Probabilidad y estadística, proyecto modular

Universidad virtual CNCI

Ingeniería en Tecnologías ComputacionalesPROBABILIDAD Y ESTADÍSTICAProyecto modularEstudiante: Inés Montserrat Cauich Turriza Tutor: Carlos Uder Contreras MATRÍCULA: CTM101269 Mérida, Yucatán a 22 de marzo del 2024

Probabilidad

La probabilidad es la rama que nos ayuda a predecir resultados de un experimento aleatorio. Por ejemplo, al lanzar una moneda al aire, podemos asegurar que la probabilidad de que caiga cruz es del 50% y el otro 50% corresponde a que caiga cara.

La probabilidad va de la mano con unos conceptos que se deben tener muy en cuenta, ellos son:

• SUCESO: Un suceso es cualquier conjunto de resultados o consecuencias de un procedimiento.

• Suceso simple: Es un resultado o un suceso que ya no puede desglosarse en componentes más simples.

• Espacio muestral: Se compone de todos los sucesos simples posibles, es decir, está formado por todos los resultados que ya no pueden desglosarse más.

• Determinístico: El experimento determinístico es aquél que sólo puede ocurrir de una manera por la naturaleza que presenta.

• Certeza: El nivel de certeza se define como la certidumbre o el grado de confianza que puede tener un evento para ocurrir.

Si bajo un supuesto dado, la probabilidad de un suceso particular observado es extremadamente pequeña, concluimos que el supuesto probablemente es incorrecto.

Enfoque facto o práctico: Si se conoce el espacio muestral se puede definir la probabilidad de que un suceso ocurra P(x).

Conceptos y enfoques de probabilidad

Enfoque teórico: Existen funciones de probabilidad que modelan, simulan y suponen el comportamiento de los datos, por lo tanto, mediante una función podemos determinar la probabilidad de que un evento ocurra.

Muestras

Muestra no aleatoria: Los elementos se seleccionan para ser estudiados, pero es posible que el investigador elija deliberadamente los casos de estudio, en esta muestra los datos son manipulables.

Tenemos dos tipos de muestras al momento de realizar un experimento.

Muestra aleatoria: Los elementos son seleccionados al azar, este tipo de muestra es común en los experimentos ya que los datos no se manipulan tanto.

LEY DE NÚMEROS GRANDES Conforme un procedimiento se repite una y otra vez, la probabilidad de frecuencias relativas de un suceso, tiende a aproximarse a la realidad.

Probabilidades subjetivas, las cuales se estiman con base en el conocimiento de las circunstancias relevantes.

Método clásico de calcular probabilidades, donde suponemos que un procedimiento dado tiene n sucesos simples distintos y que cada uno de esos sucesos simples tiene la misma probabilidad de ocurrir. Lo calcularíamos de la siguiente manera.

Probabilidad con base en las frecuencias relativas, si contamos el número de veces que se realiza un procedimiento, la probabilidad se calcula de la siguiente manera:

Cálculo de probabilidad

P denota una probabilidad. a, b y c denotan sucesos específicos. P(a) denota la probabilidad de que ocurra el suceso a.

Combinaciones y permutaciones

Permutaciones: En un conjunto de elemenos, la selección de uno de esos elementos teniendo en cuenta el orden se le conoce como permutación, se calcula mediante la fórmula:

Combinaciones: .En un conjunto de elementos, la selección de uno de esos elemenos sin importar el orden, solo la presencia se le conoce como combinación, se calcula mediante la fórmula:

A continuación se presenta el siguiente caso:

En una empresa que se dedica al desarrollo de software hay 30 candidatos que están presentando un examen en este momento para aplicar una vacante de desarrollador senior, una de desarrollador semi senior y otra como desarrollador junior.

Tomando en consideración que todos los candidatos tienen las mismas posibilidades de aplicar a los puestos:

La probabilidad de que Mandy o Lucía se queden con la vacante es del 6.6%

Procedimiento P = 2 / 30 P = 0.066 P = 6.6%

Fórmula: P = número de veces que ocurre) / número de veces que se repite) Datos: P = probabilidad de obtener vacante número de veces que ocurre = 2 número de veces que se repite = 30

La probabilidad de que Matías tenga la vacante es del 3.3%

Procedimiento P = 1 / 30 P = 0.033 P = 3.3%

Para calcularlo utilizaré el método clásico

• ¿Cuál es la probabilidad de que Mandy o Lucía se queden con la vacante de desarrollador semi senior?

• ¿Cuál es la probabilidad de que Matías tenga la vacante de desarrollador senior?

Fórmula: P = número de veces que ocurre) / número de veces que se repite) Datos: P = probabilidad de obtener vacante número de veces que ocurre = 1 número de veces que se repite = 30

Procedimiento P = 2 / 30 P = 0.066 P = 6.6%

Fórmula: P = número de veces favorables) / número de veces posibles) Datos: P = probabilidad de obtener vacante número de veces que ocurre = 2 número de veces que se repite = 30

La probabilidad de que Lucía o Mandy se queden con la vacante es del 6.6%

• ¿Cuál es la probabilidad de que Lucía o Mandy se queden con la vacante de desarrollador junior?

Conclusión

En conclusión, la probabilidad es fundamental para todas las personas, no solamente para las empresas o trabajadores, es muy útil para las diversas situaciones que nos ocurren en la vida diaria, gracias a ella podemos calcular resultados que pueden ocurrir, así mismo, existe la probabilidad de frecuencia relativa y el método clásico que es la aplicada en el caso anterior, que se basa en que el procedimiento tiene un número finito de resultados posibles, todos los cuales son igualmente probables, como en los candidatos a ocupar las vacantes, además de ello, al utilizar el método clásico podemos realizar inferencias sobre las posibilidades de que los acontecimiento o eventos ocurran sin la necesidad de realizar muchos experimentos repetidos, finalmente, la probabilidad ayuda a cuantificar la posibilidad de que ocurran eventos específicos en un conjunto de posibles resultados, nos ayuda a analizar todos los datos, encontrar el método correcto y encontrar resultados, además de tomar las mejores decisiones luego de analizar varios contextos.

Referencias

• CNCI Virtual. (2024). Clase 12. Probabilidad. Parte I. Obtenido de Blackboard: https://cnci.blackboard.com/bbcswebdav/courses/BbCont10/Contenido/Lic_Ing/L_ProbEst_SEP19/clase_12/clase_12.html

• CNCI Virtual. (2024). Clase 13. Probabilidad. Parte II. Obtenido de Blackboard: https://cnci.blackboard.com/bbcswebdav/courses/BbCont10/Contenido/Lic_Ing/L_ProbEst_SEP19/clase_13/clase_13.html

• CNCI Virtual. (2024). Clase 14. Reglas de conteo. Obtenido de Blackboard: https://cnci.blackboard.com/bbcswebdav/courses/BbCont10/Contenido/Lic_Ing/L_ProbEst_SEP19/clase_14/clase_14.html

• MateMóvil. (2022). Permutaciones y combinaciones, ejercicios resueltos. Obtenido de MateMóvil: https://matemovil.com/permutaciones-y-combinaciones-ejercicios-resueltos/#google_vignette

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