Paradojas

Paradojas y falacias

Matematicas VI (Área 4)

Índice

Paradojas

Falacia

Paradoja de Ferni

Falacias matematicas y geometricas

Paradoja Literaria

Paradoja de epícuro

Paradoja Logica

Estrategias ganadoras en juegos matemáticos, en acertijos ,rompecabezas y juegos

Paradoja de la Dicotomía

Paradoja Veridicas

Paradoja Visual

Paradoja Antinomía

Paradoja Filosófica

Paradoja Condicionales

Una paradoja es un recurso literario que busca confrontar dos frentes: la lógica y la realidad. Estamos frente una paradoja cuando nos encontramos frente a algo que parece que no puede ser real pero, en cambio, existe. En la literatura o en la poesía encontramos numerosos ejemplos de paradojas que pretenden expresar ideas aparentemente contrarias pero que, en el fondo, ofrecen y llevan consigo una gran fuerza expresiva. Las paradojas en la literatura tratan de apelar al sentimiento del oyente o del receptor. Por esta razón, las encontraremos principalmente en poemas de amor o de nostalgia.

Ejemplos

Una paradoja es

una afirmación, idea o escenario que se contradice. En otras palabras, los hechos dentro de una paradoja deben poder cancelar la lógica interna de esa misma paradoja. las paradojas suelen ser ilusorias. Imagínatelas más como experimentos del pensamiento

Caracteristicas

Paradoja del cumpleaños Estrictamente, esta no es una paradoja, pues no implica una contradicción lógica, sino que se trata de una especie de ilusión mental. El problema del cumpleaños consiste en pedir a las personas una estimación del tamaño mínimo que creen debería tener un grupo para que sea más probable que improbable que dos individuos cumplan años el mismo día. La mayoría suele dar una respuesta errónea, ya que nuestra intuición nos lleva a pensar que se necesitan muchas más personas de las reales para alcanzar la probabilidad del 50,66%. La respuesta correcta sería que se necesitan 23 personas en el grupo para lograr más del 50,66% de probabilidad, pero las respuestas de quienes intentan resolver el problema siempre superan esta cifra. En definitiva, lo que sucede es que nuestro sentido común dicta lo contrario que la demostración matemática.

Paradoja del Hotel Infinito Esta construcción fue ideada por el matemático David Hilbert. Utilizando el ejemplo de un hotel, este trata de explicar hechos paradójicos relacionados con el concepto matemático de infinito. Por ejemplo, indica que en un hotel con infinitas habitaciones este podría seguir aceptando huéspedes incluso estando lleno.

Las paradojas verídicas son resultados que, si bien tienen cierto aire de absurdidad o contradicción, poseen una veracidad que es demostrable. Las paradojas del ámbito de las matemáticas suelen pertenecer a esta categoría.

Son aquellas

Proposiciones que adquieren un carácter paradójico a medida que se intenta resolverlas, ya sea porque falta información para su resolución o porque ésta simplemente es imposible.

Paradoja de Pinocho Esta paradoja consiste en plantearse la cuestión de qué sucedería si Pinocho dijera la oración “me va a crecer la nariz ahora”. Esto solo podría dar a dos situaciones válidas desde el punto de vista lógico: Si lo que dijo es cierto, entonces la nariz crecerá, pero el problema es que no debería hacerlo ya que la nariz de Pinocho sólo debería crecer en caso de que mienta.

Hoy día, se habla de problema o paradoja de Fermi en un sentido más amplio, la cuestión no es ya si nos han visitado o no, es simplemente si podremos tener contacto con alguna civilización extraterrestre en caso de existir. Este problema de Fermi ha suscitado mil y unas posibles resoluciones, sin embargo, aún nos queda mucho por conocer del universo, de la física, de la química y de la biología para poder dar una respuesta definitiva.

En el verano de 1950, Fermi estaba pasando un día junto a otros tres colegas, Edward Teller, Herbert York y Emil Konopinski y salió a colación la posible existencia de civilizaciones extraterrestres presentes en nuestra galaxia. Como no podía ser de otra manera, Fermi se mostró entusiasmado con la cuestión y, de hecho, se planteó la posibilidad de que nos hubieran visitados tales civilizaciones. Y el planteamiento fue tal que así:

• Tenemos unas cien mil millones de estrellas en nuestra galaxia. Muchas de ellas serán similares a nuestro Sol y muchas de estas serán mucho más viejas que nuestra estrella.
• Seguro que algunas de esas estrellas tienen planetas que pueden soportar vida.
• En muchos de esos planetas con vida se darán las circunstancias y características de estabilidad que hayan permitido el desarrollo de vida inteligente.
• Algunas de esas civilizaciones habrán sobrevivido en el tiempo y habrán avanzado tecnológicamente tanto como para afrontar viajes espaciales.
• Aunque no se puedan mover a la velocidad de la luz ni superior, han tenido el tiempo suficiente de llegar a la Tierra.

