SISTEMA SEXAGESIMAL 5º DE PRIMARIA

Matemáticas

SISTEMA SEXAGESIMAL5º DE PRIMARIA

Empezar

ÁNGEL CALLE REBOLLEDO

SISTEMA SEXAGESIMAL

EL RELOJ

Para marcar las horas usamos el reloj. Antiguamente sólo existía el de agujas. Hoy el más utilizado es el digital. Este último puede marcar solo 12 horas, utilizando AM y PM para diferenciar antes o después de las 12:00 de la mañana. La otra posibilidad es marcar las 24 horas del día.

Estos relojes marcan las 8 horas y 45 minutos. Como pasan de 30 minutos podemos decir los que faltan para la hora siguiente. Faltarían 15 minutos para las 9 horas, que también se dice las 9 menos cuarto (un cuarto de hora son 15 minutos).

EJERCICIOS

Estos relojes marcan las 10 horas y 30 minutos. También se dice las 10 y media, ya que 30 minutos equivalen a media hora.

PRUEBA A COLOCAR LA HORA CON EL RELOJ CORRESPONDIENTE

LAS TRES EN PUNTO

LAS CINCO Y MEDIA

LAS DIEZ MENOS CUARTO

LAS ONCE Y CUARTO

SOLUCIÓN

PRUEBA A UNIR LA HORA CON EL RELOJ CORRESPONDIENTE

LAS ONCE Y CUARTO

LAS TRES EN PUNTO

LAS CINCO Y MEDIA

LAS DIEZ MENOS CUARTO

HORAS, MINUTOS Y SEGUNDOS

La hora, el minuto y el segundo son unidades de tiempo.1 hora = 60 minutos 1 h = 60 min 1 minuto = 60 segundos 1 min = 60 s 1 hora = 60 min = 3.600 s La hora, el minuto y el segundo forman un sistema sexagesimal. Cada unidad es 60 veces mayor que la unidad inmediatamente inferior. En el cuadro siguiente verás como transformar una unidad a otra

Ejemplos: - Queremos convertir 7 h en min = 7 x 60 = 420 min - Si queremos convertir 3 h en s = 3 x 60 x 60 (es lo mismo que 3 x 3.600, ya que 60 x 60 = 3.600) = 10.800 s - Si pasamos de unidad menor a mayor tendremos que dividir. Así si queremos convertir 720 min en h = 720 : 60 = 12 h -Si queremos convertir 39.600 s en h = 39.600 : 3.600 = 11 h

repaso

ejercicios

EJERCICIOS

¿Cuántos minutos hay en 5 horas?

360 minutos

320 minutos

300 minutos

Ejercicios

¿Cuántas horas son 240 minutos?

4 horas

6 horas

5 horas

Ejercicios

¿Qué hora marca el reloj?

Las 12 menos cuarto

Las 10 menos cuarto

Las 11 menos cuarto

Ejercicios

¿Cuántos segundos hay en 2 horas?

7.200 segundos

10.800 segundos

6.000 segundos

Ejercicios

¿Cuántas horas son 10.800 segundos?

2 horas

3 horas

4 horas

TRANSFORMACIONES COMPLEJAS

DE MAYOR A MENOR

Cuando tenemos que transformar unidades complejas a una sola unidad, vamos transformando cada una de ellas a la indicada y después las sumamos. Ejemplo:Transformar 2h 25 min y 15 s a s:

• 2 h = 2 x 3.600 = 7.200 s
• 25 min = 25 x 60 = 1.500 s
• 15 s 15 s

8.715 s

TRANSFORMACIONES COMPLEJAS

DE menoR A MayOR

Cuando tenemos que transformar una unidad a otra compleja, tenemos que ir dividiendo entre 60 (hasta dos veces como máximo) y tenemos que tener en cuenta los restos de las divisiones para dar el resultado. Ejemplo: Transformar 9.435 s a h, min y s:

ejercicios

PRUEBA A COLOCAR LA EXPRESIÓN COMPLEJA CON SU INCOMPLEJA

89 min

3 min y 9 s

252 s

2 h y 27 min

147 min

4 min y 12 s

1 h y 29 min

189 s

SOLUCIÓN

PRUEBA A COLOCAR LA EXPRESIÓN COMPLEJA CON SU INCOMPLEJA

89 min

1 h y 29 min

2 h y 27 min

147 min

252 s

4 min y 12 s

189 s

3 min y 9 s

LOS ÁNGULOS

Para medir los ángulos utilizamos los grados. Pero si queremos una mayor precisión utilizamos los minutos y los segundos. Siendo también un sistema sexagesimal.1 GRADO (°) = 60 MINUTOS (') 1 MINUTO (') = 60 SEGUNDOS ('') 1 GRADO (°) = 3.600 SEGUNDOS ('') El grado, el minuto y el segundo forman también un sistema sexagesimal. Cada unidad es 60 veces mayor que la unidad inmediatemente inferior.

