Tema 24. Percepcion espacial

TEMA 24

Evolución de la percepción espacial en la Ed. Primaria. Elementos, formas y relaciones geométricas en el entorno: clasificación y representación. Intervención Educativa

Índice

INTRODUCCIÓN

2. Elementos, formas y relaciones geométricas en el entorno: clasificación y representación.

1. Evolución de la percepción espacial en la Ed. Primaria.

1.1 El modelo de Piaget

2.1 Elementos y formas geométricas

1.2 Modelo de Van Hiele

2.2 Figuras geométricas en el entorno y sus relaciones

3. Intervención Educativa

BIBLIOGRAFÍA

CONCLUSIÓN

INTRODUCCIÓN

Geometría presente en la vida cotidiana (industria, arquitectura o diseño).Rodeados de elementos geométricos (pelotas, puertas, ventanas) y presentes en diversos juegos o deportes (ajedrez o campo de rugby); será su entorno el que suscite interés y motivación.

ESCUELA: Proporcionar situaciones familiares, actividades manipulativas y lúdicas, fomentando el desarrollo de los conceptos geométricos.Material didáctico = papel decisivo. Complementar el material de uso común y específico con las TIC.

NORMATIVA:

• LOE-LOMLOE: Objetivo --> "desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la..."
• RD157/22
• Decreto38/22 o D61/22: bloque de contenidos "sentido espacial" ("geometría" en Madrid)

Evolución de la percepción espacial en Ed. Primaria

PERCEPCIÓN ESPACIAL:"Es la diferenciación entre el yo corporal respecto al mundo exterior" (Boulch) "Es el acto de sentir y percibir, donde lo importante es la participación activa del sujeto" (Roca) (AMBOS en Castro, E., 2001). Según esto, podemos decir que la percepción es LA CAPACIDAD psíquica del organismo para RECIBIR y ELABORAR información sobre el entorno a través de los SENTIDOS.

La percepción espacial esta presente desde las primeras etapas de la vida, condicionando aspectos como:- la estructura espacio-temporal - La interacción con el medio Los niños/as comienzan a conocer el espacio mediante el esquema corporal y, posteriormente, por medio de desplazamientos.

Existen múltiples teorias sobre los procesos de estructuración espacial y su evolución, pero voy a centrarme en dos modelos:- El modelo de PIAGET - El modelo de VAN HIELE

1.1 El modelo de Piaget

En la evolución espacial del niño Piaget distingue dos conceptos: representación y percepción.PERCEPCIÓN: Conocimiento de los objetos resultante del contacto directo con ellos REPRESENTACIÓN: Capacidad de evocar los objetos en ausencia de ellos

Piaget (1981): desfase entre la percepción y su representación.1ºs años: perciben el entorno pero no pueden formarse su representación. Cuando inteligencia adquiera la función simbólica --> desarrollar representación espacial. (*) La concepción del espacio pasará por varias etapas con las siguientes propiedades

Apreciar las cualidades globales:

• Proximidad o separación (ojos muy juntos)
• Orden (nariz debajo de los ojos y encima de la boca)
• Cerramiento (ojos dentro de la cabeza)
• Continuidad (piernas como continuación del tronco)

Propiedades TOPOLÓGICAS

Cambio de perspectiva. Capacidad del niño para predecir que aspecto presentará una persona / objeto desde una posición u ángulo diferente.Al dibujar una cara de perfil les dibujan las dos orejas (saben que aunque no se vea, está ahí)

Propiedades PROYECTIVAS

Se refieren a: Tamaños, distancias o direcciones.Desde los 6 años ya disponen de estas propiedades diferenciando (por ej.) un rombo de un cuadrado por sus ángulos

Propiedades EUCLÍDEAS

1.2 El modelo de Van Hiele

Van Hiele: La percepción espacial y la geometría parten de un desarrollo de los niveles de pensamiento y conocimiento.No están asociados a la edad, se pasa de uno a otro cuando se supera el anterior.

5 fases o niveles de desarrollo

Nivel 1:Visualización

Nivel 3: Deducción informal u orden

Nivel 5: Rigor

Nivel 4: Deducción

Nivel 2: Análisis

Elementos, formas y relaciones gométricas en el entorno:

Clasificación y representación

2.1 Elementos y formas geométricas

Los primeros elementos que se ven durante la etapa son:

EL PUNTO: Indica la posición en el espacio y no tiene dimensiones

LA RECTA: sucesión de puntos en la misma dirección. Cumple con varias características:

• Son ilimitadas por los dos extremos
• Pueden ser paralelas (dos rectas contenidas en el mismo plano que nunca llegan a cortarse) o secantes (si se cortan por algún punto).
• Cuando un punto (p) divide a una recta, cada una de las dos partes se llama SEMIRRECTA ("recta limitada por uno de sus extremos")

SEGMENTO: Recta limitada por ambos extremos, es decir, conjunto de puntos comprendidos entre los puntos A y B.

