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MAPA MENTAL

Reflexões do gráfico de uma função

Translação do gráfico de uma função

Função par e função ímpar

Dilatação e contração do gráfico de uma função

Translação do gráfico de uma função

A translação de um gráfico de uma função refere-se à mudança da posição do gráfico original ao longo do plano cartesiano. Essa mudança acontece quando a é adicionado ou subtraido constantes aos valores das variáveis independentes representadas como (x) e dependentes como (y)

Translação Vertical: Quando uma constante é adicionada ou subtraída dos valores das variáveis dependentes (y). Isso move o gráfico para cima ou para baixo ao longo do eixo y, sem alterar sua forma. Translação Horizontal: Quando uma constante é adicionada ou subtraída dos valores das variáveis independentes (x). Isso move o gráfico para a esquerda ou para a direita ao longo do eixox, sem alterar sua forma.

Função Original Exemplo:

f(x) = x²

Adição f(x) = x² + k O K é a constante Isto desloca o gráfico para cima no eixo do (y)

Subtração f(x) = x² - k O K é a constante Isto desloca o gráfico para baixo no eixo do (y)

Exemplos

Dilatação e contração do gráfico de uma função: f(x) = x²/ f(x) x²

A dilatação e contração de um gráfico de uma função referem-se à alteração da sua escala ao longo do eixo do (x) e (y) do plano cartesiano. Essas alterações acontecem ao multiplicar ou dividir os valores das variáveis independentes ou dependentes por constantes.

Dilatação Horizontal: Multiplicar os valores de (x) por um nºmaior que 1 faz com que a função seja esticada horizontalmente. No caso da divisão acontece o contrário Contração Horizontal: Multiplicar os valores de (x) por um nºentre 0 e 1 faz com que a função seja comprimida horizontalmente. No caso da divisão acontece o contrário

Dilatação Vertical: Multiplicar os valores de (y) por um nº maior que 1 faz com que a função seja esticada verticalmente. No caso da divisão acontece o contrário Contração Vertical: Multiplicar os valores de (y) por um nº entre 0 e 1 faz com que a função seja comprimida verticalmente. No caso da divisão acontece o contrário

Reflexões do gráfico de uma função

A reflexão do gráfico de uma função é o reflexo que uma função gera através de um eixo de reflexão. Podemos imaginar este eixo de reflexão como se fosse um vidro, em que enxergamos nosso reflexo do outro lado, mas de forma inversa, ou seja, como se estivéssemos nos olhando frente a frente.

Ixo de reflexão: Habitualmente, o eixo de reflexão é dado na forma y = m x + b ‍ . Como se desenha a reta de reflexão? Cada ponto na figura inicial está à mesma distância (medida na perpendicular) da reta de reflexão do que o seu ponto correspondente na imagem.

Função par e função ímpar

Podemos dizer que uma função é par quando f(x) = f(-x) e que uma função é ímpar quando f(x) = - f(-x).

Uma função f é par, quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y.

Uma função f é ímpar, quando o seu gráfico é simétrico em relação à origem.