Xavier garcia
LES FUNCIONS
CARACTERÍSTIQUES
TIPUS DE FUNCIONS
POLINÓMIQUES
TRASCENDENTS
Altres funcions
trigonómiques
LINEALS
tercer grau
TIPUS
TIPUS
TIPUS
sinus
cosinus
TIPUS
QUADRÁTIQUES
logarÍtmiques
exponencials
irracionals
racionals
tangent
CARACTERÍSTIQUES DE LES FUNCIONS
TIPUS
SIMETRIA I PERIODICITAT
MONOTONIA I CURVATURA
DOMINI I RECORREGUT
DOMINI
RECORREGUT
MONOTONIA
CURVATURA
SIMETRIA
PERIODICITAT
Funcions polinomiques
+ info
FUNCIÓ DE TERCER GRAU
FUNCIÓ QUADRÀTICA
FUNCIÓ LINEAL O AFÍ
Funció lineal o afí
+ info
Quan f(x)= 2.8x
Quan f(x)= 1
Quan f(x)= -1.8x-9.2
+ info
+ info
+ info
Funció Quadràtica
+ info
Quan f(x)= -0.2x^2-1.8x-2
Quan f(x)= 0.3x^2+5
Quan f(x)= 0.1x^2
+ info
+ info
+ info
Funció de tercer grau
+ info
Quan f(x)= -5x^3-5x^2-5x
Quan f(x)= x^3-2x^2-3x
Quan f(x)= x^3-3x
+ info
+ info
+ info
Funcions transcendents
+ info
FUNCIÓ EXPONENCIAL
FUNCIÓ LOGARÍTMICA
Funció exponencial
+ info
Quan f(x)= 0.6 (elevat x)
Quan f(x)= 0 (elevat x)
Quan f(x)= -0.4 (elevat x)
+ info
+ info
+ info
Funció logaritimica
+ info
Quan f(x)= log5(x)
Quan f(x)= log0.5(x)
Quan f(x)= log1(x)
+ info
+ info
+ info
altres funcions
+ info
FUNCIÓ RACIONAL
FUNCIÓ IRRACIONAL
Funció irracional
+ info
Quan f(x)= -2(arrel: x)-2
Quan f(x)= -2(arrel cubica: x)
Quan f(x)= (arrel: x-2)+2
+ info
+ info
+ info
Funció racional
+ info
Quan f(x)= 1.5x-5/-1.5x-8
Quan f(x)= x+5/0.8x-2
Quan f(x)= 0.2x+0.6/0.3
+ info
+ info
+ info
Funcions trignométriques
+ info
FUNCIÓ TANGENT
FUNCIÓ COSINUS
FUNCIÓ SINUS
Funció sinus
+ info
Quan f(x)= -1sin(-1.8x)
Quan f(x)= 0.5sin(0.4x+1.6)
Quan f(x)= sin(1.8x)+1
+ info
+ info
+ info
Funció cosinus
+ info
Quan f(x)= 4.5cos(-0.1x)-5
Quan f(x)= -2cos(x)-5
Quan f(x)= 2cos(5x)
+ info
+ info
+ info
Funció tangent
+ info
Quan f(x)= tg(x)
+ info
Característiques
També es pot anomenar funció afíLa seva forma és: f(x)= mx+nLlavors podem comprendre que depén de 2 parametres aquests són la "m" i la "n". Sent la "m" la pendent i la "n" l'ordenada a l'origen. El domini és igual als nombres reals Si m>0 --> creixent; Si m<0 --> decreixent Quan la m=0 és a dir f(x)=n és funció constant i paralela a l'eix "x" Si n=0 és a dir f(x)= mx la gràfica passa per l'origend de coordendes (0,0)
+ info
Una petita introducció
Les funcions transcendents són funcions matemàtiques que no poden ser expressades mitjançant una combinació finita d'operacions algebraiques, com ara sumes, restes, multiplicacions, divisions i arrels quadrades. En lloc d'això, les funcions exponencials (exponential, logarithmic). Podrien ser útils per:
- Anàlisi de dades i estadística
- Optimització i resolució de problemes
- Tecnologia i enginyeria:
Al subindex ser un numero entre 0 i 1, la part de la corba es trobara a la part negativa de l'eix de les y.