ÁNGULO: Figura formada por dos semirrectas (que reciben el nombre de lados) las cuales concurren en un punto denominado vértice.

+ Info

Triángulos

Son polígonos de tres lados. Sirven de base para el estudio del resto de polígonos y figuras planas.

Según sus LADOS encontramos:

• Equilátero: 3 lados iguales
• Isósceles: 2 lados iguales
• Escaleno: 3 lados desiguales

Según sus ÁNGULOS encontramos:

• Acutángulo: 3 ángulos agudos
• Rectángulo: 1 ángulo recto
• Obtusángulo: 1 ángulo obtuso

Cuadriláteros

Son polígonos de 4 lados, con cuatro vértices y dos diagonales.Se clasifican según el paralelismo de sus lados en:

• PARALELOGRAMOS: lados opuestos paralelos 2 a 2, ángulos y lados opuestos son iguales y las diagonales se cortan en 2 partes iguales.

Son: CUADRADOS, RECTÁNGULOS, ROMBOS Y ROMBOIDES.

• NO PARALELOGRAMOS: no cumplen las condiciones anteriores. Son:

TRAPECIOS (2 lados opuestos paralelos) y TRAPEZOIDES (sin lados paralelos)

Figuras redondas

CIRCUNFERENCIA: Línea cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia del centro. Elementos:

• Cuerda: segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia
• Arco: parte curva recogida entre los extremos de una cuerda
• Diámetro: línea que divide a la circunferencia en dos partes iguales.
• Radio: es la mitad del diámetro. Va de cualquier punto de la circunferencia al centro.

CÍRCULO: Parte del plano recogida dentro de la circunferenciaElementos:

• Sector circular: región limitada por dos radios y un arco.
• Segmento circular: superficie recogida entre un arco y su cuerda
• Corona circular: dos circunferencias concéntricas.
• Semicírculo: Mitad de un círculo

2.2 Figuras geométricas en el entorno y sus relaciones

En la naturaleza encontramos objetos con distintas formas, medidas y estructuras = CUERPOS GEOMÉTRICOS. Se dividen en POLIEDROS y SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN (o cuerpos redondos).

Poliedro: Cuerpo limitado por una superficie cerrada formada por regiones poligonales planas. Estas regiones reciben el nombre de "caras" y los vértices y lados de las caras son los "vértices y aristas" del poliedro.POLIEDRO es toda figura geométrica de 3D que está limitada por polígonos planos (caras) y cuyos lados reciben el nombre de aristas. Pueden ser REGULARES o IRREGULARES. Para ser regulares deben tener las caras iguales y los polígonos de sus caras deben ser regulares. ENCONTRAMOS:

• Pirámides: Una sola base. Caras laterales triángulos
• Prismas: Dos bases. Caras laterales rectangulares.

(*) Ambos se nombran en función del polígono de su base, EJ: Prisma pentagonal = base pentágono.

Durante esta etapa también nos encontramos con CUERPOS REDONDOS:

• CONO: sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. El círculo conformado por el otro cateto se denomina base y el punto donde confluyen las generatrices, vértice.
• CILINDRO: dos bases circulares cuya superficie lateral se genera al trasladar puntos de la 1ª a la 2ª.
• ESFERA: superficie curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro.

Será necesario...

Utilizar representaciones de conceptos geométricos fieles a la realidad, que les permitan OBSERVAR, MEDIR, y MANIPULAR para interpretarlos con facilidad y darles significado

Conceptos geométricos en la vida cotidiana

De forma cotidiana se manejan gran cantidad de conceptos geométricos (formas, tamaños, distancia entre objetos...)

• Entorno natural: fuente inagotable de modelos geométricos como simetrías en plantas y animales o sus creaciones (panel de miel, tela de araña, copo de nieve)
• Entorno artístico y arquitectónico: construcciones y elementos urbanos
• Entono lúdico: juegos basados en el desplazamiento por el espacio o circuito o con figuras planas y espaciales.
• Entorno educativo: referencias que facilitan la comprensión de conceptos cómo el de superficie o las formas geométricas (ventana como ejemplo de cuadrado, PDI como rectángulo...)

3. INTERVENCIÓN EDUCATIVA

CONTENIDOS

Relación con el área de Ed. Artística

Relación con Ed. Física

Recogidos en el bloque "sentido espacial" (M. "Geometría") del área de MATEMÁTICAS.

Encontramos contenidos relacionados con nociones espaciales y temporales

En este área se aplican directamente conocimientos adquiridos en matemáticas, representando gráficamente conceptos geométricos.

+Info

Favorecerán a la adquisición de las competencias...

C.C.E.C.

C.C.

STEM

C.D.

C.C.L

C.P.

C.E.

C.P.S.A.

Trabajar las formas en el espacio...

