tema 23.
Las magnitudes y su medida. Estimación y aproximación en las mediciones. Recursos didácticos e intervención educativa.
EMPEZAR
Índice
Introducción
4. Recursos didácticos e intervención educativa
1. las magnitudes y su medida
Conclusión
2. Unidades e instrumentos de medida
bibliogrAFÍA
3. estimación y aproximación en las mediciones
Introducción
es aprender. es adquirir seguridad y eficiencia y contribuye al desarrollo.
Medir...
APRENDER: medio de ampliar y complementar la capacidad sensorial. Medir dota de SEGURIDAD, ya que sucesivas mediciones aportan información y desarrollan proyectos más acertados. EFICIENCIA: una medición más acertada = tareas más correctas, facilitando la toma de decisiones. El DESARROLLO de la humanidad está relacionado con los avances en las mediciones ya que muchas de las decisiones fueron posibles de tomar gracias a la información que aporta la medición.
Normativa
LOE-LOMLOE + RD157/22 + Decreto61/22 o D38/22: Área de matemáticas bloque de contenidos: "sentido de medida" ("medida" en Madrid)
1. las magnitudes y su medida
aquel atributo o rasgo que varía de manera cuantitativa y es ponderable, es decir, se puede medir.
ya sea de forma contínua (longitud, peso, densidad) o discreta (nº de personas)
Magnitud
CLASIFICACIÓN de las magnitudes
medir...
es comparar la magnitud con otra similar (unidad) para averiguar cuantas veces la contiene. Al resultado de ese proceso lo llamamos MEDIDA.
Cantidad que se adopta como patrón para comparar con ella unidades de la misma especie.
uNIDAD:
Actualmente hay multitud de unidades de medida, por lo que los científicos han establecido un único sistema para ser utilizado internacionalmente: El SISTEMA INTERNACIONAL (SI). Este se empleará para presentar proyectos o comunicados a otros paises y en las colaboraciones científicas, y recoge 7 magnitudes fundamentales junto a sus patrones de medida
Las unidades de medida deben cumplir varias CONDICIONES:
- Ser inalterables (no variar ni con el tiempo ni según quién realice la medida)
- Ser universales
- Ser fácilmente reproducibles
+ info
Según piaget (1981)...
MEDIR requiere de un desarrollo lógico, así como de la capacidad de realizar estimaciones y clasificaciones, de ahí que se trabajen durante los últimos cursos de primaria. Los alumnos/as deben adquirir previamente unos
principios
Las magnitudes y su medida....
...constituyen una parte fundamental del conocimiento matemático: valor funcional (aplicación en diferentes campos y situaciones) y nociones organizadoras (ponen en relación múltiples conocimientos)
2. Unidades e instrumentos de medida
El S.I. ha fijado las unidades a utilizar para cada una de las magnitudes. A continuación las describiré junto a sus principales instrumentos:
tiempo
temperatura
masa
longitud
Definición
Definición
Definición
Definición
Unidad(es) de medida
Unidad(es) de medida
Unidad(es) de medida
Unidad(es) de medida
Instrumentos de medida
Instrumentos de medida
Instrumentos de medida
Instrumentos de medida
cantidad de materia
intensidad luminosa
intensidad de la corriente
Definición
Definición
Definición
Unidad(es) de medida
Unidad(es) de medida
Unidad(es) de medida
Instrumentos de medida
Instrumentos de medida
magnitudes derivadas del s.i.
Una magnitud es DERIVADA cuando puede expresarse mediante magnitudes fundamentales. Por EJ.: área o superficie, volumen, velocidad, aceleración o densidad.
ejemplos:
DENSIDAD
VOLUMEN
Es la cantidad de masa contenida en un determinado volumen. Cada sustancia tiene una densidad característica que la diferencia de otra (agua = 1g/cm3 aprox.). Si la densidad de un cuerpo es mayor que la del agua, se hunde; si es menor, flota.
Es el espacio ocupado por un cuerpo.
Su unidad de medida en el S.I. es el metro cúbico (m3), el cual equivale a 1.000 litros (1 litro = 1 dm3)
Su unidad de medida en el S.I. es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente se usa g/cm3
En los LÍQUIDOS se mide con: pipetas, probetas y matraces aforados. En SÓLIDOS regulares, se calcula mediante su fórmula ( volumen = masa / densidad)
El instrumento de medida empleado en líquidos es el DENSÍMETRO.