El problema del mal o también, paradoja de Epicuro, es estudiado en filosofía de la religión y teodicea como el problema que resulta al considerar la compatibilidad entre la presencia del mal y del sufrimiento en el mundo con la existencia de un Dios omnisciente, omnipotente y omnibenevolente.

• ¿Es que Dios quiere prevenir el mal, pero no es capaz? Entonces no es omnipotente.
• ¿Es capaz, pero no desea hacerlo? Entonces es malévolo.
• ¿Es capaz y desea hacerlo? ¿De dónde surge entonces el mal?
• ¿Es que no es capaz ni desea hacerlo? Entonces, ¿por qué llamarlo Dios?

"Las paradojas lógicas" son una colección mucho menos heterogénea: son un grupo de antinomias centradas en la noción de autorreferencia, algunas de las cuales se conocían en la época clásica, pero la mayoría de las cuales se hizo particularmente prominente en las primeras décadas del siglo XX.

Una buena parte de la reflexión filosófica ha girado siempre en torno a las paradojas que surgen cuando examinamos atentamente los conceptos que empleamos en nuestro conocimiento de la realidad, confrontándolos unos con otros

Los juegos de perspectivas y las ilusiones ópticas se alimentan de los esquemas que nuestra mente tiene implantados tras años de observación e interacción con el entorno. Tendemos a encasillar las cosas que vemos dentro de las pautas de normalidad y frecuencia que nuestros sentidos nos dictan. Así, si analizamos una forma similar a un cubo, nuestro cerebro reconstruye las caras que no vemos para crear una imagen mental de la figura. Son precisamente estos mecanismos los que permiten las paradojas visuales, las perspectivas imposibles y las falsas apariencias.

Una falacia es

como señala Irving Copi (1987), un argumento incorrecto, pero psicológicamente persuasivo. La fuerza de una falacia, reside en su carácter convincente, el cual se debe a que tiene la apariencia de estar correctamente construido, pero cuando lo analizamos con detenimiento, notamos que el paso de las premisas a la conclusión no es el adecuado, debido a que las premisas no son pertinentes para lo que se quiere defender.

Son paradojas que alcanzan un resultado que se autocontradice, aplicando correctamente modos aceptados de razonamiento. Muestran fallos en un modo de razón, axioma o definición previamente aceptados.

La paradoja del mentiroso

La versión más antigua de la paradoja del mentiroso se atribuye al filósofo griego Eubulides de Mileto, que vivió en el siglo IV a. C. Supuestamente Eubulides dijo: Un hombre afirma que está mintiendo. ¿Lo que dice es verdadero o falso ?

Paradoja de la Dicotomía

Atribuida a Zenón de Elea, la paradoja de la dicotomía dice que es imposible recorrer una distancia dada.

Zenón lo demostraba así: primero debe recorrerse la mitad de la distancia, luego la mitad de la distancia restante, luego la mitad de la que queda, etc. De aquí que siempre faltaría recorrer alguna parte de la distancia dada.

Peter Lynds ha argumentado que todas las paradojas de movimiento de Zenón se resuelven mediante la conclusión de que los instantes en el tiempo y las magnitudes instantáneas no existen físicamente.

Falacia Geométrica

Falacia Matemática

El término falacia matemática se emplea normalmente para designar un razonamiento erróneo pero con la apariencia de raciocinio correcto, es decir, persuasivo o engañoso. En particular, algunas falacias matemáticas han llegado a cautivar la atención del gran público por lograr “probar” (evidentemente de forma errónea), a través de unos pocos pasos, igualdades imposibles del tipo 0=1 o 1=2.

La afirmación “todos los triángulos son isósceles” es obviamente falsa; sin embargo, una supuesta “demostración” de tal aserto ha devenido muy popular. Al parecer, la autoría de dicha argumentación se debe a Rouse Ball . Diversos autores la han calificado como “falacia” o “sofisma”.

Estrategias ganadoras

• Pensadores perfectos

En los problemas relacionados a juegos, los jugadores que se involucran en el problema siempre serán pensadores perfectos. Un pensador perfecto es una persona que siempre va a buscar la mejor alternativa a jugarse, esto para llegar a cumplir su objetivo de ganar el juego

• Estrategia ganadora

Llamamos una estrategia ganadora a una forma de jugar por medio de la cuál, un jugador (pensador perfecto) puede vencer a su oponente en el juego con total seguridad, independientemente de la estrategia que el rival use, ya sea otro pensador perfecto, o no). Además, es importante saber que en todo juego nito, de dos jugadores que son pensadores perfectos y saben la información del juego en todo momento, y sin posibilidad de empates, existe una estrategia ganadora para alguno de los dos jugadores.

Dentro de la matemática que se estudia en competencias olímpicas, es común encontrar problemas que se basan en juegos, los cuales son jugados por personas que son llamados pensadores perfectos, ya que se parte del supuesto de que estos no cometen errores en sus jugadas. En algunos de estos problemas, existen formas de jugar por medio de las que uno de los jugadores puede asegurarse la victoria, sin importar cómo juegue su contrincante. Cuando esto existe, a dicha forma de jugar se le conoce como estrategia ganadora,