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Secuencia didáctica con GeoGebra
Diana Robledo Tobón
Created on March 3, 2024
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Transcript
Secuencia Didáctica
El concepto de área y volumen desde la aplicación GeoGebra 3D
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Ficha de la secuencia
Contenido
Población
El plano cartesiano como medio para la comprensión de la transición de figuras de dos a tres dimensiones.
Grados 6 y 7
Diana Robledo Tobón
Sesiones de aprendizaje
Objetivo
Plantear una secuencia didáctica que dé respuesta al problema identificado en el aprendizaje de las matemáticas a través de ejercicios en la aplicación geogebra.
- Conceptualización del plano cartesiano 2D y 3D.
- Cálculo de área utilizando GeoGebra 3D
- Cálculo de volumen utilizando GeoGebra 3D.
árbol de problemas
geogebra
Eder M. Benito. V.
Evaluación
Criterios de evaluación
Evidencias de evaluación
i) Capacidad para ubicar puntos correctamente en un sistema de coordenadas bidimensional. ii) Reconocer distintas figuras en 2D y relacionarlo con sus proyecciones en 3D. iii) La habilidad del estudiante para representar superficies tridimensionales utilizando GeoGebra AR. iv) La creatividad y el trabajo colaborativo. v) La capacidad de seguir instrucciones.
Objetivos de aprendizaje
Relaciona números con puntos y posiciones del espacio euclideano 2D y 3D.
Comprende el concepto de variable dependiente y variable independiente
Representa gráficamente relaciones entre variables.
Resuleve problemas geométricos por medio de modelos algebraicos.
Cierre
Inicio
Desarrollo
Sesiones de Aprendizaje
Vamos a repasar los presaberes que servirán de base para el desarollo de esta secuencia
Al final podrás evaluar cuánto has aprendido en esta secuencia
Conceptualización del plano cartesiano 2D y 3D.
Cálculo de área utilizando GeoGebra 3D
Cálculo de volumen utilizando GeoGebra 3D
Inicio
Detonador de conocimientos previos
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Inicio // Conocimientos previos
Detonador de conocimientos previos
Es importante que repasemos algunos conceptos que van a servirte durante el desarollo de esta secuencia.
+ info
Inicio // Conocimientos previos
Recuerda lo que sabes
Ejes coordenados
Origen
Dos rectas perpendiculares conocidas como abscisa y ordenada
O punto 0. Punto donde se intersecan los ejes coordenados
+ info
+ info
Coordenadas
Cuadrantes
Son los números que dan la ubicación del punto en el plano
Las cuatro áreas que se forman por la unión de las dos rectas perpendiculares
+ info
+ info
Inicio // Conocimientos previos
Fórmulas útiles
Inicio // Conocimientos previos
Fórmulas útiles
Inicio // Quiz
Comprueba lo que sabes
¡vamos!
Inicio // Quiz
¿De cuántos cuadrantes esta compuesto el plano cartesiano 2D?
Inicio // Quiz
¿Cuántos ejes tiene el plano cartesiano 2D?
Inicio // Quiz
¿A qué nos referimos por la abscisa del plano cartesiano?
El punto central
El eje vertical
El eje horizontal
Inicio // Quiz
¿Cómo se llama el punto central donde se intersecan los ejes?
Centro
Orígen
Coordenada
Inicio // Quiz
Teniendo como referencia el origen, ¿dónde se encuentran ubicados los números negativos de la abscisa?
Hacia abajo
Hacia la derecha
Hacia la izquierda
¡Genial!
0/5 Correctas ¡Debes repasar los conceptos!
3/5 Correctas ¡Puedes mejorar!
Estás listo para continuar
1/5 Correctas ¡Revisa el inicio de esta secuencia de nuevo!
4/5 Correctas ¡Buen trabajo!
5/5 Correctas ¡Felicitaciones!
2/5 Correctas ¡Debes repasar antes de continuar!
Cierre
Inicio
Desarrollo
Sesiones de Aprendizaje
Como ya repasamos algunos conceptos básicos, vamos a continuar con las sesiones de aprendizaje
Evaluemos lo aprendido
Conceptualización del plano cartesiano 2D y 3D.
