NÚMEROS

Equipo 1

Números

vampiros

¿Qué son?

Un número vampiro es un número natural, con un número par de dígitos, igual al producto de dos números naturales, cada uno con la mitad de dígitos que el original, que contienen entre ambos, todos los dígitos del número inicial y no acaban los dos en cero.

Ejemplo

Características

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¿Cómo se calculan?

Si X x Y es un número vampiro, entonces X x Y = X + y Deben de cumplir con las siguientes condiciones: Grupo de dos 125460 = [204 x 615], [246 x 510] Grupo de Tres 57613078260 = [1620 x 8073], [1863 x 7020], [2070 x 6318]

Números Oblongos

¿Qué son?

Se llama número oblongo, prónico y rectangular ha aquel que es resultado de la multiplicación de dos números naturales consecutivo. Por lo tanto, si n es un número natural:Número oblongo = n (n+1)

El doble de un número triangular es un número oblongo.

Características

Todos los oblongos son pares y el único que es primo es el 2.

¿Cómo se calculan?

La manera en que se calculan los números oblongos es mediante la siguiente fórmula: On = n (n+1)

+ ejemplo

Números Primos Gemelos

¿Qué son?

Se refieren a dos números primos que difieren entre sí por dos unidades. Es decir, si teemos dos números primos consecutivos, su diferencia será siempre igual a dos

+ Ejemplo

Características

Debido a su diferencia fija de dos unidades, los primos gemelos son únicos y tienen una relación especial entre sí en el conjunto de números primos.

La diferencia entre los dos números primos consecutivos es siempre 2.

Cada número primo en la pareja es indivisible por cualquier número distinto de 1 y él mimso.

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1. Generar números primos: Utiliza un algoritmo para genenerar una lista de numeros primos hasta cierto llímite 2. Verificar números primos gemelos: Una vez que tengas la lista de números primos, verifica si cada par consecutivo de números primos tiene una diferencia de 2 unidades

¿cómo se calculan?

Números Amigos

START

¿Qué son?

Son dos números enteros positivos "a y b" tales que la suma de los divisores propios de uno es igual al otro número y viceversa.

+ej.

Características

Números enteros

La suma de los divisores propios de uno es igual al otro número y viceversa.

Números positivos

¿Cómo se calculan?

Paso 3

Paso 1

Si °(m) = n y °(n) = m, entonces m y n son números amigos

Calcular la suma de los divisores propios de n: ° (n)

Paso 4

Paso 2

Recorrer todos los números naturales m mayores que n

Repetir los pasos 2 y 3 hasta que no se encuentren más números amigos

primos de

Fermat

Comenzar

¿qué son?

Nombrado en honor a Pierre de Fermant, es un número primo de la forma: Fn = 2²n + 1 donde n es un número natural. Sólo se conocen cinco primos de Fermat, que son 3 (n=0), 5 (n=1), 17 (n=2), 257 (n=3) y 65537 (n=4).

● Dos números de Fermat distintos siempre son primos entre sí (es decir, no tienen ningún factor común). Se sabe que Fn = F0·F1·...·Fn-1 + 2. Fn, por tanto, no es divisible por ninguno de los factores de los anteriores números de Fermat.

CARACTERÍSTICAS

● Un número de Fermat es igual al producto de todos los anteriores más 2. Esto se puede demostrar por inducción como sigue: Si n=1, es verdad: F1 = F0 + 2 (5 = 3 + 2). Si se cumple para todo k menor que n-1, se cumple para n: F0·F1·...·Fn-2·Fn-1 = (Fn-1 + 2) · Fn-1 = (22n-1 - 1 + 2)·(22n-1 - 1) = (22n-1 + 1)(22n-1 - 1) = (22n-1)2 - 1 = 22 · 2n-1-1 = 22n-1 = Fn , con lo que queda demostrado.

¿Cómo se calculan?

Primos de Mersenne

¿Qué son?

Los primos de Mersenne son aquellos de la forma 2p-1, donde p es un número primo, el resultado era p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 y 257 pero no para los otros 44 primos menores que 257. Mersenne cometió algunos errores en esta afirmación pero abrió un mundo para encontrar números primos.

Características

Ejemplo

Crecimiento exponencial: A medida que p aumenta, el tamaño de los números primos de Mersenne también aumenta exponencialmente, lo que los convierte en números extremadamente grandes.

Historia: El matemático francés Marin Mersenne fue pionero en el estudio de estos números en el siglo XVII.

Forma: Se expresan como 2^p - 1, donde p es un número primo.

Relación con los números perfectos: Si M es un número primo de Mersenne, entonces M(M+1)/2* es un número perfecto.

Rareza: Son considerablemente más raros que otros tipos de números primos. Hasta la fecha, solo se han descubierto 51 números primos de Mersenne.

Cálculo: Su verificación como números primos es un proceso complejo que requiere de gran potencia computacional.

¿Cómo se calculan?

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