3. estimación y aproximación en las mediciones
La estimación...
consiste en emitir un juicio, ya sea sobre el valor de un resultado o sobre la medida de una cantidad, en función de las circunstancias del que lo emite.
ESTIMACIÓN DE MEDIDA: juicios que pueden emitirse sobre el valor de una determinada cantidad o el resultado de una medida.
ESTIMACIÓN DE CÁLCULO: referida a operaciones aritméticas y los juicios que se pueden establecer sobre sus resultados
La aproximación...
Es el acercamiento a la cantidad correcta pero no exacta. La aproximación es parte de la estimación.
Propuestas para estimar (4 mecanismos)
4. recursos didácticos e intervención educativa
ELEMENTOS CURRICULARES
+ info
Tradicionalmente...
Establecidos en el RD157/22 y DECRETO61 o D38
intervención
Aplicar fórmulas sin contexto
En base a los contenidos del bloque: "sentido de medida" (M: "medida") en el que se emplean magnitudes y se proponen situaciones reales que el alumno debe interpretar correctamente Los procesos de medición comienzan de forma CUALITATIVA (de - a +) usando diversas unidades: corporales, arbitrarias y normalizadas. Medir en situaciones diversas y reales.
actualidad...
1º Unidades, magnitudes e instrumentos 2º Aplicar en situaciones reales (funcional)
metodología
El maestro pregunte, sugiera y busque con el alumno, aceptando el error y la duda. Emplear actividades de la vida diaria que les acerquen a la necesidad de medir mientras desarrollan destrezas y conceptos.
planificación...PARTIENDO DE LOS PRINCIPIOS PEDAGÓGICOS (rd157/22)
- Partir del nivel de desarrollo del alumnado, conocimientos previos, intereses...
- Organizar los contenidos coherentemente (planificación previa y flexible) y variedad de experiencias (actividades motivadoras)
- Buen clima de aula (diálogo, respeto, participación)
- Distintas metodologías
- Aprendizaje significativo
- Enfoque experimental (sobre situaciones reales) con materiales manipulativos (recursos del entorno + actividades lúdicas)
- Favorecer a la comunicación
RECURSOS
- Materiales manipulativos: "no estructurados" (papel, cartulinas, cintas, barras, agua, recipientes, arena...) o "estructurados" (tangram, regletas, bloques de construcción, dominó...)
- Instrumentos de medición: "no estándar" (palillos, cuerpo humano...) o "estándar" (cinta métrica, relojes, balanzas, recipientes graduados, monedas, termómetro...)
- Recursos didácticos: ordenadores o tablets, video, microscopio. TIC: PDI y programas de software específico (smile and learn, genially, kahoot, quizizz...)
conclusión
Escuela: enseñar qué, cómo y con qué MEDIR + desarrollar la comprensión (comprender magnitudes y conocer los materiales apropiados para medir). MAESTROS: Planificar, planteando situaciones diversas, ejercicios basados en el entorno próximo o intereses y relacionando el nuevo conocimiento con el que ya poseen. Las magnitudes y su medida es un tema de vital importancia: aplicabilidad en la vida diaria y establecer conexiones con otras áreas (como c. naturaleza, c. sociales o ed. física).
bibliografía
- Alsina, C. y otros (1995).
Enseñar matemáticas. Graó
Iniciación a la matemática: Materiales y recursos didácticos. Santillana
Didáctica de las matemáticas. Pearson
Didáctica de las matemáticas para maestros. Universidad de Granada
¿OTRO?
Psicología del niño. Morata
SISTEMA INTERNACIONAL
Determina los símbolos comunes a utilizar para nombrar cada magnitud, así como su unidad a emplear y el símbolo de la misma.Los símbolos se expresan en letras minúsculas (excepto si derivan de un nombre propio) y sin punto detrás.