Cálculo de área utilizando GeoGebra 3D
Cálculo de volumen utilizando GeoGebra 3D
Desarrollo
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Conceptualización del plano cartesiano 2D y 3D
Ubicación en el plano.
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Desarrollo // Sesión de Aprendizaje 1
¿Cómo graficar puntos en el plano cartesiano?
- Comienza en el origen
- Mueve hacia la derecha si es positivo o hacia la izquierda si es negativo en la coordenada x.
- De ahí, mueve hacia arriba si es positivo o hacia abajo si es negativo en la coordenada y.
+ info
Desarrollo // Sesión de Aprendizaje 1
¡Observa estos ejemplos!
Desarrollo // Sesión de Aprendizaje 1
Ubica estas coordenadas en el plano cartesiano online
Click aquí
Cierre
Inicio
Desarrollo
Sesiones de Aprendizaje
Como ya repasamos algunos conceptos básicos, vamos a continuar con las sesiones de aprendizaje
Evaluemos lo aprendido
Conceptualización del plano cartesiano 2D y 3D.
Cálculo de área utilizando GeoGebra 3D
Cálculo de volumen utilizando GeoGebra 3D
Cálculo de área utilizando GeoGebra 3D
Descripción, instrucciones, ejemplo y reto.
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Desarrollo // Sesión de Aprendizaje 2
Descripción del Reto
En el inicio de la secuencia didáctica realizamos un repaso que contenía los conceptos necesarios para calcular el área de un rectángulo. En el siguiente reto te proponemos que utilices la aplicación de GeoGebra 3D y su opción AR para hallar el área de un rectángulo. Calculando el área de forma manual y luego con la aplicación, podremos calcular también el error.
+ info
Desarrollo // Sesión de Aprendizaje 2
Instrucciones del RETO
Para realizar la actividad, debes escoger un elemento con forma de rectángulo.
Sitúa el rectángulo dentro del plano cartesiano y selecciona en herramientas la opción polígono.
Busca en la PlayStore (Android) o en AppStore (IOS) la aplicación GeoGebra 3D e instálala (es gratis).
Ubica los 4 vértices del rectángulo para unirlos y que encierren la figura. Esto se hace situando el punto guía de la pantalla sobre cada vértice, y una vez alineados presiona la pantalla y mueve la cámara por las 4 aristas del rectángulo.
Ínicia la aplicación y selecciona el ícono AR (realidad aumentada).
Apunta con la cámara a una superficie plana (la mesa o el piso) y toca la pantalla para que se muestre el plano cartesiano 3d.
Selecciona en herramientas la opción área para conocer la medida del área del rectángulo.
Desarrollo // Sesión de Aprendizaje 2
Observa este ejemplo
Desarrollo // Sesión de Aprendizaje 2
Resuelve el Reto
Busca una figura geométrica con forma de rectángulo distinta a la del video y sigue las instrucciones anteriores para calcular su área con GeoGebra 3D
link geogebra 3d
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Inicio
Desarrollo
Sesiones de Aprendizaje
Como ya repasamos algunos conceptos básicos, vamos a continuar con las sesiones de aprendizaje
Evaluemos lo aprendido
Conceptualización del plano cartesiano 2D y 3D.
Cálculo de área utilizando GeoGebra 3D
Cálculo de volumen utilizando GeoGebra 3D
Cálculo de volumen utilizando GeoGebra 3D
Descripción, instrucciones, ejemplo y reto.
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Desarrollo // Sesión de Aprendizaje 3
Para proceder a realizar este reto debemos haber realizado los 7 pasos de la sesión de aprendizaje 2.
Seleccionaa en herramientas la opción volumen para conocer la medida del volumen del ortoedro.
Selecciona en herramientas la opción prisma o cilindro desde de tal forma que se genere una extrusión del rectángulo y tome la forma del ortoedro.
