PRESENTACION PROBABILIDAD

Probabilidad y estadistica

Presentación de conceptos

CONCEPTOS Y ENFOQUES DE PROBABILIDAD

CÁLCULO DE PROBABILIDAD

COMBINACIONES Y PERMUTACIONE

PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

Estudia los experimentos o fenómenos aleatorios. Se entiende como el mayor o menor grado de posibilidad de que un evento aleatorio ocurra, expresado en una cifra entre 1 (posibilidad total) y 0 (imposibilidad absoluta), o bien en porcentajes entre el 100% o el 0%, respectivamente.

Se usa en áreas como la estadística, la física, la economía, las finanzas, la ciencia de datos, la Investigación médica, las ciencias sociales, en la filosofía para conocer la viabilidad de sucesos.

Para entender mas de la probabilidad hay otros conceptos como lo que son: Suceso: Es cualquier conjunto de resultados o consecuencias de un procedimiento.

Suceso simple: Es un resultado o un suceso que ya no puede desglosarse en componentes más simples. Espacio muestral: Se compone de todos los sucesos simples posibles, es decir, está formado por todos los resultados que ya no pueden desglosarse más. Determinismo: Sólo puede ocurrir de una manera por la naturaleza que presenta. Certeza: Certidumbre o grado de confianza que puede tener un evento para ocurrir

Conceptos y enfoques de la probabilidad

Existen dos tipos de enfoques en la probabilidad:

Enfoque teórico: Existen funciones de probabilidad que modelan, simulan y suponen el comportamiento de los datos, por lo tanto, mediante una función podemos determinar la probabilidad de que un evento ocurra. Enfoque facto o práctico: Si se conoce el espacio muestral se puede definir la probabilidad de que un suceso ocurra P(x).

TIPOS DE MUESTRAS AL REALIZAR UN EXPERIMENTO Muestra aleatoria: Los elementos son seleccionados al azar, este tipo de muestra es común en los experimentos ya que los datos no se manipulan tanto. Muestra no aleatoria: Los elementos se seleccionan para ser estudiados, pero es posible que el investigador elija deliberadamente los casos de estudio, en esta muestra los datos son manipulables.

Cálculo de probabilidad

Con base en las frecuencias relativas, si contamos el número de veces que se realiza un procedimiento, la probabilidad se calcula de la siguiente manera:P(a) = Número de veces que ocurrió a / Número de veces que se repitió el procedimiento. Método clásico de calcular probabilidades, donde suponemos que un procedimiento dado tiene n sucesos simples distintos y que cada uno de esos sucesos simples tiene la misma probabilidad de ocurrir. Lo calcularíamos de la siguiente manera. P(a)= Número de formas en que puede ocurrir a/ Número de sucesos simples diferentes. Probabilidades subjetivas está basada en una creencia, presentimiento o en una corazonada de un suceso que no hay nada concreto que asegure que este va a ocurrir, pero aún así hay algo en la persona que le hace inclinarse por un suceso en concreto; esto pueden ser experiencias pasadas o simplemente un presentimiento. La probabilidad subjetiva no se basa en números, estadísticas ni nada que requiera algún proceso o cálculo matemático. las cuales se estiman con base en el conocimiento de las circunstancias relevantes.

Combinaciones y permutaciones

Las combinaciones son una técnica de conteo que se utiliza para cacular el número de formas en las que se pueden seleccionar elementos de un conjunto sin importar el orden en que se elijan. Las combinaciones se representan por la fórmula nCr, donde n es el número total de elementos en el conjunto y r es el número de elementos que se seleccionan.

Las permutaciones son la cantidad de formas ORDENADAS en que se pueden seleccionar cierto número de elementos, donde si importa el orden de los objetos.

Reglas de las permutaciones cuando todos los elementos son diferentes. Requisitos: Existen n elementos diferentes disponibles. Seleccionamos r de los n elementos (sin reemplazo). Consideramos que los reordenamientos de los mismos elementos son secuencias diferentes. Si se satisfacen estos requisitos, entonces el número de permutaciones está dado por:

CASO PRACTICO Resuelve el siguiente caso, justifica tu respuesta. En una empresa que se dedica al desarrollo de software hay 30 candidatos que están presentando un examen en este momento para aplicar a una vacante de desarrollador senior, una de desarrollador semi senior y otra como desarrollador junior. Tomando en consideración que todos los candidatos tienen las mismas posibilidades de aplicar a los puestos. ¿Cuál es la probabilidad de que Matías tenga la vacante de desarrollador senior? Respuesta: P (M) = 1/30 ¿Cuál es la probabilidad de que Mandy o Lucía se queden con la vacante de desarrollador semi senior? Respuesta: P (M+L) = 1/30 + 1/30 = 2/30 ¿Cuál es la probabilidad de que Lucía o Mandy se queden con la vacante de desarrollador junior? Respuesta: P (L+M) = 1/30 + 1/30 = 2/30 Para calcular la probabilidad de Matías se toma en cuenta que tiene 1 oportunidad entre los 30 candidatos esto quiere decir que tiene un 0.0333. o un 3.33% de posibilidad de quedarse con el puesto Para los puestos de desarrollador semi senior y desarrollador junior Mandy y Lucía es la misma posibilidad de cada una 1/30 por lo que se calcula que como se consideran 2 posibles candidatos quedaría de la siguiente manera 2/30 dando como resultado 0.0666 en los dos puestos es la misma probabilidad. Siendo un 6.66 % de probabilidad para cada una.

CONCLUSION

Para terminar este proyecto, a continuación expongo algunos puntos de lo que aprendí durante los tmas de la semana 3. *Que la probabilidad nos ayuda a medir el nivel de certeza de con el cual ocurrira un suceso. *La probabilidad se puede calcular usando varias formas por ejemplo en base en frecuencias, por el método clásico y con la probabilidad subjetiva. *Que entre mas mas ensayos o procedimientos se repitan se puede acercar mas a la realidad de una probabilidad. esto se ve en la ley de números grandes qui vimos en el tema 13. *Las combinaciones son la manera de agupar elementos sin importan su orden y en la permutacion muestra el número de combinaciones para elegir cierto número de objetos a partir de un grupo de un tamaño determinado de objetos, teniendo en cuenta el orden.