Característiques
La seva forma és: f(x)=sinx D=nombres reals El seu recorregut essent “f(x)=sinx” serà [1,-1] I el seu període serà igual a 2π Si la funció és: Asin(Bx)+C Aquesta A indicarà el recorregut si A>0, recorregut>0 si no a la inversa “B” representa un canvi al seu període per exemple si és “3” farà 3 cicles fins a arribar a 2π I “C” les unitats que es desplaçarà verticalment cap dalt o cap a baix, a dalt si C és positiva, a baix si es negativa. Aquesta funció és simètrica respecte a l’eix de coordenades (0,0)
Característiques
La seva forma és: f(x)=tgx o f(x)=sinx/cosx El domini són els nombres reals menys excepte els valors on cosx=0. El seu recorregut: I=nombres reals Té infinites asímptotes verticals El seu període: T=π És creixent És imparella, és a dir, simètrica respecte a l'origen. tg (- x) = - tg (x)
Aquest tipus de funcions presenten diferents parametres on dependent de combinacions i dels nombres que acompañin les x, farán que les dues s'aproximin més o menys.
Funcionament d'un genially
Per poder navegar a través de la meva presentació hauràs d'anar clicant, per exemple a la primera diapositiva cada casella et portarà al lloc indicat. A més a més per tornar a l'inici hauràs d'anar clicant a la flecheta vermella que apareix a dalt de cada diapositiva: Per acabar clicant +info, veuràs l'informació necessaria.
Al principi de cada grup de funcions hauràs de clicar a la fotografia per dirigirte a la funció desitjada.
Espero que t'agradi!!
Característiques
La x es troba sota el signe de radical Amb f(x)=✓ g(x) amb g(x) una funció racional. A l'hora de calcular el domini cal tenir en compte: Si la n és parell (per calcular-ho caldrà resoldre inequacions). És a dir, si l'índex de l'arrel és par, el radicant ha de ser positiu. Si la n és imparell Dom f=Dom g
Quan el logaritme té com a subindex l'1, la funció no existirà. Ja que el resultat de aquest logaritme sempre serà error matemàtic.
A aquest cas és una funció recta ja que en moltes ocasions, la divisió presentaria una funció lineal.
Sempre perqué pugui existir la funció exponencial és necessari que a>0, és a dir positiva
Característiques
La seva forma és: f(x)= a^x El domini són els nombres reals El recorregut són els reals positius Talla l’eix OY en (0,1) L’eix OX és una asímptota Si a<1 la funció és creixent Si a=1 és paral·lela a l’eix de coordenades (eix x) Si 0<a<1 és decreixent
Al ser -1, la funció es troba inversa es a dir quan es concava serà convexa i quan sigui convexa, concava. i el -1.8 indica els cicles.
Característiques
La seva forma és: f(x)=log(X) És la inversa de la funció exponencial Domini: nombres reals positius (0, ∞) Recorregut: tots els reals La funció talla l’eix X en el punt (1,0) i no talla l’eix Y En X=0 té asímptota vertical Si a>1 la funció és creixent i convexa Si 0<a<1 la funció és decreixent i còncava
No vaig trobar cap pagina web on es poguessin modifcar mes parametres, llavors aquesta funcio podem veure com el periode es π, i es una funció creixent on passa per l'eix de coordenades.
Característiques
D=nombres reals té la forma de f(x) = ax^2 + bx +c on “a”, “b” i “c” són constants, “a” no pot ser = 0 “a” fa una paràbola, aquesta defineix si la funció és còncava o convexa i la seva obertura (la funció es deforma des de l’eix x) s’obre cap amunt si a> 0 o cap avall si a<0 el vèrtex es en el punt (-b/2a),-(b^-4ac/4a) “b” mou la funció en forma de “U” “c” es mou sobre l'eix y
A aquest cas, la n es 0, llavors la recta de la nostra funció passa per l'eix de coordenades (0,0). I la m és 2.8, és a dir és una funció creixent.
