées pour que la validation puisse marcher.
Exercices
27
-1
-8
-9
28
-17
-8
-1
25
>
>
>
<
<
Cliquer sur les énoncés pour voir la correction
Exercices
Déplacer les étiquettes pour les placer dans le bon ordre.
-4,01
- 3,9
3,4
- 3,8
4,72
4,8
- 4,2
Bravo !
Correction
Exercices
< < < < < < <
Enchaînement d'opérations
Soustraction de nombres relatifs
Addition de nombres relatifs
Introduction
Précisez l'objectif
= (-2)
On additionne ensemble les nombres de même signe.
La somme de deux nombres opposés est égale à 0.
= 7 + (-9)
7 + (-4) + (-15) + 15 + (-5)+ 0 = 7 + (-4) + (-5)
7 + (-7) = 0
10 + (-15) = -5
10 + 5 = 15
- 8 + (-7) = 15
-11 +7 = -4
- 5
15
- 15
- 4
Bilan de l'activité
3- Sur l'ensemble de ces 6 jours, Prunelle a-t-elle perdu ou gagné des pièces ? Ecrire une opération permettant de faire le bilan de ces six jours.
2- Dans la colonne "Egalité" écrire l'addition effectuée.
Correction
10 + (-3) = 7
1- Dans la colonne "Bilan" elle inscrit le total des gains ou des pertes du jour. Aidez-la à compléter le reste de la colonne.
Prunelle joue à un jeu vidéo dont le héro gagne ou perd des pièces d'or. Elle joue deux parties par jour et chaque soir elle remplit un tableau recapitulant ses gains et ses pertes.
Activité 1 p.37
Introduction
15 > 10 donc le résultat est négatif et 15 -10 = 5 (15 est négatif et à la plus grande distance à zéro)
La somme de deux nombres relatifs opposés est égale à zéro.
10 + (-15) = -5 car :
- Je garde le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro.
- Je calcule la différence des distances à zéro.
Pour additionner deux nombres relatifs de signe contraire :
- Je garde le signe commun.
- J'additionne des distances à zéro.
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :
7 + (-7) = 0
10 + (-15) = -5
10 + 5 = 15
- 8 + (-7) = 15
-11 +7 = -4
- 5
15
- 15
- 4
10 + (-3) = 7
Prunelle joue à un jeu vidéo dont le héro gagne ou perd des pièces d'or. Elle joue deux parties par jour et chaque soir elle remplit un tableau recapitulant ses gains et ses pertes.
Bilan de l'activité d'introduction
Aide
= 13
= (-50)
= (- 40)
= 13,5
= (- 3,5)
Correction
Correction
= (- 32,5)
= (- 10)
= (- 90)
= (- 4)
= 13
= 746
= (- 11)
Exercices
Correction
Correction
Correction
= 12,3 + 12,7 + (-7,5) + (-2,5) + (-5) = 25 + (-15) = 10
= 34 + 36 + (-48) + (-12) = 70 + (-60) = 10
= 9 + 22 + (-16) + (-8) = 31 + (-24) = 7
Exercices
Correction
Observations et BILAN
+21°
De la même manière, 19 - (-11) = 19 + 11 = 30
+25°
+4°
21°
0°
-4°
21 - (-4) = 21 + 4
On se rend compte que: Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé. 4 - 7 = 4 + (-7) = (-3) 4 - (-7) = 4 + 7 = 11
-10°
12°
22°
12 - 22 = 12 + (-22)
30
23
25
-10
Différences
Exercice d'introduction
Aide
Correction
Correction
= 7,5 + 15 = 22,5
= -53 + (-104) = - 157
= -58 + 43,5 = -14,5
= -17,25 + (-2,75) = - 20
= 10,9
= -24,9 + 11,5 = -13,4
= -12,6 + (-5,2) = -17,8
= 7,5 + 15 = 22,5
= 13 + 7 = 20
= -11 + (-4) = -15
= -999 + (-2) = - 1 001
= 3 + (-9) = -6
= 5 + 5 = 0
= 7 + 8 = 15
Exercices
Il reste 26,51€ sur le compte d'Ugo.