Ejemplos: - Queremos convertir 8° en ' = 8 x 60 = 480' - Si queremos convertir 5° en " = 5 x 60 x 60 (es lo mismo que 5 x 3.600, ya que 60 x 60 = 3.600) = 18.000" Si pasamos de unidad menor a mayor tendremos que dividir. - Así si queremos convertir 780' en ° = 780 : 60 = 13° - Si queremos convertir 21.600" en ° = 21.600 : 3.600 = 6°

ejercicios

EJERCICIOS

SUMAS Y RESTAS EN EL SISTEMA SEXAGESIMAL

SUMAS

Debemos sumar las unidades correspondientes. Y si los resultados de los segundos o de los minutos superan los 60 tenemos que transformalos en la unidad superior.

Como los segundos son 83, restamos 60 que se convierten en 1 minuto más. En los minutos tenemos ahora 63, restamos 60 que se convierten en 1 hora más.

SUMAS Y RESTAS EN EL SISTEMA SEXAGESIMAL

RESTAS

Debemos restar las unidades correspondientes, asegurándonos que cada una del minuendo sea mayor que la del sustraendo. Si no ocurre en el caso de los minutos o de los segundos, debemos transformar una unidad de orden superior en 60 de orden inferior para que al sumarlas con las que tenemos ya sea mayor que la del sustraendo. Ejemplo:

4 h 45 min 30 s

PROBLEMAS

REPASO

PROBLEMAS

PROBLEMAS

Luis ha ido al cine y ha comenzado la película a las 17:15 horas. Si ha durado 1 h y 35 min, ¿a qué hora ha terminado la película?

A las 18:50 horas

A las 19:00 horas

A las 18:40 horas

PROBLEMAS

María entra en el colegio a las 9:30 horas y sale a las 14:15 horas. ¿Cuánto tiempo está en el colegio?

5 h

4 h y 45 min

4 h y 30 min

PROBLEMAS

¿Cuánto suman entre el ángulo A y el B?

128° 50' 11''

128° 51' 71''

128° 51' 11''

PROBLEMAS

¿Cuánto mide más el ángulo B que el A?

65° 75' 22'' - 59° 50' 9'' ---------------- 6° 25' 13''

66° 75' 21'' - 59° 50' 9'' ---------------- 7° 25' 12''

66° 15' 22'' - 59° 50' 9'' ---------------- 6° 65' 13''

PROBLEMAS

Sandra estudia todas las tardes 1 hora, 23 minutos y 12 segundos. ¿Cuántos segundos en total estudia cada tarde Sandra?

1 h = 1 x 60 = 60 s 23 min = 23 X 60 = 1.380 s 12 s 12 s ----------------------------------- TOTAL 1.452 s

1 h = 1 x 120 = 120 s 23 min = 23 X 60 = 1.380 s 12 s 12 s ----------------------------------- TOTAL 1.512 s

1 h = 1 x 3.600 = 3.600 s 23 min = 23 X 60 = 1.380 s 12 s 12 s ----------------------------------- TOTAL 4.992 s

SI HAS HECHO TODO EL TEMA BIEN

SI TODAVÍA TIENES DUDAS, ¡REPASA!

¡MUY BIEN!

FINAL

¡MUY BIEN!

10.800 s = 10.800 : 3.600 = 3 h

Sigamos aprendiendo

¡MUY BIEN!

1° = 60'

65° 75' 22'' - 59° 50' 9'' ---------------- 6° 25' 13''

66° 15' 22'' - 59° 50' 9'' ----------------

SEGUIMOS

¡MUY BIEN! MARCA LAS 11 MENOS CUARTO O FALTAN 15 MINUTOS PARA LAS 11

Siguiente ejercicio

¡MUY BIEN!

HAS LLEGADO AL FINAL Y CONOCES EL SISTEMA SEXAGESIMAL

¡MUY BIEN!

5 h = 5 x 60 = 300 min

Siguiente ejercicio

¡MUY BIEN!

2 h = 2 x 3.600 = 7.200 s

Siguiente ejercicio

¡MUY BIEN!

17 h 15 min + 1 h 35 min -------------------- 18 h 50 min

Siguiente problema

¡MUY BIEN!

1 h = 60 min

14 h 15 min 13 h 75 min - 9 h 30 min - 9 h 30 min --------------------- -------------------- 4 h 45 min

Siguiente problema

¡MUY BIEN!

62° 35' 49'' + 66° 15' 22'' --------------------- 128° 50' 71'' Al pasar los '' de 60, se + 1' - 60'' convierten 60" en 1' --------------------- 128º 51' 11''

Siguiente problema

¡MUY BIEN!

240 min = 240 : 60 = 4 h

Siguiente ejercicio