Instrumento de medida
(Masa)
- Balanza
- Otros (dependiendo del cuerpo) como pesas
Hacer una ESTIMACIÓN
PASOS o MECANISMOS:
- Visualizar la unidad a tratar y aplicarla sobre el objeto a medir
- Comparar la longitud que pretendemos medir con la de un objeto que ya conocemos
- Disponer de objetos con la misma longitud
- Hacer cálculos sencillos (mitad, 1/4) para aplicar otros conocimientos (fracciones, concepto doble-mitad)
Intensidad de la corriente
Trata de verificar la corriente eléctrica, es decir,
averiguar el número de electrones que fluyen por un punto concreto del circuito eléctrico en un determinado tiempo.
MASA
Es la cantidad de materia de un cuerpo
La masa es una cantidad ESCALAR y no debe confundirse con el PESO que es una cantidad vectorial y representa a una fuerza.
Cantidad de materia
Magnitud empleada esencialmente en procesos químicos para medir la cantidad de una determinada sustancia tomando como referencia su masa
Unidad de medida
(Intensidad LUMINOSA)
En el S.I. la unidad básica es la candela (cd).
CLASIFICACIÓN DE LAS MAGNITUDES:
Según su NATURALEZA:
Según su ORIGEN:
- Magnitud ESCALAR: se determina con un número y sus unidades correspondientes. Tiene un valor fijo y carece de dirección y sentido. EJ: Temperatura de una habitación o masa de un cuerpo
- Magnitud VECTORIAL: Además de un número y sus unidades precisa de especificación sobre su dirección y sentido. EJ: Fuerza, velocidad o aceleración
- Magnitudes fundamentales: Aquellas de las que pueden deducirse todas las demás. EJ: Longitud, Masa, Tiempo...
- Magnitudes derivadas: Aquellas que se obtienen a partir de magnitudes fundamentales. EJ: Velocidad, Densidad o Aceleración.
Instrumentos de medida
(Intensidad de la corriente)
Tiempo
Magnitud física con la que medimos la duración de los fenómenos
Unidad de medida
(TEMPERATURA)
En el S.I. la unidad básica es el kelvin (K), sin embargo, la escala más extendida es la Celsius (llamada centígrada). En primaria conviene usar esta hablando de grados. También existe la escala Fahrenheit, aunque se emplea en menor medida.
Temperatura
Grado de agitación de las partículas de un cuerpo: a mayor temperatura, mayor agitación.
La energía (calor) fluye del cuerpo que está a mayor temperatura hacía al que está a menor, de modo que estas se igualen.Es importante no confundir la temperatura con la SENSACIÓN TÉRMICA, que es la forma en la que la piel percibe la temperatura de objetos o su entorno (no refleja su tª real)
El sistema educativo
Estimar = acercarnos al valor exacto sin usar instrumentos (instinto)
1º Analizar lo que se va a medir, conocerlo e identificarlo2º Trabajar en equipo:
- Contrastar resultados
- Debatir
3º Manipular el objeto 4º Plantear hipótesis y corroborar si son ciertas
Unidad de medida
(MASA)
En el S.I. la unidad básica es el kilogramo (kg), aunque este se define a partir de su submúltiplo el gramo (g).
Unidad de medida
(LONGITUD)
En el S.I. la unidad básica es el metro (m). El centímetro (cm) y el kilómetro (km) derivan del metro y se emplean habitualmente. OTRAS UNIDADES pueden ser:
- La pulgada (diagonal de las pantallas)
- El pie (altura de aviones)
- La yarda (diferenciando marítima o terrestre)
- Unidades corporales: palmo o zancada (no son útiles ya que no tienen una medida fija)
Instrumentos de medida
(Tiempo)
- Reloj: de arena, solar, digital...
- Cronómetro
- (Calendarios)
Unidad de medida
(INTENSIDAD de la CORRIENTE)
En el S.I. la unidad básica es el amperio (A).
Unidad de medida
(cantidad de MATERIA)
En el S.I. la unidad básica es el mol.
Mediante la ESTIMACIÓN
SE PRETENDE que los alumnos sean CAPACES DE:
- Predecir situaciones probables
- Valorar los resultados (¿razonables?)
- Dar repuestas aproximadas de manera rápida
- Pensamiento hipotético
- Comprender y utilizar conceptos relacionados con la numeración, las operaciones y su medida.