= 26,51
= 162,35 + (-135,84)
= 67,35 + 30 + 15 + 50 + (-39,99) + (-12,50) + (-78,85) + (-4,50)
S = 67,35 + 30 - 39,99 + 15 - 12,50 + 50 -78,85 - 4,50
Correction
Exercices "Découverte"
Correction
Correction
Correction
= -18 + (-17) + 16 + 15 + 14 = -35 + 45 = 10
= 54 + (-17) + 11,5 + (-6) + 4 = 54 + 11,5 + 4 + (-17) + (-6) = 69,5 + (-23) = 46,5
= - 35 + 8 + 14 + (-26) = 8 + 14 + (-35) + (-26) = 22 + (-61) = - 39
Exercices
= -7 - 18 = -25
Correction
Correction
Correction
= 38 + 20 - 54 - 4 = 58 - 58 = 0
= -15 -14 = -29
Exercices
=5 - 12 - (-6) - (-7) = 5 - 12 + 6 + 7 = -7 + 6 + 7 = 6
= 26 - (-8 - 5) + (-1) = 26 - (-13) + (-1) = 26 + 13 - 1 = 39 - 1 = 38
= 10 - [8 - 17 + 3 - (-11)] = 10 - [8 - 17 + 3 + 11] = 10 - [-9 + 3 + 11] = 10 - [-6 + 11] = 10 - 5 = 5
Correction
= 12 - (-4 -7) - (12 - 4) = 12 - (-11) - 8 = 12 + 11 - 8 = 23 - 8 = 15
Exercices
Mini-jeux
S'entraîner au repérage sur droite graduée
Faire des exercices intéractifs
S'entraîner au repérage dans le plan:
S'entraîner pour l'évaluation
Faire des quiz
Quiz
Refaire le test du 27/03 ?
Dans les exercices 3 et 4, il faut simplement écrire la réponse trouvée.
Se tester sur les additions et les soustractions
Encore plus d'exercices :
Enchaînement d'opérations
Addition de deux nombres relatifs.
QCM - fin de chapitre -
Soustraction de deux nombres relatifs.
Comparer deux nombres relatifs.
Se répérer sur une droite graduée.
Opposé d'un nombre relatif
Donner les coordonnées d'un point.
Placer un point dans un répère
Exerciseurs
Voici les trois catégories que tu peux explorer pour t'entraîner sur ce chapitre :
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Mini-jeux
Afficher un repère
Quiz sur le repérage dans le plan
Quiz sur le repérage dans le plan
Afficher un repère
Quiz sur le repérage dans le plan
Afficher un repère
Afficher un repère
Quiz sur le repérage dans le plan
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Correction de l'exercice:
Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé. Exemples: 4 - 7 = 4 + (-7) = (-3) car l'opposé de 7 est (-7). 4 - (-7) = 4 + 7 = 11 car l'opposé de (-7) est 7/
15 > 10 donc le résultat est négatif et 15 -10 = 5 (15 est négatif et à la plus grande distance à zéro)
La somme de deux nombres relatifs opposés est égale à zéro.
10 + (-15) = -5 car :
- Je garde le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro.
- Je calcule la différence des distances à zéro.
Pour additionner deux nombres relatifs de signe contraire :
- Je garde le signe commun.
- J'additionne des distances à zéro.
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :
7 + (-7) = 0
10 + (-15) = -5
10 + 5 = 15
- 8 + (-7) = 15
-11 +7 = -4
- 5
15
- 15
- 4
10 + (-3) = 7
Prunelle joue à un jeu vidéo dont le héro gagne ou perd des pièces d'or. Elle joue deux parties par jour et chaque soir elle remplit un tableau recapitulant ses gains et ses pertes.