A aquest cas en particular podem veure com la funció es completa, decreixent ja que la pendent es negativa i no passa per l'eix de coordenades sino que la "n" és -9.2, és a dir travessa l'eix y al punt (0,-9.2)
El gràfic de la funció és una corba que passa per l'origen i té punts d'inflexió en x=±3. La funció creix de manera cúbica a mesura que x s'allunya de zero, però decreix a mesura que x s'apropa a ± 3.
Al "d" ser igual a 0, aixó ens indica que passa per l'origen de coordenades, després la lletra "b" al ser negativa ens fa veure que la part negativa de la funció creix i la part positiva decreix.
A aquest cas el +1, faria que la funció creues l'eix de les y al nombre 1, i al ser 1,8x farà 1,8 cicles fins arribar a 2π
Una petita introducció
Les funcions polinòmiques són funcions matemàtiques que s'expressen com una suma de termes, cadascun d'ells format per un coeficient multiplicatiu i una variable elevada a una potència no negativa. Aquests tipus de funcions poden ser útils a:
- Analisi de dades
- Geometria i disseny
- Modelització de femòmens físics
A aquest cas el 2cos, indicarà el recorregut i el 5x, indica que farà 5 cicles fins assolir el 2π
A aquest cas al ser d'index senar si que existeixen els nomrbes negatius, llavors el domini serà igual als nombres reals. No hi presenta qualsevol nombre que cambii la posició per on passarà la nostra funció llavors passa per l'eix de coordenades.
El -5 fa que es mogui la funció a l'eix de les y cinc posicions cap avall, el -2 indica el recorregut i a aquest cas un cicle serà 2π
Primer de tot el 0.5sin,ens indicarà, el recorregut és a dir serà de [0.5,-0.5], El 0.4x ens indica els cicles que farà i l'1.6 les posicions que s'ha mgut la funció cap a la dreta.
Aquesta funció té un mínim ja que la a que correspon a l'x^2 és positiva és una funció convexa
Una petita introducció
Les funcions irracionals i racionals són tipus de funcions matemàtiques que es distingeixen per la seva estructura i les propietats dels seus dominis i codominis. Aquí tens una explicació de cadascun i com es poden utilitzar a la vida real
- Enginyeria i física
- Economia i finances
- Biologia i medicina
A aquest cas no presenta part negativa a la corba, ja que tenir index parell no existeixen nombres negatius, el -2 que es troba dins l'arrel mou dos llocs a l'esquerre la funció en l'eix de les x i el +2 mou la funció capa dalt en l'eix de les y.
Quan a és 0, la funció serà l'eix x
Al subindex ser un numero més gran que 1, la part de la corba es trobara a la part positiva de l'eix de les y.
A aquest cas un quan a es troba entre el 0 i l'1, podriem veure com la corba es troba accentuada a la banda esauerra, part negativa.
A aquest cas una altra vegada "d" com es igual a 0 passarà per l'origen de coordenades. Quant les 3 lletres s'aproximen al mateix valor i son molt grans aquesta gràfica tindrà aquest tipus de forma.
Aquesta funció té un màxim ja que la "a" que correspon a l'x^2 és positiva és una funció convexa. La "c" és el component que dictimina per on creura la nostra parabola l'eix y i a aquest cas és al nombre 5.
A aquest cas, presenta una linea horitzontal i la y es constant,ja que la seva pendent es 0, llavors l'unica variable es la n, es a di es constant aquesta funció
4.5cos, ens indica el recorregut que serà [4.5,-4.5], després -0.1, ens indica que cada cicle fa 10 vegades 2π. i per ultim el -5 és el mínim de la funció.
Aquesta funció té un màxim ja que la "a" que correspon a l'x^2 és positiva és una funció convexa. La "c" és el component que dictimina per on creura la nostra parabola l'eix y i a aquest cas és al nombre -2. I per últim la "b" mou la funció en forma de "u".
