Perímetro de la circunferencia y radio de la tierra

Medición de la circunferencia y el radio de la Tierra

Salva soler 4ºb

Índice

- Portada

- ¿Qué es el radio de una circunferencia?

- ¿Quién fue Eratóstenes de Cirene?

- ¿Cómo calculó la circunferencia de la Tierra?

- ¿Cómo calcular el radio de la Tierra?

¿Qué es el radio de una circunferencia?

El radio de una circunferencia es cualquier segmento que une el centro a cualquier punto de dicha circunferencia. La longitud del radio es la mitad de la del

diámetro

Eratóstenes de Cirene

¿Quién fue Eratóstenes?

Eratóstenes nació en Cirene, antigua ciudad griega de Libia, hacia el año 276 AdC. Fue matemático, astrónomo, geógrafo, historiador, filósofo, filólogo, poeta, etc. Por todo ello, recibió el sobrenombre de Pentathlos, que quiere decir “campeón en muchas especialidades”. Eratóstenes tuvo fama de ser uno de los hombres más cultos de su tiempo. Es muy conocido por calcular las dimensiónes de la Tierra.

¿Cómo calculó la circunferencia de la Tierra?

Eratóstenes, en Siena, una ciudad al sur de Alejandría, se percató de que el día del solsticio de verano, al mediodía, una columna vertical no proporcionaba sombra, del mismo modo, vio que en un pozo, la luz del sol llegaba al fondo de este. Llego a la conclusión de que si esos rayos de sol se prolongaran llegarían al centro de la Tierra, así como cualquier recta vertical que se proyectara desde otra ciudad, ya que Eratóstenes sostenía la creencia de que la Tierra era redonda. Se fue al norte, a Alejandría, midiendo la distancia entre Siena y Alejandría, que era de 5000 estadios, En Alejandría, uso otra columna de referencia, y al mediodía del solsticio de verano, midió el ángulo de la sombra en la columna, que era de 7,2º. Con esto supo que el triángulo que iba desde Alejandría a Siena a el centro de la tierra, tenía también 7,2º en el ángulo del centro de la Tierra.Ya solo faltaba, tener en cuenta que una circunferencia tiene 360º, y 360º son 50 veces 7,2º (360/7,2 = 50), por lo que el perímetro de la Tierra son 50 veces la distancia de Siena a Alejandría (que era de 5000 estadios). 50·5000 = 250.000 estadios. Con esto afirmó que el perímetro de la Tierra era de 250.000 estadios egipcios.Los científicos de hoy en día dicen que tuvo un error de entre un 1% y un 15% respecto a la medida real que tenemos ahora de la Tierra (40.075 Km), ya que no se sabía cuánto median aquellos estadios.

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¿Y el radio?

El radio era fácil de calcular gracias a que ya se conocía el número π, y solo había que aplicar la fórmula que nos dice que el perímetro de una circunferencia = 2·π·r, como ya tenemos el perímetro de la circunferencia de la tierra, solo habría que dividirlo entre 2 y entre π.Con las dimensiones que ahora conocemos sería40.075/2 = 20037.5;20037.5/π = 6378.13 Ese es el radio de la circunferencia de la Tierra.

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¡Gracias!

A: La línea recta que traza la columna en SienaB: La línea recta que traza la columna en Alejandría C: La línea recta que traza sombra de la columna en Alejandría