Interés Simple vs Interés Compuesto

Colegio Initec

Créditos e Interés

Matemática Financiera II

Objetivo de la Clase

Fundamentar decisiones en el ámbito financiero y económico personal o comunitario, a partir de modelos que consideren porcentajes, tasas de interés e índices económicos.

Contenidos

Interés Simple

Interés Compuesto

Interés Simple

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Ejemplo

Un alumno de 4°C "trafica" golosinas entre sus compañeros(as) de 4° Medio. Un día una alumna de 4°A le pide fiado a su compañero una compra de $2.500, pero este le dice que le cobrara interés simple por la compra, pero la dejara que se lo pague en tres cuotas con una tasa de 1%, ¿Cuánto deberá pagar en cada una de las cuotas

Recuerda extraer la información dada en el problema, como lo son capital Inicial, períodos, tasa de interés y según corresponda capital final

En este caso tenemos un capital inicial de $2500, en un período de 3 cuotas y una tasa de interés del 1% que corresponde al factor 0,01

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Ejercicio

El profesor Cristián debe solicitar un crédito de consumo de $2.546.317 en su banco, en el cual es muy amigo del jefe del banco de la ciudad, por lo cual le consiguió un trato preferencial: * Su Crédito será con interés simple * El período será de 2 años con interés mensual *La tasa de interés será del 1,25% ¿Cuánto pagara por cuota? ¿Cuanto interés pagara?

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Ejercicios con décimas

Cf : 989.000 ; n : 12; t : 2, 34

Ci : 750.345 ; Cf : 2Ci ; n : 18

Ci : 870.123 ; Cf : 2Ci ; t : 2,18

Interés Compuesto

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Ejemplo

Un alumno de 4°C "trafica" golosinas entre sus compañeros(as) de 4° Medio. Un día una alumna de 4°A le pide fiado a su compañero una compra de $2.500, pero este le dice que le cobrara interés compuesto por la compra, pero la dejara que se lo pague en tres cuotas con una tasa de 1%, ¿Cuánto deberá pagar en cada una de las cuotas

Recuerda extraer la información dada en el problema, como lo son capital Inicial, períodos, tasa de interés y según corresponda capital final

En este caso tenemos un capital inicial de $2500, en un período de 3 cuotas y una tasa de interés del 1% que corresponde al factor 0,01

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Ejercicio

El profesor Cristián debe solicitar un crédito de consumo de $2.546.317 en su banco, con las siguientes condiciones: * El período será de 2 años con interés compuesto mensual *La tasa de interés será del 1,25% 1.-¿Cuánto pagara por cuota? 2.-¿Cuanto interés pagara?

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Ejercicios con décimas

Cf : 989.000 ; n : 12; t : 2, 34

Ci : 750.345 ; Cf : 2Ci ; n : 18

Ci : 870.123 ; Cf : 2Ci ; t : 2,18

Conceptos Importantes

Amortización

Valor Cuota

Intereses

Significa realizar pagos regulares que cubran tanto el principal como los intereses del préstamo, reduciendo así la deuda pendiente hasta su total liquidación.

Es el valor total del crédito dividido por la cantidad de períodos a tomarse el crédito

Es la cantidad que pagamos por utilizar una cantidad de dinero en un tiempo determinado.

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Cf - Ci = I

Vc = Cf/ n

Am = I / Vc

Ejercicio

El profesor Cristián debe solicitar un crédito de consumo de $2.546.317 en su banco, con las siguientes condiciones: * El período será de 2 años con interés compuesto mensual *La tasa de interés será del 1,25% ¿Cuanto tiempo amortizara?

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Bonus Track: Ganancia en un negocio

Un error común que se comete a la hora de calcular la ganacia de un producto es calcularle el (100+ ganancia)%, lo cual es errado

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Si se calcula el 30% de ganancia bajo la lógica de calcular el 100% más el 30%, se obtiene el 130%, mejor dijo su factor equivalente 1,3, teniendose como resultado: 1,3 x 3.458 = 4.495,4 Lo que es aproximadamente $4.496

Usando la fórmula de Precio de venta tendríamos lo siguiente: Pv = 100 x 3.458 / (100-30) = 100 x3.458 /70 = 4.940 Lo que arroja como valor de venta de $4.940

Finalmente se puede concluir que se generan diferencia a la hora de usar la fórmula o la intuición además de una diferencia no menor que sería: $4.940 - $4.496 = $444, que pueden marcar la diferencia a la hora de mantenerse el negocio a flote

Comparemos...Una persona compra un producto a $3.458 y desea una ganancia del 30%, ¿Cuanto debiera cobrar como precio de venta

Al tomar un crédito recuerda siempre

Conclusiones

1. Usa interés compuesto para calcular el costo total.
2. Las primeras cuotas son para pagar solo intereses, lo que lleva el nombre de amortización
3. El valor cuota es el costo total del crédito dividido por el número de períodos que se tome este
4. El interés se calcula como la diferencia entre el capital final con el capital inicial

El Interés Compuesto genera mayor interés que el interés simple

'El interés compuesto es la octava maravilla del mundo. Aquel que lo entiende, se lo gana, aquel que no, lo paga'