Localizar formas geométricas en el entorno

Contruir figuras geométricas

Establecer relaciones y comparaciones

Metodología:

Dinámica, con el alumno como protagonista.Razonamiento deductivo e inductivo mediante la manipulación y materiales de construcción.

Actividades

Conclusión

Geometría es: describir, analizar y razonar. Requiere pensar y hacer, y ofrece continuas oportunidades de clasificación en función de distintos criterios.

Ejemplos en la naturaleza: concha caracoles, hojas, planetas, panales de abejas

Humanos: observamos el mundo y reproducimos estas formas en construcciones o creaciones. GEOMETRÍA presente en muchas profesiones (fotógrafos, pintores, constructores, artesanos...)

Geometría: desarrollar en el alumnado percepción del espacio, visualización y abstracción. Elaborar conjeturas en las relaciones geométricas de una figura y argumentar.

Contenidos geométricos: fomentan habilidades y capacidades específicas, útiles para la sociedad, usando recursos del entorno y proporcionando experiencias diversas

BIBLIOGRAFÍA

• Alsina, C. y otros (1995).

Enseñar matemáticas. Graó

• Castro, E. (2001)

Didáctica de la matemática en educación primaria. Síntesis

• Chamorro, M.C. (2005)

Didáctica de las matemáticas. Pearson

• Godino, J.D. (2004)

Didáctica de las matemáticas para maestros. Universidad de Granada

• Piaget, J. (1981)

Psicología del niño. Morata

¡Tema terminado!

Hasta los 4 años...

el niño podría diferenciar entre un círculo cerrado y una curva abierta, PERO... no distinguiría un círculo de un cuadrado

En esta etapa (4-5 años)...

el niño/a podría diferenciar un círculo de un cuadrado

Competencia Plurilingüe

Se trabajará mediante la reflexión y expresión de ideas para intervenir en la sociedad desde una perspectiva crítica.

Competencia Emprendedora

Resolver problemas comprende: planificar, gestionar recursos y valorar los resultados. Planificación = comprensión de la situación, para trazar un plan y buscar estrategias con el fin último de "tomar decisiones". Esto nos permitirá enfrentar otros problemas o situaciones con mayores probabilidades de éxito.

A través de los contenidos de dicho bloque...

aprenderán sobre formas, estructuras geométricas, descripciones, clasificaciones y trabajarán el razonamiento.

Debido al carácter interdisciplinar y global de la etapa, estos contenidos también se trabajarán en otras ÁREAS y favorecerán a la adquisición de las competencias.

Estos contenidos, relacionados con otros del área y con ámbitos como la ciencia o el arte, se trabajarán desde la manipulación..

Competencia en Conciencia y Expresión Culturales

La geometría desarrolla la capacidad de construir dibujos u obras de diferentes dimensiones, permitiendo también el entendimiento y análisis de las manifestaciones artísticas del entorno, reconociendo las relaciones geométricas y las formas presentes.

Competencia Ciudadana

A través del trabajo en equipo se aprende a aceptar otros puntos de vista y se desarrollan habilidades y destrezas para la convivencia, como el respeto y el entendimiento.

Competencia Matemática y Competencias en Ciencia, Tecnología e Ingeniería

Debido a su capacidad de ser empleados en diversas situaciones de la vida cotidiana, fuera del aula. La geometría permite aplicar destrezas y resolver problemas, además de hacer posible una mejor comprensión del entorno.

Competencia en Comunicación Lingüística

Se desarrolla a través de la comunicación verbal durante los razonamientos y los procesos necesarios para establecer relaciones espaciales.

Competencia Digital

Los medios tecnológicos son cada vez más utilizados para conocer las propiedades de las figuras, exponer nuevos conocimientos y favorecer al aprendizaje empleando nuevos soportes.

La mayor parte

de los contenidos curriculares de la etapa Primaria

se pueden adaptar a los tres primeros niveles mediante la exploración, llevando a los alumnos a realizar conclusiones inductivas.

Debido al carácter abstracto de la geometría

...su enseñanza adquiere cierta dificultad extra. Debemos aproximarnos a ella de forma intuitiva y experimental.

Existen FORMAS y FIGURAS

Las figuras geométricas se denominan atendiendo a su número de lados; encontramos: triángulos (3). cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc.

Competencia Personal, Social y de Aprender a aprender

El carácter instrumental de los contenidos favorece a su desarrollo. Al resolver problemas geométricos explicando el proceso y las relaciones entre los cuerpos, el alumno/a es capaz de identificar lo que sabe.

Amplitud

Giro que hay que aplicar a un lado del ángulo para hacerlo coincidir con el otro

TIPOS DE ÁNGULOS

• RECTO: Miden 90º y están formados por dos rectas perpendiculares.
• AGUDO: Menor que el recto (<90º)
• OBTUSO: Mayor de 90º
• LLANO: mide 180º ( = dos rectos)
• COMPLETO: Mide 360º

Convexo

Ángulo que mide menos de 180º

VS.

Concavo

Ángulo que mide más de 180º