Característiques
La seva forma és: f(x)=cosx D=nombres reals El seu recorregut essent “f(x)=cosx” serà [1,-1] I el període serà 2π Si la funció és: Acos(Bx)+C Aquesta “A” indicarà el recorregut si A és dos, significarà que I = [2,-2] Aquesta “B” indicarà el nou període, si B és 0,1 indicarà que cada cicle farà 10 vegades 2π I “C” indica les unitats que es desplaça en positiu o negatiu a l’eix Y, si “C” és positiva es desplaçarà cap a dalt si no a la inversa. Aquesta funció és simètrica a l’eix Y, i passa pel punt (0,1)
Una petita introducció
Les funcions trigonomètriques són un conjunt de funcions matemàtiques que es deriven de les relacions entre els angles i les longituds dels costats en triangles rectes.
- Física
- Enginyeria
- Astronomia
A aquest cas no presenta part negativa a la corba, ja que tenir index parell no existeixen nombres negatius, peró ara el -2 que multilipza l'arrel fa que la corba sigui negativa a l'eix de les y.
Característiques
Té per gràfica una hipèrbole El domini i el recorregut són tots els reals excepte el 0 Si k>0 la funció és decreixent i la seva gràfica apareix als quadrants 1 i 3 Si k<0 la funció és creixent i la seva gràfica està al 2n i 4t quadrant Es pot observar com les branques de la hipèrbole s’aproximen als eixos de coordenades → asímptota.
Característiques
Té la forma de f(x) = ax^3 + bx^2 +cx+d on “a”, “b” , “c” i “d” són constants, “a” no pot ser = 0 corba suau que pot tenir diversos punts d’inflexió. La forma de la corba dependrà dels valors de les constants a, b, c i d Domini de la funció: tots els reals El recorregut depèn de si la paràbola obre cap amunt o cap avall. Si obra cap amunt, el recorregut es F(x) ≥ c, i si obre cap avall, el recorregut es f(x)≤ c. La funció tallarà l'eix X en un, dos o tres punts. La funció tallarà l'eix Y en el punt (0,d).
Aquest tipus de funcions presenten diferents parametres on dependent de combinacions i dels nombres que acompañin les x, farán que les dues s'aproximin més o menys.
Les funcions
Xavier Garcia Pérez
Created on March 19, 2024
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Create Your Story in Spanish
View
Microcourse: Key Skills for University
View
Microcourse: Learn Spanish
View
History Timeline
View
Education Timeline
View
Body Parts Game
View
Resource Bank
Explore all templates
Transcript
Xavier garcia
LES FUNCIONS
CARACTERÍSTIQUES
TIPUS DE FUNCIONS
POLINÓMIQUES
TRASCENDENTS
Altres funcions
trigonómiques
LINEALS
tercer grau
TIPUS
TIPUS
TIPUS
sinus
cosinus
TIPUS
QUADRÁTIQUES
logarÍtmiques
exponencials
irracionals
racionals
tangent
CARACTERÍSTIQUES DE LES FUNCIONS
TIPUS
SIMETRIA I PERIODICITAT
MONOTONIA I CURVATURA
DOMINI I RECORREGUT
DOMINI
RECORREGUT
MONOTONIA
CURVATURA
SIMETRIA
PERIODICITAT
Funcions polinomiques
+ info
FUNCIÓ DE TERCER GRAU
FUNCIÓ QUADRÀTICA
FUNCIÓ LINEAL O AFÍ
Funció lineal o afí
+ info
Quan f(x)= 2.8x
Quan f(x)= 1
Quan f(x)= -1.8x-9.2
+ info
+ info
+ info
Funció Quadràtica
+ info
Quan f(x)= -0.2x^2-1.8x-2
Quan f(x)= 0.3x^2+5
Quan f(x)= 0.1x^2
+ info
+ info
+ info
Funció de tercer grau
+ info
Quan f(x)= -5x^3-5x^2-5x
Quan f(x)= x^3-2x^2-3x
Quan f(x)= x^3-3x
+ info
+ info
+ info
Funcions transcendents
+ info
FUNCIÓ EXPONENCIAL
FUNCIÓ LOGARÍTMICA
Funció exponencial
