Metodo de Gauss Jordan

MEtodo de Gauss Jordan

uLISES GUTIERREZ MARTINEZMIGUEL ANGEL HERNANDEZ JIMENEZ CRISTOFER SACHIEL FAUSTINO MUÑOZ AVILA RODRIGO YAHIR ESPARZA CRUZ JESUS EDUARDO JIMENEZ CAMARILLO

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¿Qué es el método de Gauss-Jordan?

El método de Gauss-Jordan es un procedimiento que se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones con tres incógnitas. Su objetivo es convertir el sistema inicial en un sistema escalonado, donde cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior.

Matriz ampliada al sistema

Antes de aplicar el método, expresamos el sistema de ecuaciones en forma de matriz. La matriz ampliada al sistema tiene la siguiente estructura: - Coeficientes de las incógnitas en la primera columna. - Coeficientes de las incógnitas en la segunda columna. - Coeficientes de las incógnitas en la tercera columna. - Números sin incógnita en la cuarta columna.

Transformaciones de filas permitidas

Para convertir el sistema en un sistema escalonado, podemos realizar las siguientes operaciones en la matriz asociada al sistema: Cambiar el orden de las filas. Multiplicar o dividir todos los términos de una fila por un número diferente de cero. Sustituir una fila por la suma de la misma fila más otra fila multiplicada por un número.

Procedimiento para resolver un sistema de ecuaciones con Gauss-Jordan

• Crear la matriz ampliada del sistema.
• Realizar transformaciones de filas para obtener ceros debajo de la diagonal principal.
• Despejar las incógnitas a partir de la matriz escalonada.

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Conclusion general

El método de Gauss-Jordan es una herramienta valiosa en el arsenal de un matemático o científico. Su capacidad para resolver sistemas de ecuaciones y encontrar matrices inversas lo convierte en un método fundamental en el estudio de álgebra lineal.