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Martínez Alcántara Alejandro

Created on March 11, 2024

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Si tenemos un conjunto X de R, su envolvente convexa es el conjunto convexo más pequeño (por contención), que contiene a X. Cuando X es un conjunto de puntos, tenemos algo como lo de la figura. Si todos los puntos de X están sobre la frontera de su envolvente convexa, y no hay tres alineados, decimos que X son puntos en posición convexa.

Conjuntos convexos 21 C ⊂ R n es un conjunto convexo si es el vacio, si tiene un sólo punto o si para cada dos puntos distintos del conjunto el segmento que los une está contenido en el conjunto.

o Un hiperplano es un conjunto convexo. o Un semiespacio cerrado es un conjunto convexo. o La intersección de un número finito de conjuntos convexos es un conjunto convexo.

Estos conjuntos son del tipo (a), donde los vértices del conjunto se llaman puntos extremos.

DESCRIPCIÓN DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS CONVEXOS Y SU RELACIÓN CON LA PROGRAMACIÓN LINEAL

Aplicación a la programación lineal. Los conjuntos convexos que aparecen en el estudio de modelos lineales son los hiperplanos, los semiespacios cerrados y la intersección de un número finito.

Propiedades: Toda combinación lineal con coeficientes positivos de funciones convexas es una función convexa.

  • BIBLIOGRAFÍA: Ackoff.Sasieni, Fundamentos de Investigación de Operaciones, 8ª Reimpresión, Editorial Limusa, México, 1991, 498
  • págs
  • Perez Bacilio Anel
  • Martinez Alcantara Alejandro

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