Matemáticas 4º(Geometría)

Rectas

Rectas

La recta es un conjunto de puntos con la misma dirección. Tipos: Horizontal. De izquierda a derecha o viceversa. Vertical. De arriba abajo o viceversa Oblicua. Posición intermedia entre horizontal y vertical

Semirrecta

Cada una de las dos partes en que un punto divide una recta. El punto es el origen de las dos semirrectas.

(origen)

Semirrecta

Semirrecta

Segmento

Es la parte de la recta limitada entre dos puntos. Dichos puntos son los extremos del segmento.

Segmento AB

Posición de dos rectas

Dos rectas son paralelas si nunca se cortan aunque se prolonguen.

Dos rectas son secantes, oblicuas si se cortan en un punto o sus prolongaciones.

Dos rectas son perpendiculares si se cortan en un punto formando cuatro ángulos rectos.

Ángulos

Ángulos

Es la región comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen. Llamamos lados a las semirrectas y vértice al origen.Tipos: Ángulo agudo: menos de 90 Ángulo recto: 90 grados Ángulo obtuso: más de 90 grados Ángulo llano: 180 grados (2 ángulos rectos) Ángulo completo: 360 grados (4 ángulos rectos)

Dibujo rectas

Dibujo perpendiculares

Dibujo paralelas

Trazado de la mediatriz

Mediatriz de un segmento

1. Traza un segmento AB. Situa la punta del compás en A y la punta del lapiz en B. Traza una línea curva. 2. Sitúa la punta afilada del compás en B y la punta del lápiz en A. Traza una línea curba que corte la anterior en dos puntos. 3. Une los dos puntos donde se cortan las líneas curvas con una línea recta. La recta es la mediatriz del segmento AB.

Trazado de la bisectriz

Bisectriz de un ángulo

1. Traza un ángulo. Situa la punta afilada del compás en el vértice del ángulo y dibuja un arco que corte los dos lados del ánguo en los puntos D y C. 2. Sitúa la punta afilada del compás en D y traza un arco. Desde el punto C y con la misma amplitud del compás traza otro arco que corte el anterior. 3. Une con una línea recta el punto E con el vértice del ángulo. La línea resultante es la bisectriz.

La circunferencia

Elementos de la circunferencia

Diámetro: Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el cenro. Equivale a dos radios y divide a la circunferencia en dos semicircunferencias.

Radio: Segmento que une el centro con u punto cualquiera de la circunferencia.

Centro: Es el punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.

Elementos de la circunferencia

Cuerda: Segmento que ue dos puntos cualesquiera de la circunferencia. El diámetor es la mayor cuerda de la circunferencia.

Arco: Porción de la circunferencia limitada por dos de sus puntos.

Posición relativa de una recta y una circunferencia

Exterior: No tienen ningún punto en común

Secante: Tienen dos puntos en común

Tangente: Tienen un único punto en común

Posición relativa entre dos circunferencias

Exteriores: No tienen ningún punto en común. Una está fuera de la otra

Interiores: No tienen ningún punto en común. Una está dentro de la otra

Concentricas: Tienen el mismo centro

Posición relativa entre dos circunferencias

Tangentes interiores: Tienen un punto en común y una está dentro de la otra

Secantes: Tienen dos puntos en común

Tangentes exteriores: Tienen un punto en común y una está fura de la otra

El círculo

El círculo

Figuras circulares

Circulo: Región del plano limitada por ua circunferencia

Semicúrculo: El diámetro divide al círculo en dos mitades o semicíruclos

Segmento circular: Porción de círculo limitada por una cuerda y un arco

Sector circular: Parte del círculo comprendida entre un arco y los radios correspondientes.

Corona circular: Región de círcuo comprendida entre dos circunferencias concéntricas

Polígonos

El polígono y sus elementos

Polígono: Es la superficie plana comprendida dentro de un línea poligonal cerrada. Los elementos de un polígono son: lados, vértices, ángulos y diagonales.

Polígonos según el número de lados

4 lados CUADRILÁTERO

5 lados PETÁGONO

6 lados HEXÁGONO

3 lados TRIÁNGULO

10 lados DECÁGÓGONO

7 lados HEPTÁGONO

8 lados OCTÓGONO

9 lados ENEÁGONO

12 lados DODECÁGONO

12 lados DODECÁGONO

Polígonos según sus ángulos

CÓNCAVO: Al menos uno de sus ángulos es mayor de 180 grados.

Polígonos según sus ángulos y lados

CONVEXO: Todos sus ángulos son menos de 180 grados

REGULAR: Todos sus lados y ángulos son iguales.

IRREGULAR: No tiene todos sus lados o ángulos iguales.

Triángulos

Un triángulo es un polígono de 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos

Clasificación según sus ángulos

Clasificación según sus lados

ACUTÁNGULO: Los tres ángulos son agudos. RECTANGULO: Tiene un ángulo recto OBSTUSÁNGULO: Tiene un ángulo obstuso

EQUILÁTERO: Los tres lados son iguales. ISÓSCELES: Dos lados iguales. ESCALENO: Ningún lado igual

Cuadriláteros

Es un polígono de 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos

Clasificación según sus lados

PARALELOGRAMOS: Los lados son paralelos e iguales dos a dos. TRAPECIOS: Tiene dos lados opuestos paralelos TRAPEZOIDES: No tienen ningún lado paralelo