- Albert Einstein

Contenidos

Interés Simple

Interés Compuesto

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Resolución del problema

989.000 = Ci (1 + 12 x 0,0234) 989.000 = Ci (1 + 0,2808) 989.000 = Ci (1,2808) 989.000/1,2808 = Ci Ci = 772.173,6 Ci = 772.174

Tomando los valores dados en la fórmula tenemos que:

Resolución del problema

Tomando los valores dados en la fórmula tenemos que:

Resolución del problema

Tomando los valores dados en la fórmula tenemos que:

2 x 870.123 = 870.123 (1 + 0,0218n) Simplificando los Ci 2 = 1 (1 + 0,0218n) 2 = 1 + 0,0218n Despejando t 1 = 0,0218n 1/0,0218 = n 45,87 = n 46 = n

Utilizando los ejercicios realizados anteriormente

Interés SimpleAm = I / Vc Reemplazando tenemos que: Am = 75 / 860Am = 0,0872 Aproximadamente 1 cuota de Amortización

Interés CompuestaAm = I / Vc Reemplazando tenemos que: Am = 76 / 860Am = 0,0884 Aproximadamente 1 cuota de Amortización

Utilizando los ejercicios realizados anteriormente

Interés SimpleCf - Ci = I Reemplazando tenemos que: 2.575 - 2500 = I 75 = I

Interés CompuestoCf - Ci = I Reemplazando tenemos que: 2.576 - 2500 = I 76 = I

Resolución del problema

Tomando los valores dados en la fórmula tenemos que:

Es el pago en dinero, obligatorio y fijo, pagado por períodos iguales, que recibe un trabajador por la prestación de sus servicios en una jornada ordinaria de trabajo, determinado en su contrato.

Sueldo base

A.F.P., Salud (Fonasa o Isapre), A.F.C. son los decuentos previsionales obligatorios

Descuentos

El sueldo imponible equivale a la remuneración de un trabajador sobre la cual se descuentan los montos correspondientes al ahorro previsional y salud.

Sueldo Imponible

Impuesto de segunda categorís, créditos, descuentos por planilla, anticipos, etc

Otros descuentos

Monto resultante luego de haberse efectuado todos los descuentos (es el que finalmente recibes en tu cuenta).

Sueldo Líquido a pagar

Un ejemplo de este error es el siguiente... Recuerda que se paga un 19% de I.V.A., por lo cual alguien que quiera un 30% de ganancia, pondera el precio de compra por 1,3 (130%) y eso cobra como precio de venta

Comenzaremos a ver la relación entre los créditos y los tipos de interés

Resolución del problema

Tomando los valores dados en la fórmula tenemos que:

2 x 750.345 = 750.345 (1 + 18t) Simplificando los Ci 2 = 1 (1 + 18t) 2 = 1 + 18t Despejando t 1 = 18t 1/18 = t 0,05... = t 0,0556 = t =5,56%

Resolución del problema

Tomando los valores dados en la fórmula tenemos que:

Reemplazando en la fórmula: Cf: 2500(1+3x0,01) Cf: 2500(1+0,03) Cf: 2500(1,03) Cf: 2575 Como se deben pagar en 3 cuotas, la alumna debe pagar: 2575/3 = 858,3... Por lo cual cada cuota será de $860.

Dato del problema Ci: 2.546.317 n: 2 años (24 períodos mensuales) t: 1,25% = (0,0125) Reemplazando los valores tenemos: Cf: 2.546.317(1+24x0,0125) Cf: 2.546.317(1+0,3) Cf: 2.546.317x1,3 Cf: 3.310.212,1 Cf: 3.310.212

1.- Calculemos el valor cuota mensual Vc : Valor cuota Vc : 3.310.212/24 (meses) Vc : 137.925,5 Vc : 137.926 Por lo tanto, el valor de cada cuota será de $137.926 2.- Interés en el crédito. I : Cf - Ci I : 3.310.212 - 2.546.317 I : 736.895 El interés de este crédito fue de $636.580

En este ejercicio ya calculamos el interés y el valor cuota, por lo cual solo falta conocer el tiempo de amortización.

Interés Compuesto Vc = 142.949 I = 884.466 Am = I / Vc Am = 884.466 / 142.949 Am = 6,19 Como es mayor a 6, en nuestra séptima cuota ya dejaremos de amortizar o podemos concluir que hasta la sexta cuota amortizamos

Interés Simple Vc = 137.926 I = 736.895 Am = I / Vc Am = 736.895 / 137.926 Am = 5,34 Como es mayor a 5, en nuestra sexta cuota ya dejaremos de amortizar o podemos concluir que hasta la quinta cuota amortizamos

Utilizando los ejercicios realizados anteriormente

Interés SimpleVc = Cf / n Reemplazando tenemos que: Vc = 2575 / 3Vc = 858, 3... Aproximadamente $860

Interés SimpleVc = Cf / n Reemplazando tenemos que: Vc = 2576 / 3Vc = 858, 6... Aproximadamente $860