didáctica de las matemáticas

Aprendizaje y matemáticas. La construcción del conocimiento matemático en la Escuela Infantil

Según Brousseau (1998)

«Saber matemáticas»

«ocuparse de problemas» que, en un sentido amplio, incluye tanto encontrar buenas preguntas como encontrar soluciones.

modelos teóricos

• empirismo
• constructivismo.

Empirismo

«El alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende nada de aquello que no explica».

aprendizaje

«transvase»

REPRESENTACION ostensiva.

Constructivismo

Aprender matemáticas significa construir matemáticas.

1. HIPOTESIS

«Es de la acción de la que procede el pensamiento en su mecanismo esencial, constituido por el sistema de operaciones lógicas y matemáticas» (Piaget, 1973, p. 26)

CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO

validez o invalidez de sus procedimientos

acciones concretas

apropiación y comprensión

2. HIPOTESIS

La adquisición, organización e integración de los conocimientos del alumno pasa por estados transitorios de equilibrio y desequilibrio, en el curso de los cuales los conocimientos anteriores se ponen en duda.

Los nuevos conocimientos se van integrando con los anteriores, apoyados en los procesos de asimilación y acomodación.

3. Hipótesis

«La utilización y la destrucción de los conocimientos precedentes forman parte del acto de aprender»(Brousseau, 1998, p. 120)

+ info

construccion de nuevos conocimientos.

aprendizajes previos

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4. Hipótesis

Los conflictos cognitivos entre miembros de un mismo grupo social pueden facilitar la adquisición de conocimientos.

interacción

conflictos sociocognitivos

Blaye (1994)

01

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03

Permiten al alumno tomar conciencia de otras respuestas diferentes a la suya, lo que le obliga a descentrar su respuesta inicial.

La necesidad de llevar a cabo regulaciones sociales, para llegar a un consenso, implica que el alumno sea más activo cognitivamente.

La respuesta diferente de los otros es portadora de información y llama la atención del sujeto sobre aspectos de la tarea que no había considerado.

desequilibrio interindividual.

desequilibrio intraindividual

(Guilly, 1994)

toma de conciencia de respuestas

diferentes respuestas de los sujetos

aprendizaje

Piaget

Brousseau

El alumno construye su propio conocimiento y actúa en un medio fuente de desequilibrios.

«El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo ha hecho la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta por respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje».

Son situaciones de creación y no de redescubrimiento.

El alumno aprenderá matemáticas...

• Entra en el problema haciéndolo suyo.

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• Pone en funcionamiento una estrategia de «base»

Elaborar procedimientos

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Automatizar

Resultados.

Construir conocimiento

variables didácticas.

Elección del profesor

fundamentales por la significación de los conocimientos matemáticos

aprende!!

obstáculos

epistemológico

Subtítulo aquí

didáctico.

Subtítulo aquí

ontogenético

Subtítulo aquí

¡Muchas gracias!

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