- Tolerar el error (darle sentido)
- Reformular problemas a formas más manejables y sencillas
- Aplicar estrategias de estimación diversas, empleando la más conveniente según la situación.
Instrumento de medida
(Temperatura)
- Termómetro (de mercurio o digital)
Principio de reversibilidad
Principio de conservación de longitud y superficie
Muchos cambios son reversibles y es posible volver a la situación inicial. EJ: De agua a hielo
Aunque algunos objetos sean manipulados, estos conservan sus medidas iniciales. EJ: Cambiar agua de recipiente
Instrumentos de medida
(Longitud)
- Regla
- Flexómetros
- Calibrador
- Metro o cinta métrica
Unidad de medida
(TIEMPO)
En el S.I. la unidad básica es el segundo (s). Puede decirse que un segundo es "el tiempo que transcurre entre unidades al ir contando en voz alta: uno, dos, tres..." OTRAS UNIDADES son:
- Los minutos (1 min = 60 s)
- Las horas (1 hora = 3600 s)
- Días (1 día = 24 h)
- Años (1 año = 365 días)
- Lustros (1 lustro = 5 años)
- Décadas (1 década = 10 años)
- Siglos (1 siglo = 100 años)
Intensidad Luminosa
Cantidad de flujo luminoso que emite una fuente por unidad de ángulo sólido.
Longitud
Es la distancia que se encuentra entre dos puntos.
La longitud de un objeto será la distancia que hay entre sus extremos. Se suele diferenciar entre ALTURA (longitud vertical) y ANCHURA (longitud horizontal). En física, es sinónimo de DISTANCIA y se representa con el símbolo "L" o "l".
Instrumento de medida
(Intensidad luminosa)
Tema 23. Las magnitudes y su medida...
Elena Gutiérrez Mart
Created on March 5, 2024
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tema 23.
Las magnitudes y su medida. Estimación y aproximación en las mediciones. Recursos didácticos e intervención educativa.
EMPEZAR
Índice
Introducción
4. Recursos didácticos e intervención educativa
1. las magnitudes y su medida
Conclusión
2. Unidades e instrumentos de medida
bibliogrAFÍA
3. estimación y aproximación en las mediciones
Introducción
es aprender. es adquirir seguridad y eficiencia y contribuye al desarrollo.
Medir...
APRENDER: medio de ampliar y complementar la capacidad sensorial. Medir dota de SEGURIDAD, ya que sucesivas mediciones aportan información y desarrollan proyectos más acertados. EFICIENCIA: una medición más acertada = tareas más correctas, facilitando la toma de decisiones. El DESARROLLO de la humanidad está relacionado con los avances en las mediciones ya que muchas de las decisiones fueron posibles de tomar gracias a la información que aporta la medición.
Normativa
LOE-LOMLOE + RD157/22 + Decreto61/22 o D38/22: Área de matemáticas bloque de contenidos: "sentido de medida" ("medida" en Madrid)
1. las magnitudes y su medida
aquel atributo o rasgo que varía de manera cuantitativa y es ponderable, es decir, se puede medir.
ya sea de forma contínua (longitud, peso, densidad) o discreta (nº de personas)
Magnitud
CLASIFICACIÓN de las magnitudes
medir...
es comparar la magnitud con otra similar (unidad) para averiguar cuantas veces la contiene. Al resultado de ese proceso lo llamamos MEDIDA.
Cantidad que se adopta como patrón para comparar con ella unidades de la misma especie.
uNIDAD:
Actualmente hay multitud de unidades de medida, por lo que los científicos han establecido un único sistema para ser utilizado internacionalmente: El SISTEMA INTERNACIONAL (SI). Este se empleará para presentar proyectos o comunicados a otros paises y en las colaboraciones científicas, y recoge 7 magnitudes fundamentales junto a sus patrones de medida
Las unidades de medida deben cumplir varias CONDICIONES:
+ info
Según piaget (1981)...
MEDIR requiere de un desarrollo lógico, así como de la capacidad de realizar estimaciones y clasificaciones, de ahí que se trabajen durante los últimos cursos de primaria. Los alumnos/as deben adquirir previamente unos
principios
Las magnitudes y su medida....
