Regresión lineal Simple

Analisis de regresion

Lineal simple

EMPEZAR

Regresion lineal simple

Índice

Metodo por minimos cuadrados

Supuestos de regresion lineal simple

Ejemplo

Regresion lineal simple

BIBLIOGRAFIA

Sección

Para hacer predicciones no se requiere de una bola de cristal

Se necesita la regresion lineal

Regresion Lineal Simple

En una regresión lineal, se trata de establecer una relación entre una variable independiente (x) y su correspondiente variable dependiente (y), que se muestra su relación en un diagrama de dispersión.

Next

No es posible trazar una línea recta que pase por todos los puntos de un gráfico si estos se encuentran ordenados de manera caótica. Por lo tanto, se determina la ubicación optima de esta línea mediante una regresión lineal. Algunos puntos seguirán distanciados de la recta, pero esta distancia debe ser mínima. Sin embargo, hay dos maneras en las que se relaciona:

Inversa

Tipos

DIRECTA

INVERSA

TIPOS

Supuestos de regresion lineal Simple

Linealidad

Homocedasticidad

Normalidad de los residuos

Independencia de los errores

Formula de Linea Recta

Variable dependiente (Predice o estima)

Y =B0+ B1 X

Coeficiente constante (Intercepto)

B0

Coeficiente constante (Pendiente)

B1

Variable independiente (Explica a Y)

Metodos por minimos cuadrados

9''-11''

Optimalidad Matematica

Facilidad de Implementacion

0''-9''

El método de mínimos cuadrados es relativamente simple de implementar y calcular. La solución analítica para los coeficientes de regresión se puede obtener directamente mediante álgebra lineal, lo que hace que sea computacionalmente eficiente y fácil de aplicar en prácticamente cualquier conjunto de datos.

El método de mínimos cuadrados encuentra los estimadores de los coeficientes de regresión que minimizan la suma de los cuadrados de los residuos. Esta función de costo tiene propiedades matemáticas bien definidas y únicas, lo que garantiza que los estimadores resultantes sean eficientes y óptimos en el sentido de que tienen la varianza mínima entre todos los estimadores lineales insesgados.

14''-18''

Propiedad estadistica

PInterpretación Clara

11''-14''

LLos coeficientes estimados por el método de mínimos cuadrados tienen interpretaciones claras.

Los estimadores de mínimos cuadrados tienen propiedades estadísticas deseables, como ser insesgados y tener la menor varianza posible entre todos los estimadores lineales insesgados. Esto significa que, en promedio, los coeficientes estimados se acercarán al valor verdadero de los parámetros de la población y tendrán una menor variabilidad en comparación con otros métodos.

Formula

Para Sacar B1

∑x . y

∑x^2

Multiplicacion de X por Y

Suma de X al cuadrado

∑x

(∑x)^2

Sumatoria de X

La suma de X al elevar al cuadrado

∑y

Sumatoria de Y

Numero de datos

Formula

Para Sacar B0

b1

Meedia de Y

Resultado de b1

( x )

Media de X

Ejemplo

Primero sacaremos el valor de B1

Por lo cual sacaremos los resultados de:

Next

*La cantidad de valoras que estamos usando (n) *La multiplicación de gastos de publicidad (X) por las ventas del producto (Y), (Se multiplica de manera individual cada dato y se suma el total de ello) “∑x.y” * La sumatoria de los gastos de publicidad (X) “∑x” *La sumatoria de las ventas de producto (Y) “∑y” *La sumatoria de las ventas de producto al cuadrado (X), (Se saca al cuadrado cada dato y se suma el total) “∑x^2 ”

Escribe aquí un título

Entonces sustituimos la formula con los valores y se hacen las respectivas operaciones

Una vez que sabemos cuanto vale b1 procederemos a sacar cuánto vale b0

Entonces sustituimos la formula con los valores y se hacen las respectivas operaciones

formula

Por lo cual determinaremos... *La media del total de las ventas de producto( Y )entre Mi Numero de datos ( N ) * La media del total de los gastos de publicidad ( X ) Enre mi numero de datos ( N )

Ahora que ya sabemos el valor de b0 y b1 podremos sacar la media de Y el valor de X será sustituidos por los datos que tenemos en gastos de publicidad SU FORMULA

Finalmente estos resultados ayudaran a que se grafique la línea de la manera más optima de relación mediante la regresión lineal simple

¡Gracias!

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¿Sabías que...

Se asume que los errores (o residuos) del modelo de regresión siguen una distribución normal. Esto implica que los valores residuales se distribuyen alrededor de cero.

Ejemplo

Supongamos que una empresa quiere determinar si existe una relación entre el gasto en publicidad y las ventas mensuales de un producto específico. La empresa recopila datos durante varios meses y registra el gasto mensual en publicidad (X) y las ventas mensuales del producto (Y). Luego, utiliza la regresión lineal simple para analizar la relación entre estas dos variables.

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Significado¡¡¡

Se supone que la relación entre la variable independiente y la variable dependiente es lineal. Esto significa que los cambios en la variable dependiente son proporcionales a los cambios en la variable independiente.

Escena 02

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Que essss??

Los errores (residuos) deben ser independientes entre sí. Esto significa que no debe haber ninguna relación sistemática entre los errores consecutivos. Por ejemplo, no debería haber autocorrelación en los residuos.

Escena 03

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Escena 04

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Dato

También conocida como homogeneidad de varianzas, este supuesto asume que la varianza de los errores es constante a lo largo de todos los valores de la variable independiente. En otras palabras, la dispersión de los errores alrededor de la línea de regresión es constante.

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Escena 01

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¿Por que se utiliza este metodo ?

El método por los mínimos cuadrados consiste en hallar los valores de b0 y b1 que hacen mínima la suma de los cuadrados de las desviaciones entre los valores observados de la variable dependiente y los valores estimados de la misma y es ampliamente utilizado en la regresión lineal debido a varias razones:

Ventajas

• Optimalidad Matemática
• Facilidad de Implementación
• Propiedades Estadísticas Deseables
• Interpretación Clara

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