+ info
Quan f(x)= 0.6 (elevat x)
Quan f(x)= 0 (elevat x)
Quan f(x)= -0.4 (elevat x)
+ info
+ info
+ info
Funció logaritimica
+ info
Quan f(x)= log5(x)
Quan f(x)= log0.5(x)
Quan f(x)= log1(x)
+ info
+ info
+ info
altres funcions
+ info
FUNCIÓ RACIONAL
FUNCIÓ IRRACIONAL
Funció irracional
+ info
Quan f(x)= -2(arrel: x)-2
Quan f(x)= -2(arrel cubica: x)
Quan f(x)= (arrel: x-2)+2
+ info
+ info
+ info
Funció racional
+ info
Quan f(x)= 1.5x-5/-1.5x-8
Quan f(x)= x+5/0.8x-2
Quan f(x)= 0.2x+0.6/0.3
+ info
+ info
+ info
Funcions trignométriques
+ info
FUNCIÓ TANGENT
FUNCIÓ COSINUS
FUNCIÓ SINUS
Funció sinus
+ info
Quan f(x)= -1sin(-1.8x)
Quan f(x)= 0.5sin(0.4x+1.6)
Quan f(x)= sin(1.8x)+1
+ info
+ info
+ info
Funció cosinus
+ info
Quan f(x)= 4.5cos(-0.1x)-5
Quan f(x)= -2cos(x)-5
Quan f(x)= 2cos(5x)
+ info
+ info
+ info
Funció tangent
+ info
Quan f(x)= tg(x)
+ info
Característiques
També es pot anomenar funció afíLa seva forma és: f(x)= mx+nLlavors podem comprendre que depén de 2 parametres aquests són la "m" i la "n". Sent la "m" la pendent i la "n" l'ordenada a l'origen. El domini és igual als nombres reals Si m>0 --> creixent; Si m<0 --> decreixent Quan la m=0 és a dir f(x)=n és funció constant i paralela a l'eix "x" Si n=0 és a dir f(x)= mx la gràfica passa per l'origend de coordendes (0,0)
+ info
Una petita introducció
Les funcions transcendents són funcions matemàtiques que no poden ser expressades mitjançant una combinació finita d'operacions algebraiques, com ara sumes, restes, multiplicacions, divisions i arrels quadrades. En lloc d'això, les funcions exponencials (exponential, logarithmic). Podrien ser útils per:
Al subindex ser un numero entre 0 i 1, la part de la corba es trobara a la part negativa de l'eix de les y.
Característiques
La seva forma és: f(x)=sinx D=nombres reals El seu recorregut essent “f(x)=sinx” serà [1,-1] I el seu període serà igual a 2π Si la funció és: Asin(Bx)+C Aquesta A indicarà el recorregut si A>0, recorregut>0 si no a la inversa “B” representa un canvi al seu període per exemple si és “3” farà 3 cicles fins a arribar a 2π I “C” les unitats que es desplaçarà verticalment cap dalt o cap a baix, a dalt si C és positiva, a baix si es negativa. Aquesta funció és simètrica respecte a l’eix de coordenades (0,0)
Característiques
La seva forma és: f(x)=tgx o f(x)=sinx/cosx El domini són els nombres reals menys excepte els valors on cosx=0. El seu recorregut: I=nombres reals Té infinites asímptotes verticals El seu període: T=π És creixent És imparella, és a dir, simètrica respecte a l'origen. tg (- x) = - tg (x)
Aquest tipus de funcions presenten diferents parametres on dependent de combinacions i dels nombres que acompañin les x, farán que les dues s'aproximin més o menys.
Funcionament d'un genially
Per poder navegar a través de la meva presentació hauràs d'anar clicant, per exemple a la primera diapositiva cada casella et portarà al lloc indicat. A més a més per tornar a l'inici hauràs d'anar clicant a la flecheta vermella que apareix a dalt de cada diapositiva: Per acabar clicant +info, veuràs l'informació necessaria.
Al principi de cada grup de funcions hauràs de clicar a la fotografia per dirigirte a la funció desitjada.
Espero que t'agradi!!