...constituyen una parte fundamental del conocimiento matemático: valor funcional (aplicación en diferentes campos y situaciones) y nociones organizadoras (ponen en relación múltiples conocimientos)
2. Unidades e instrumentos de medida
El S.I. ha fijado las unidades a utilizar para cada una de las magnitudes. A continuación las describiré junto a sus principales instrumentos:
tiempo
temperatura
masa
longitud
Definición
Definición
Definición
Definición
Unidad(es) de medida
Unidad(es) de medida
Unidad(es) de medida
Unidad(es) de medida
Instrumentos de medida
Instrumentos de medida
Instrumentos de medida
Instrumentos de medida
cantidad de materia
intensidad luminosa
intensidad de la corriente
Definición
Definición
Definición
Unidad(es) de medida
Unidad(es) de medida
Unidad(es) de medida
Instrumentos de medida
Instrumentos de medida
magnitudes derivadas del s.i.
Una magnitud es DERIVADA cuando puede expresarse mediante magnitudes fundamentales. Por EJ.: área o superficie, volumen, velocidad, aceleración o densidad.
ejemplos:
DENSIDAD
VOLUMEN
Es la cantidad de masa contenida en un determinado volumen. Cada sustancia tiene una densidad característica que la diferencia de otra (agua = 1g/cm3 aprox.). Si la densidad de un cuerpo es mayor que la del agua, se hunde; si es menor, flota.
Es el espacio ocupado por un cuerpo.
Su unidad de medida en el S.I. es el metro cúbico (m3), el cual equivale a 1.000 litros (1 litro = 1 dm3)
Su unidad de medida en el S.I. es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente se usa g/cm3
En los LÍQUIDOS se mide con: pipetas, probetas y matraces aforados. En SÓLIDOS regulares, se calcula mediante su fórmula ( volumen = masa / densidad)
El instrumento de medida empleado en líquidos es el DENSÍMETRO.
3. estimación y aproximación en las mediciones
La estimación...
consiste en emitir un juicio, ya sea sobre el valor de un resultado o sobre la medida de una cantidad, en función de las circunstancias del que lo emite.
ESTIMACIÓN DE MEDIDA: juicios que pueden emitirse sobre el valor de una determinada cantidad o el resultado de una medida.
ESTIMACIÓN DE CÁLCULO: referida a operaciones aritméticas y los juicios que se pueden establecer sobre sus resultados
La aproximación...
Es el acercamiento a la cantidad correcta pero no exacta. La aproximación es parte de la estimación.
Propuestas para estimar (4 mecanismos)
4. recursos didácticos e intervención educativa
ELEMENTOS CURRICULARES
+ info
Tradicionalmente...
Establecidos en el RD157/22 y DECRETO61 o D38
intervención
Aplicar fórmulas sin contexto
En base a los contenidos del bloque: "sentido de medida" (M: "medida") en el que se emplean magnitudes y se proponen situaciones reales que el alumno debe interpretar correctamente Los procesos de medición comienzan de forma CUALITATIVA (de - a +) usando diversas unidades: corporales, arbitrarias y normalizadas. Medir en situaciones diversas y reales.
actualidad...
1º Unidades, magnitudes e instrumentos 2º Aplicar en situaciones reales (funcional)
metodología
El maestro pregunte, sugiera y busque con el alumno, aceptando el error y la duda. Emplear actividades de la vida diaria que les acerquen a la necesidad de medir mientras desarrollan destrezas y conceptos.
planificación...PARTIENDO DE LOS PRINCIPIOS PEDAGÓGICOS (rd157/22)
RECURSOS
conclusión
Escuela: enseñar qué, cómo y con qué MEDIR + desarrollar la comprensión (comprender magnitudes y conocer los materiales apropiados para medir). MAESTROS: Planificar, planteando situaciones diversas, ejercicios basados en el entorno próximo o intereses y relacionando el nuevo conocimiento con el que ya poseen. Las magnitudes y su medida es un tema de vital importancia: aplicabilidad en la vida diaria y establecer conexiones con otras áreas (como c. naturaleza, c. sociales o ed. física).
bibliografía
Enseñar matemáticas. Graó
Iniciación a la matemática: Materiales y recursos didácticos. Santillana
Didáctica de las matemáticas. Pearson
Didáctica de las matemáticas para maestros. Universidad de Granada
¿OTRO?
