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ODA Método de Gauss - Jordan
ariel gamboa
Created on March 11, 2024
Objeto de Aprendizaje para el método de Gauss Jordan
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Transcript
Método de Gauss - Jordan
Empezar
Matemática 1
Te invitamos a recorrer juntos el camino que te explicará como aplicar el método de Gaus - Jordan para resolver sistemas de ecuaciones lineales,
Consejos
Antes de empezar este recorrido recorda que:
El metodo de Gauss - Jordan se puede aplicar solamente a sistemas de ecuaciones lineales.
Si se presenta alguna duda o pregunta, hay que escribirla para poder consultar en la clase presencial.
Solo se pueden aplicar las operaciones elementales sobre la matriz ampliada para que la solución obtenida al finalizar sea válida.
IMPORTANTE: Antes deberias haber realizado el recorrido del método de Gauss .
El metodo de Gauss - Jordan busca escalonar la matriz de coeficientes por debajo y por encima de la diagonal principal y que esta este formada solo por unos, una vez logrado esto, en la columna de los terminos independientes estará el valor de cada variable que lo verifica.
Operaciones elementales
Es muy importante que sigas el recorrido de la forma indicada.
Objetivos de aprendizaje
A continuación podras observar que deberías poder hacer luego de haber recorrido el presente material:
Identificar cuando un sistema de ecuaciones lineales es incompatible.
Aplicar las operaciones elementales sobre la matriz ampliada de coeficientes.
Escalonar a la matriz ampliada de coeficientes, por encima y por debajo de la diagonal principal..
Identificar las soluciones de sistemas compatibles tanto determinados como indeterminados.
1er Caso
Sistema compatible determinado
En este primer caso vas a ver como se resuelve un sistema de ecuaciones lineales compatible determinado utilizando el método de Gauss - Jordan.
Ir al video
En el video podrás ver como se aplica el método de Gauss - Jordan en un sistema de ecuaciones lineales compatible determinado.
RECOMENDACIONES: Observa el video una vez, sin detenerlo, aunque no comprendas la totalidad de lo explicado. Vuelve a ver el video y anota cualquier duda o pregunta que pudiera aparecer.
2do Caso
Sistema compatible indeterminado
En este segundo caso vas a ver como se resuelve un sistema de ecuaciones lineales compatible indeterminado utilizando el método de Gauss - Jordan.
Ir al video
En el video podrás ver como se aplica el método de Gauss - Jordan en un sistema de ecuaciones lineales compatible indeterminado.
RECOMENDACIONES: Observa el video una vez, sin detenerlo, aunque no comprendas la totalidad de lo explicado. Vuelve a ver el video y anota cualquier duda o pregunta que pudiera aparecer.
3er Caso
Sistema incompatible
En este tercer caso vas a ver como identificar que un sistema de ecuaciones lineales es incompatible utilizando el método de Gauss - Jordan.
Ir al video
En el video podrás ver como identificar que un sistema de ecuaciones lineales es incompatible al aplicar el método de Gauss - Jordan .
RECOMENDACIONES: Observa el video una vez, sin detenerlo, aunque no comprendas la totalidad de lo explicado. Vuelve a ver el video y anota cualquier duda o pregunta que pudiera aparecer.
Auto evaluación
Podrías responder las siguientes preguntas?
Empezar
Auto evaluación
¿Cuál de la siguientes operaciones es una operación elemental de las que podemos utilizar al aplicar el metodo de Gauss - Jordan?
Reemplazar una fila por otra multiplicada por un número
Eliminar una fila repetida o que sea igual a cero.
Multiplicar una fila por un número real.
Auto evaluación
Aplicar el método de Gauss Jordan al siguiente sistema lineal de ecuaciones y seleccionar la respuesta correcta: x +2y +3z = 1 2x -y + z = 2 x + 2y + 2z = -3
S = (2, 1, -1)
S = (1, 1, 1)
S = (-3, -4, 4)
Auto evaluación
Aplicar el método de Gauss Jordan al siguiente sistema lineal de ecuaciones y seleccionar la respuesta correcta: x + 2y + 3z = 1 2x - y + z = 2 -4x + 7y + 3z = -4
El sistema no tiene solución
S = (1 -z, -z, z)
S = (-3, -4, 4)
Auto evaluación
Aplicar el método de Gauss Jordan al siguiente sistema lineal de ecuaciones y seleccionar la respuesta correcta: x + 2y + 3z = 1 2x - y + z = 2 -4x + 7y + 3z = 2
El sistema no tiene solución.
S = (1 , z, -z)
S = (1, 1, -1)
¡Has hecho un trabajo
ESTUPENDO!
Si te quedo alguna duda o consulta, recuerda anotarla y consultar a los docentes en la clase presencial.
Inicio
INCORRECTO
Revisar lo realizado, la solución del sistema debe verificar todas las ecuaciones del mismo.
INCORRECTO
La operación elemental indica que se puede reemplazar una fila por esta misma sumada o restada a otra, ambas filas pueden estar multiplicadas por un número distinto de cero.
INCORRECTO
Revisar lo realizado, ya que el sistema es COMPATIBLE y tiene solución.
INCORRECTO
Revisar lo realizado, la solución del sistema debe verificar todas las ecuaciones del mismo.
INCORRECTO
La respuesta es incorrecta, revisar como la obtuvo.El sistema es COMPATIBLE INDETERMINADO, que significa eso?
Respuesta correcta
Hacer click para continuar
INCORRECTO
La respuesta no es correcta, por que supones que el sistema tiene infinitas soluciones?Que puedes decir de la ultima linea donde aparece:0 0 0 | -2
Respuesta correcta
Hacer click para continuar
INCORRECTO
La respuesta no es correcta, por que supones que el sistema tiene solución única?Que puedes decir de la ultima linea donde aparece:0 0 0 | -2
Respuesta correcta
Hacer click para continuar
INCORRECTO
La operación elemental indica que se puede multiplicar una fila por un número real distinto de cero. Esto hay que tenerlo en cuenta cuando se multiplica una fila por una expresión donde puede existir la posibilidad que esta sea igual a cero.