Característiques
La x es troba sota el signe de radical Amb f(x)=✓ g(x) amb g(x) una funció racional. A l'hora de calcular el domini cal tenir en compte: Si la n és parell (per calcular-ho caldrà resoldre inequacions). És a dir, si l'índex de l'arrel és par, el radicant ha de ser positiu. Si la n és imparell Dom f=Dom g
Quan el logaritme té com a subindex l'1, la funció no existirà. Ja que el resultat de aquest logaritme sempre serà error matemàtic.
A aquest cas és una funció recta ja que en moltes ocasions, la divisió presentaria una funció lineal.
Sempre perqué pugui existir la funció exponencial és necessari que a>0, és a dir positiva
Característiques
La seva forma és: f(x)= a^x El domini són els nombres reals El recorregut són els reals positius Talla l’eix OY en (0,1) L’eix OX és una asímptota Si a<1 la funció és creixent Si a=1 és paral·lela a l’eix de coordenades (eix x) Si 0<a<1 és decreixent
Al ser -1, la funció es troba inversa es a dir quan es concava serà convexa i quan sigui convexa, concava. i el -1.8 indica els cicles.
Característiques
La seva forma és: f(x)=log(X) És la inversa de la funció exponencial Domini: nombres reals positius (0, ∞) Recorregut: tots els reals La funció talla l’eix X en el punt (1,0) i no talla l’eix Y En X=0 té asímptota vertical Si a>1 la funció és creixent i convexa Si 0<a<1 la funció és decreixent i còncava
No vaig trobar cap pagina web on es poguessin modifcar mes parametres, llavors aquesta funcio podem veure com el periode es π, i es una funció creixent on passa per l'eix de coordenades.
Característiques
D=nombres reals té la forma de f(x) = ax^2 + bx +c on “a”, “b” i “c” són constants, “a” no pot ser = 0 “a” fa una paràbola, aquesta defineix si la funció és còncava o convexa i la seva obertura (la funció es deforma des de l’eix x) s’obre cap amunt si a> 0 o cap avall si a<0 el vèrtex es en el punt (-b/2a),-(b^-4ac/4a) “b” mou la funció en forma de “U” “c” es mou sobre l'eix y
A aquest cas, la n es 0, llavors la recta de la nostra funció passa per l'eix de coordenades (0,0). I la m és 2.8, és a dir és una funció creixent.
A aquest cas en particular podem veure com la funció es completa, decreixent ja que la pendent es negativa i no passa per l'eix de coordenades sino que la "n" és -9.2, és a dir travessa l'eix y al punt (0,-9.2)
El gràfic de la funció és una corba que passa per l'origen i té punts d'inflexió en x=±3. La funció creix de manera cúbica a mesura que x s'allunya de zero, però decreix a mesura que x s'apropa a ± 3.
Al "d" ser igual a 0, aixó ens indica que passa per l'origen de coordenades, després la lletra "b" al ser negativa ens fa veure que la part negativa de la funció creix i la part positiva decreix.
A aquest cas el +1, faria que la funció creues l'eix de les y al nombre 1, i al ser 1,8x farà 1,8 cicles fins arribar a 2π
Una petita introducció
Les funcions polinòmiques són funcions matemàtiques que s'expressen com una suma de termes, cadascun d'ells format per un coeficient multiplicatiu i una variable elevada a una potència no negativa. Aquests tipus de funcions poden ser útils a:
A aquest cas el 2cos, indicarà el recorregut i el 5x, indica que farà 5 cicles fins assolir el 2π
A aquest cas al ser d'index senar si que existeixen els nomrbes negatius, llavors el domini serà igual als nombres reals. No hi presenta qualsevol nombre que cambii la posició per on passarà la nostra funció llavors passa per l'eix de coordenades.
El -5 fa que es mogui la funció a l'eix de les y cinc posicions cap avall, el -2 indica el recorregut i a aquest cas un cicle serà 2π
Primer de tot el 0.5sin,ens indicarà, el recorregut és a dir serà de [0.5,-0.5], El 0.4x ens indica els cicles que farà i l'1.6 les posicions que s'ha mgut la funció cap a la dreta.
