PRESENTACIÓN PIZARRA

U3: Secciones cónicas

1.2 Ecuación de un lugar geométrico

Empezar

Problema Inicial

Deduce la ecuación que determina el lugar geométrico de los puntos cuya distancia al punto A (0, 2) es igual a la distancia al punto B(4, 0).

Por lo tanto, la ecuación que determina el lugar geométrico es 2x – y – 3 = 0, y gráficamente es la recta perpendicular al segmento AB que pasa por su punto medio (mediatriz del segmento AB).

Conclusión

Para deducir la ecuación que determina un lugar geométrico con condiciones específicas, se plantea la ecuación que cumple las condiciones requeridas, aplicando conceptos de distancia entre puntos, entre punto y recta, etc.

Ejemplo

Deduce la ecuación que determina el lugar geométrico de los puntos cuya distancia al eje x es siempre igual a la distancia al punto A(0, 2).

Por lo tanto, la ecuación que determina el lugar geométrico es x2 – 4y + 4 = 0, y es una parábola.

Ejercicios a realizar

¡Muchas gracias!