MATEMATICAS FINANCIERA

Universidad politécnica de chiapas

ALUMNA: Salma Nayeli Nucamendi Flores TEMAS: Interés Compuesto, Valor futuro equivalente a un presente dado, Calculo del número de periodos, Calculo del interés, Descuento simple y compuesto, Tipo de tasas: (mensual y anual) y Descuento racional MATEMÁTICAS FINANCIERA TUXTLA GUTIÉRREZ, CHIAPAS 28 DE FEBRERO DE 2024

INTERéS COMPUESTO

Es aquel que se va sumando al capital inicial y sobre el que se van generando nuevos intereses. El dinero, en este caso, tiene un efecto multiplicador porque los intereses producen nuevos intereses.

1.1

EJEMPLO

Una persona invierte hoy la suma de $100,000 pesos en un crédito que paga el 7% cuatrimestral. Se solicita mostrar la operación de capitalización durante 2 años.

1 año tiene 3 cuatrimestres 2 años tienes 6 cuatrimestres

Para sacar el interés se necesita hacer una regla de tres simple (por cada monto nuevo)

SACAR LA GANANCIA: $150,073.03 - $100,000 = $50,073.03

VALOR FUTURO EQUIVALENTE A UN PRESENTE DADO

El valor futuro, se puede encontrar a partir de un valor presente dado, para lo cual, se debe especificar la tasa de interés y el número de períodos, y a partir de la siguiente demostración, se determina la fórmula que permite calcular el valor futuro.

Al finalizar los mese de julio y septiembre me proponga ahorrar $150 y $210 pesos respectivamente, y deseo inveertirlos en una banca que me reconoce el 4% mensual. ¿Cuánto dinero obtengo el 01 de noviembre?

EJEMPLO

Fórmula: F = P (1+i)^n SUSTITUCIÓN DE VALORES F1 = 150 (1+0.04)^4 = 175.47 F2 = 210 (1+0.04)^2 = 227.136 F1 + F2 = 175.47 + 227.136 = 402.606

CALCULO DEL NÚMERO DE PERIODO:

EJEMPLO 3.1

En que tiempo $2,500,000 es equivalente a $1,200,000 hoy, sabiendo que el interes que gana es del 3% mensual.

Fórmula: n = Ln(F/P) / Ln (1+i) DATOS: F:2,500,000 P:1,200,000 i: 3% SUSTITUCIÓN DE VALORES n= Ln(2,500,000/1,200,000) / Ln (1+0.03) = 24.83

El periodo se refiere al tiempo en el cual se va a efectuar una operación.

Calculo del interés

EJEMPLO 4.1

Hace 2 años se déposito la cantidad de $800 en una entidad bancaria y hoy la cuenta tiene un saldo de $1,300. ¿Cuál es la tasa de interes bimestral que reconoce dicha operación?

El interés, es un índice utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros e inversiones y de un préstamo o crédito.

Fórmula: i = (F/P) ^1/n - 1 DATOS: F:1,300 P:800 n: 2 años (12 bimestres) SUSTITUCIÓN DE VALORES i = (1,300/800) ^1/12 - 1 = 0.041 0.041*100=4.12%

DESCUENTO simple y compuesto

El descuento simple solo se usa a corto plazo, porque de lo contrario ese descuento puede llegar a anularse, lo que constituye un absurdo. El descuento compuesto siempre se usa a largo plazo, su valor actual nunca valdrá $0 por más que "n" tome valores grandes.

5.1

EJEMPLO

DESCUENTO COMPUESTO

DESCUENTO SIMPLE

Encuentre el descuento simple sobre S/850 para 3 años al 10%.

Calcular los intereses por anticipar un capital de $4,500,000 por 5 meses a un tipo de descuento al 15%.

Fórmula: D= S*n*d DATOS: I:? S:850 n: 3 AÑOS d: 10% SUSTITUCIÓN DE VALORES D= 850*3*10% = 255 S/

Fórmula: Dc = Vn[(1 - (1+d) ^ -n)] SUSTITUCIÓN DE VALORES Dc= 4,500,000 [(1 - (1+0.15) ^ -5/12)] = 254,569.38

5.2

Descuento compuesto

Halla el descuento y el valor presente recibido si a un pagaré cuyo valor nominal es de $5,000 que se le aplica el descuento bancario compuesto el 15 de junio y su fecha de vencimiento es el 28 de octubre, con una tasa del 18% anual capitalizable bimestralmente.

Fórmula: D = S [1 - (1-d) ^ n] SUSTITUCIÓN DE VALORES D= 5000 [1-(1- 0.18/6) ^ 135/60 = 331.18 D= 5,000-331.18=4,668.82

Tipo de tasas: (mensual y anual)

Se tiene una tasa del 42% nominal con capitalización mensual encuentre sus tasas mensuales y anuales.

EJEMPLO

TASA EFECTICA MENSUAL DATOS: i:42% t:12 meses 42/12= 3.5% TASA ANUAL TASA ANUAL: [1 + 0.42/12] ^ 12/1 - 1 = 0.511=51.10%

La tasa de interés es el rendimiento que general el monto prestado en un tiempo determinado. Éste se expresa en porcentaje de forma anual y generalmente se paga en forma mensual.

DESCUENTO RACIONABLE

Determine el valor principal de una letra de cambio que se pago $580 de descuento racional con un plazo de vencimiento del 15 de diciembre de 2018 al 12 de mayo del 2019 teniendo un interés del 7% anual.

EJEMPLO

Es una forma de obtener liquidez inmediata, al adelantar la entidad el dinero de las facturas pendientes de cobrar a la empresa.

Fórmula: C = Dr/rt DATOS: Dr: 580 r: 7% t: 15 DE DICIEMBRE DEL 2018 AL 12 DE MAYO DE 2019= 147 DÍAS/365 DÍAS SUSTITUCIÓN DE VALORES C = 580/ (0.07)(147/365) = 20,573.37

CONCLUSIONES

Los temas en general del segundo corte son muy fáciles al principio pero después se vuelven algo dificil de comprender, pero apesar de eso podemos darnos cuenta que estos temas son ideales en la vida cotidiana de cualquier persona, porque siempre los seres humanos hemos requerido de algún tipo de crédito bancario y es ahí donde se aplican todas estas formulas. en lo particular pienso que me serviran en dado caso que este en el departamento de contabilidad y finanzas de alguna organización ya que apartir de ahí podré llegar a una toma de desición.