Aquesta funció té un mínim ja que la a que correspon a l'x^2 és positiva és una funció convexa
Una petita introducció
Les funcions irracionals i racionals són tipus de funcions matemàtiques que es distingeixen per la seva estructura i les propietats dels seus dominis i codominis. Aquí tens una explicació de cadascun i com es poden utilitzar a la vida real
A aquest cas no presenta part negativa a la corba, ja que tenir index parell no existeixen nombres negatius, el -2 que es troba dins l'arrel mou dos llocs a l'esquerre la funció en l'eix de les x i el +2 mou la funció capa dalt en l'eix de les y.
Quan a és 0, la funció serà l'eix x
Al subindex ser un numero més gran que 1, la part de la corba es trobara a la part positiva de l'eix de les y.
A aquest cas un quan a es troba entre el 0 i l'1, podriem veure com la corba es troba accentuada a la banda esauerra, part negativa.
A aquest cas una altra vegada "d" com es igual a 0 passarà per l'origen de coordenades. Quant les 3 lletres s'aproximen al mateix valor i son molt grans aquesta gràfica tindrà aquest tipus de forma.
Aquesta funció té un màxim ja que la "a" que correspon a l'x^2 és positiva és una funció convexa. La "c" és el component que dictimina per on creura la nostra parabola l'eix y i a aquest cas és al nombre 5.
A aquest cas, presenta una linea horitzontal i la y es constant,ja que la seva pendent es 0, llavors l'unica variable es la n, es a di es constant aquesta funció
4.5cos, ens indica el recorregut que serà [4.5,-4.5], després -0.1, ens indica que cada cicle fa 10 vegades 2π. i per ultim el -5 és el mínim de la funció.
Aquesta funció té un màxim ja que la "a" que correspon a l'x^2 és positiva és una funció convexa. La "c" és el component que dictimina per on creura la nostra parabola l'eix y i a aquest cas és al nombre -2. I per últim la "b" mou la funció en forma de "u".
Característiques
La seva forma és: f(x)=cosx D=nombres reals El seu recorregut essent “f(x)=cosx” serà [1,-1] I el període serà 2π Si la funció és: Acos(Bx)+C Aquesta “A” indicarà el recorregut si A és dos, significarà que I = [2,-2] Aquesta “B” indicarà el nou període, si B és 0,1 indicarà que cada cicle farà 10 vegades 2π I “C” indica les unitats que es desplaça en positiu o negatiu a l’eix Y, si “C” és positiva es desplaçarà cap a dalt si no a la inversa. Aquesta funció és simètrica a l’eix Y, i passa pel punt (0,1)
Una petita introducció
Les funcions trigonomètriques són un conjunt de funcions matemàtiques que es deriven de les relacions entre els angles i les longituds dels costats en triangles rectes.
A aquest cas no presenta part negativa a la corba, ja que tenir index parell no existeixen nombres negatius, peró ara el -2 que multilipza l'arrel fa que la corba sigui negativa a l'eix de les y.
Característiques
Té per gràfica una hipèrbole El domini i el recorregut són tots els reals excepte el 0 Si k>0 la funció és decreixent i la seva gràfica apareix als quadrants 1 i 3 Si k<0 la funció és creixent i la seva gràfica està al 2n i 4t quadrant Es pot observar com les branques de la hipèrbole s’aproximen als eixos de coordenades → asímptota.
Característiques
Té la forma de f(x) = ax^3 + bx^2 +cx+d on “a”, “b” , “c” i “d” són constants, “a” no pot ser = 0 corba suau que pot tenir diversos punts d’inflexió. La forma de la corba dependrà dels valors de les constants a, b, c i d Domini de la funció: tots els reals El recorregut depèn de si la paràbola obre cap amunt o cap avall. Si obra cap amunt, el recorregut es F(x) ≥ c, i si obre cap avall, el recorregut es f(x)≤ c. La funció tallarà l'eix X en un, dos o tres punts. La funció tallarà l'eix Y en el punt (0,d).
Aquest tipus de funcions presenten diferents parametres on dependent de combinacions i dels nombres que acompañin les x, farán que les dues s'aproximin més o menys.