IC - Tema 15

Fases de un proceso de muestreo

Tema 15

Introducción

Fases a seguir en diseño y desarrollo

índice

Inferencia estadística

Fases proceso de muestreo

Conclusión

Tipos de estimación

INTRODUCCIÓN

En este tema hablaremos de las fases a seguir en el diseño y desarrollo de un proceso de muestreo, de qué factores influyen en el tamaño de la muestra y cómo calcularla. Al obtener la información de las muestras y no de la población, se producen errores. Aprenderemos cómo calcular estos errores de muestreo.

En el tema anterior, se han tratado los puntos 1,2 y 3

Fases a seguir en el diseño y desarrollo de un proceso de muestreo

Fases

Definición de la población objeto de estudio

Identificar el marco muestral.

Determinar el método de muestreo

Determinar el tamaño de la muestra

Análisis de los datos y los resultados.

Durante este tema, trabajaremos las fases restantes hasta completar el proceso muestral (cálculo de la muestra, determinar los errores muestrales y estimaciones)

+INFO

(menos de 100.000 elementos)

Población finita

+INFO

(más de 100.000 elementos)

Población Infinita

Cálculo del tamaño de la muestra

Error

Nivel de confianza

Varianza

Tamaño

Factores que influyen en el tamaño de la muestra

Errores no muestrales (sistemáticos)

+INFO

Errores muestrales (aleatorios) Este error disminuye a medida que aumentamos el tamaño de la muestra.

Inferencia estadística

El Ayuntamiento de una población de 320.000 habitantes (según datos del padrón municipal) está interesado en conocer la concienciación medioambiental de sus habitantes en cuanto al reciclaje. Para ello realiza 950 encuestas. Las personas mayores de edad de esta población que serán objeto de estudio ascienden a 200.000. El Ayuntamiento considera aceptable asumir un error del 2,5 %, con un nivel de confianza del 95%. Necesita conocer el tamaño de la muestra asociado a este nivel de error para considerar el tamaño de la muestra, en caso de que fuese necesario aumentarlo o reducirlo.

Planteamiento

Caso Práctico

+INFO

(menos de 100.000 elementos)

Población finita

+INFO

(más de 100.000 elementos)

Población Infinita

Cálculo del error de muestreo

Siguiendo con el caso práctico anterior, si el Ayuntamiento decide realizar 950 encuestas. ¿Qué error muestral está asumiendo? (para un nivel de confianza del 95%)

Planteamiento

Caso Práctico

Por intervalos

Tipos de estimación

Puntual

¡A estudiar!

Población finita

Por tanto, el tamaño de la muestra necesario para un error muestral del 2,5% con un nivel de confianza del 95% deberá ser de 1.525 encuestas

Solución

N = 200 000 A pesar de que N > 100 000, el cálculo se realizará a través de la fórmula de poblaciones finitas, ya que conocemos el tamaño de la pobl ación. P = Q = 0,5 Nivel de confianza = 95 % ? k = 1,96 e = 0,025 n = ¿?

Varianza de la población

Determina el grado de dispersión de la propiedad estudiada. Si la población presenta características homogéneas, una muestra reducida permite resultados precisos.

Población Infinita

Población finita

Tamaño de la población

Cuanto mayor sea el tamaño de la población, mayor debe ser el de la muestra.

Tipos de errores no muestrales o sesgos

Población Infinita

3º Buscar en la tabla. Por último, buscamos en la tabla de la función de distribución N(0,1) el valor de z cuya probabilidad es 1 - α/2.

2º Cálculo del punto crítico. Dado un nivel de confianza, C, calculamos el coeficiente de confianza, c = C/100. Seguidamente calculamos α = 1 - c y α/2

1º Nivel de confianza. El nivel de confianza, C, indica, en porcentaje, con qué proporción el intervalo de confianza contiene el parámetro estimado. El coeficiente de confianza, c, es la misma proporción en tanto poruno, c = C/100

A veces, es conveniente obtener unos límites entre los cuales se encuentre el parámetro con un cierto nivel de confianza. En este caso, hablamos de estimación por intervalos. Pasos a seguir:

• El nivel de confianza es la probabilidad que existe de acertar al realizar una estimación.
• El margen de error es justamente lo contrario: la probabilidad de errar en la estimación.Es un valor de probabilidad que, como todos los valores de probabilidad, debe encontrarse entre 0 y 1.

Nivel de confianza

Nivel de confianza o probabilidad de ocurrencia. Se incrementa con el tamaño de la muestra.

Margen de error de muestreo

Un mayor tamaño de muestra lo reduce

e = 0,0317 En consecuencia, para un tamaño de la muestra igual a 950 encuestas se asumirá un error muestral de 3,17 %

Solución

n = 950 N = 200 000 A pesar de que N > 100 000, el cálculo se realizará a través de la fórmula de poblaciones finitas, ya que conocemos el tamaño de la población. P = Q = 0,5 Nivel de confianza = 95 % ? k = 1,96