Desarrollo // Sesión de Aprendizaje 3
Observa este ejemplo
Desarrollo // Sesión de Aprendizaje 3
Resuelve el Reto
Busca una figura geométrica con forma de ortoedro distinta a la del video y sigue las instrucciones anteriores para calcular su volumen con GeoGebra 3D
link geogebra 3d
Cierre
Inicio
Desarrollo
Sesiones de Aprendizaje
Como ya repasamos algunos conceptos básicos, vamos a continuar con las sesiones de aprendizaje
Evaluemos lo aprendido
Conceptualización del plano cartesiano 2D y 3D.
Cálculo de área utilizando GeoGebra 3D
Cálculo de volumen utilizando GeoGebra 3D
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Panorama general y quiz
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Panorama general...
Cierre
Geogebra es fácil de utilizar y a nivel básico no requiere tutoriales complicados. Puedes explorar varias vistas en pantalla simultáneamente, como lo es la parte algebraica y la parte gráfica.
La geometría cultiva la inteligencia y desarrolla nuevas formas de pensamiento. Al explorar figuras y formas, adquieres habilidades espaciales y lógicas. Esto te permite identificar y clasificar objetos en tu entorno y comprender conceptos como simetría, áreas y volúmenes.
La aplicación GeoGebra AR, que utiliza realidad aumentada, amplía aún más las posibilidades de enseñanza y aprendizaje. Puedes interactuar con conceptos matemáticos de manera más inmersiva y visual.
Cierre // Quiz
Comprueba lo que has aprendido
Contesta las siguientes preguntas de acuerdo a lo experimentado con la app Geogebra
¡vamos!
Cierre // Quiz
¿Cuál es la forma tridimensional del rectángulo?
Respuesta correcta
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Cierre // Quiz
¿Qué tipo de modelos tridimensionales se pueden construir utilizando GeoGebra 3D y Realidad Aumentada?
Sólidos, superficies, curvas, etc.
Solo prismas
Sólo circunferencias
Respuesta correcta
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Cierre // Quiz
¿Cómo se llama la medida que cuantifica el espacio ocupado o encerrado por una figura en 3d?
Volumen
Área
Perímetro
Respuesta correcta
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Cierre // Quiz
Después de tener construido el rectángulo “base” ¿cuál de las siguientes opciones de GeoGebra 3d es útil para generar el ortoedro?
Respuesta correcta
continuar >
¡Vuelve a intentarlo!
volver >
¡Genial!
3/5 Correctas ¡Puedes hacerlo mejor!
0/5 Correctas Repasa las sesiones de aprendizaje
Has completado la secuencia
1/5 Correctas Vuelve a las actividades
4/5 Correctas ¡Buen trabajo!
2/5 Correctas Debes afianzar algunos conceptos
5/5 Correctas ¡Lorem ipsum!
Autoevaluación
Soy capaz de representar datos numéricos de manera visual
Conseguido
Comprendo patrones y relaciones entre variables
A Mejorar
Puedo representar gráficamente relaciones entre variables
Arrastra tu valoración de lo aprendido a su posición
Resulevo problemas matemáticos y geométricos con el uso de coordenadas
Conozco la aplicación Geogebra y aprovecho este recurso para mi trabajo
Realizo un trabajo colaborativo basado en la buena comunicación y el respeto
¡Has hecho un trabajo estupendo!
Vamos a seguir aprendiendo
Abscisa: eje horizontal, identificado con la "x"Ordenada: eje vertical, identificado con la "y"
Se cortan en el punto 0
¡Has estado muy cerca! Vuélvelo a intentar.
Cuadrante I: la abscisa y la ordenada son positivas. Cuadrante II: la abscisa es negativa y la ordenada positiva. Cuadrante III: tanto la abscisa como la ordenada son negativas. Cuadrante IV: la abscisa es positiva y la ordenada negativa.
¡Has estado muy cerca! Vuélvelo a intentar.
¡Has estado muy cerca! Vuélvelo a intentar.
El plano cartesiano
El plano cartesiano está conformado por dos rectas numércias perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto llamado origen.
Entre sus elementos podemos encontrar: ejes coordenados que reciben el nombre de abscisa y ordenada, origen, cuadrantes y coordenadas.