Psicología del niño. Morata
SISTEMA INTERNACIONAL
Determina los símbolos comunes a utilizar para nombrar cada magnitud, así como su unidad a emplear y el símbolo de la misma.Los símbolos se expresan en letras minúsculas (excepto si derivan de un nombre propio) y sin punto detrás.
Instrumento de medida
(Masa)
Hacer una ESTIMACIÓN
PASOS o MECANISMOS:
Intensidad de la corriente
Trata de verificar la corriente eléctrica, es decir,
averiguar el número de electrones que fluyen por un punto concreto del circuito eléctrico en un determinado tiempo.
MASA
Es la cantidad de materia de un cuerpo
La masa es una cantidad ESCALAR y no debe confundirse con el PESO que es una cantidad vectorial y representa a una fuerza.
Cantidad de materia
Magnitud empleada esencialmente en procesos químicos para medir la cantidad de una determinada sustancia tomando como referencia su masa
Unidad de medida
(Intensidad LUMINOSA)
En el S.I. la unidad básica es la candela (cd).
CLASIFICACIÓN DE LAS MAGNITUDES:
Según su NATURALEZA:
Según su ORIGEN:
Instrumentos de medida
(Intensidad de la corriente)
Tiempo
Magnitud física con la que medimos la duración de los fenómenos
Unidad de medida
(TEMPERATURA)
En el S.I. la unidad básica es el kelvin (K), sin embargo, la escala más extendida es la Celsius (llamada centígrada). En primaria conviene usar esta hablando de grados. También existe la escala Fahrenheit, aunque se emplea en menor medida.
Temperatura
Grado de agitación de las partículas de un cuerpo: a mayor temperatura, mayor agitación.
La energía (calor) fluye del cuerpo que está a mayor temperatura hacía al que está a menor, de modo que estas se igualen.Es importante no confundir la temperatura con la SENSACIÓN TÉRMICA, que es la forma en la que la piel percibe la temperatura de objetos o su entorno (no refleja su tª real)
El sistema educativo
Estimar = acercarnos al valor exacto sin usar instrumentos (instinto)
1º Analizar lo que se va a medir, conocerlo e identificarlo2º Trabajar en equipo:
- Contrastar resultados
- Debatir
3º Manipular el objeto 4º Plantear hipótesis y corroborar si son ciertasUnidad de medida
(MASA)
En el S.I. la unidad básica es el kilogramo (kg), aunque este se define a partir de su submúltiplo el gramo (g).
Unidad de medida
(LONGITUD)
En el S.I. la unidad básica es el metro (m). El centímetro (cm) y el kilómetro (km) derivan del metro y se emplean habitualmente. OTRAS UNIDADES pueden ser:
Instrumentos de medida
(Tiempo)
Unidad de medida
(INTENSIDAD de la CORRIENTE)
En el S.I. la unidad básica es el amperio (A).
Unidad de medida
(cantidad de MATERIA)
En el S.I. la unidad básica es el mol.
Mediante la ESTIMACIÓN
SE PRETENDE que los alumnos sean CAPACES DE:
Instrumento de medida
(Temperatura)
Principio de reversibilidad
Principio de conservación de longitud y superficie
Muchos cambios son reversibles y es posible volver a la situación inicial. EJ: De agua a hielo
Aunque algunos objetos sean manipulados, estos conservan sus medidas iniciales. EJ: Cambiar agua de recipiente
Instrumentos de medida
(Longitud)
Unidad de medida
(TIEMPO)
En el S.I. la unidad básica es el segundo (s). Puede decirse que un segundo es "el tiempo que transcurre entre unidades al ir contando en voz alta: uno, dos, tres..." OTRAS UNIDADES son:
Intensidad Luminosa
Cantidad de flujo luminoso que emite una fuente por unidad de ángulo sólido.
Longitud
Es la distancia que se encuentra entre dos puntos.
La longitud de un objeto será la distancia que hay entre sus extremos. Se suele diferenciar entre ALTURA (longitud vertical) y ANCHURA (longitud horizontal). En física, es sinónimo de DISTANCIA y se representa con el símbolo "L" o "l".
Instrumento de medida
(Intensidad luminosa)