DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

Distribuciones de probabilidad

Lic. Jesimiel GarcíaSemana 7

Distribuciones de Probabilidad

Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores quepueden representarse como resultado de un experimento si éste sellevase a cabo. Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, lo implica que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerandolas tendencias actuales de diversos fenómenos naturales. Una distribución de probabilidades es una lista de las probabilidades de todos los resultados posibles que pudiera resultar si el experimento se hace; es decir, es la suma de todas las funciones en las que interviene la variable aleatoria “x” bajo estudio.

Tipos de distribuciones de probabilidad

Distribución de probabilidad normal

Distribución de probabilidad Binomial

Distribución de probabilidad de Poisson

La distribución de probabilidad normal es una de las más importantes en estadística y en el cálculo de probabilidades. Fue utilizada por Carl Friedich Gauss (1777-1855) al escribir un libro sobre el movimiento de los cuerpos celestes, por este motivo también es conocida como distribución Gaussiana.

Recibe su nombre gracias al matemático francés Simeón Denis Poisson (1781-1840). Describe el número de veces que se presenta un acontecimiento durante un intervalo específico, este intervalo puede ser de tiempo, distancia, área o volumen.

Es una probabilidad discreta y se presenta con mucha frecuencia en nuestra vida cotidiana. Fue propuesta por Jakob Bernoulli (1654-1705), y es utilizada con acontecimientos que tengan respuesta binaria, generalmente clasificada como “éxito” o “fracaso”.

Tipos de Distribuciones de Probabilidad

Distribución de Probabilidad Bernoulli

La distribución de Bernoulli es una distribución de probabilidad discreta con únicamente dos valores posibles para la variable aleatoria. Cada instancia de un evento de una distribución de Bernoulli se llama prueba de Bernoulli.Utilice la distribución de Bernoulli cuando un proceso aleatorio tenga exactamente dos resultados: evento o no evento. Por ejemplo, en el campo de la calidad, un producto se puede clasificar como bueno o malo.

GRACIAS

jesimielgarcia@icel.edu.mx

Algunos ejemplos donde se aplica esta distribución son:

• Si una persona presenta o no una enfermedad.
• Si una mujer se encuentra en estado de embarazo.
• Que un producto sea exitoso o no.
• Que un vuelo se retrase o no.
• Si el lanzamiento de una moneda sale cara en vez de sello.

Es una distribución discreta y se considera una generalización de la distribución Bernoulli. Por ejemplo, lanzar varias monedas al aire.

La probabilidad de ocurrencia es proporcional a la longitud del intervalo. Algunos ejemplos donde se aplica esta distribución son:

• El número de vehículos que vende por día un concesionario.
• Cantidad de llamadas por hora que recibe una compañía.
• Cuando se requiere conocer el número de defectos en un lote de tela.
• Número de accidentes automovilísticos en el año.
• Número de llegadas de embarcaciones a un puerto por día.

Se trata de una distribución discreta que generaliza la distribución binomial cuando hay un número infinito de eventos con una probabilidad muy baja.

Como se mencionaba anteriormente la aplicación de esta distribución de probabilidad es muy amplia. Algunos ejemplos son:

• El efecto de un medicamento o fármaco.
• El cambio de temperatura en una época del año específica.
• Caracteres morfológicos como el peso o la estatura en un grupo de individuos.

Se trata de una distribución discreta con dos posibles resultados. Por ejemplo, lanzar una moneda al aire.