Distribución Normal

Distribución normal

Carlos Garrote Tabales

¿Qué es?

Modelo de variable aleatoria continua, que tiene por función de densidad la campana de Gauss

Parámetros

-El punto más alto indica la media de la variable -La desviación típica nos indica el ancho de la campana

Normal estándar

Existe una tabla que nos permite calcular sus probabilidades de la siguiente manera:

Tipificación de la normal

Cualquier normal se puede transformar en una normal(0,1). Para ello será suficiente con restar la media y dividir entre la desviación típica

Tipificación de la normal

Ejemplo:

La altura en una población sigue una distribución normal de media 170cm y desviación típica 10. Seleccionado un individuo al azar de esa población, halla la probabilidad de: a) Medir + de 160 cm b) Medir - de 180 cm c)medir entre 165 cm y 180 cm

Aproximación de la binomial a la normal

En una binomial B(n,p), si los productos nq y np son mayores o iguales a 5 dicha binomial se puede aproximar por una normal; cuya media será np y cuya desviación típica será √(npq)

Ejemplo:

Lanzamos una moneda 100 veces , ¿qué probabilidad hay de que salga menos de 80 caras?

Gracias