LIMITEAK ETA JARRAITUTASUNA
Limitea puntu batean
Sarrera
Limitea infinitoan
Jarraitutasuna
limiteak
Kalkulu orokorra: Limiteen kalkulurako jakin beharrekoak
x, infinitura hurbiltzen denean
x zenbaki batera hurbiltzen denean
limitea x zenbaki batera hurbiltzen denean.
Zenbaki bat ematen du, hori da limitea.
Adibidea
k/0 ematen badu, izango da, albolimiteak kalkulatu behar ditugu.
Adibidea
Bi polinomioen zatiketa bada, polinomioak faktorizatu eta sinplifikatu.
balio hori ordezkatzen dugu
0/0 ematen badu
Adibidea
Erroketarik badago erroa kendu eta ordezkatu.
Adibidea
ematen badu, eragiketak egingo ditugu.
Adibidea
Zatika definitutako funtzioak
0· ematen badu, eragiketak egingo ditugu
Adibidea
ZATIKA DEFINITUTAKO FUNTZIOAK
Zatika definitutako funtzioetan, k puntu bateko ezkerreko limitea kalkulatzeko x<k aurkitu beharko dugu, eta eskumakoa aurkitzeko x>k. Puntuan limetea egon dadin, albolimiteak berdinak izan behar dira, eta limitearen balioa hori izango litzateke.
Adibideak:
limitea x infinitora hurbiltzen denean.
Begiz jota kalkula daitezkeenak
ematen badu polinomioen arteko zatiketa izanik, mailak konparatuko ditugu.
Adibidea
INTEDERMINAZIOA LORTZEN BADA
ematen badu erroketak daudela, antzera jokatuko dugu.
Adibidea
zatiki aljebraikoekin, eragiketak egin.
Adibidea
Adibidea
erroketekin.
Limiteen kalkulurako erabilgarria da infinitoen ordena jakitea.
jarraitutasuna
Funtzio bat c puntu batean jarraitua izateko, limitea izateaz gain, hau da, albo limiteak berdinak izateaz gain, puntuaren irudia ere berdina izan behar da puntu horretan.
- f(x) funtzioa c puntuan jarraitua izan dadin,
- Zer puntutan aztertu behar dugu jarraitutasuna?
- Zatika definitutako funtzioetan, banaketa ematen den puntuetan.
- Izendatzaileak dituzten funtzioetan, izendatzailea 0 egiten duten balioetan.
- Hiru etenune mota ditugu:
- Jauzi infinitoa. Albo-limiteren bat bada.
- Jauzi finitoa. Albo-limiteak finituak dira, baina desberdinak.
- Etenune gaindigarria. Albo-limiteak finituak eta berdinak
baina puntuaren irudia ez.
Adibidea
Adibidea
Puntu falta 1
Puntu falta 2
Puntu mugitua
Zenbakitzailearen maila handiagoa izanik, infinito izango da; maila berekoak koefizienteek sortutako zatikia; izendatzailea handiagoa izanik, 0.
k>1 izanik, kx orden handiagoa xn baino, eta, xn orden handiagoa loga x baino
Limiteak eta jarraitutasuna, eskem
Miren Itziar Isusi
Created on February 23, 2024
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
January School Calendar
View
Genial Calendar 2026
View
School Calendar 2026
View
January Higher Education Academic Calendar
View
School Year Calendar January
View
Academic Calendar January
View
Comic Flipcards
Explore all templates
Transcript
LIMITEAK ETA JARRAITUTASUNA
Limitea puntu batean
Sarrera
Limitea infinitoan
Jarraitutasuna
limiteak
Kalkulu orokorra: Limiteen kalkulurako jakin beharrekoak
x, infinitura hurbiltzen denean
x zenbaki batera hurbiltzen denean
limitea x zenbaki batera hurbiltzen denean.
Zenbaki bat ematen du, hori da limitea.
Adibidea
k/0 ematen badu, izango da, albolimiteak kalkulatu behar ditugu.
Adibidea
Bi polinomioen zatiketa bada, polinomioak faktorizatu eta sinplifikatu.
balio hori ordezkatzen dugu
0/0 ematen badu
Adibidea
Erroketarik badago erroa kendu eta ordezkatu.
Adibidea
ematen badu, eragiketak egingo ditugu.
Adibidea
Zatika definitutako funtzioak
0· ematen badu, eragiketak egingo ditugu
Adibidea
ZATIKA DEFINITUTAKO FUNTZIOAK
Zatika definitutako funtzioetan, k puntu bateko ezkerreko limitea kalkulatzeko x<k aurkitu beharko dugu, eta eskumakoa aurkitzeko x>k. Puntuan limetea egon dadin, albolimiteak berdinak izan behar dira, eta limitearen balioa hori izango litzateke.
Adibideak:
limitea x infinitora hurbiltzen denean.
Begiz jota kalkula daitezkeenak
ematen badu polinomioen arteko zatiketa izanik, mailak konparatuko ditugu.
Adibidea
INTEDERMINAZIOA LORTZEN BADA
ematen badu erroketak daudela, antzera jokatuko dugu.
Adibidea
zatiki aljebraikoekin, eragiketak egin.
Adibidea
Adibidea
erroketekin.
Limiteen kalkulurako erabilgarria da infinitoen ordena jakitea.
jarraitutasuna
Funtzio bat c puntu batean jarraitua izateko, limitea izateaz gain, hau da, albo limiteak berdinak izateaz gain, puntuaren irudia ere berdina izan behar da puntu horretan.
- Jauzi finitoa. Albo-limiteak finituak dira, baina desberdinak.
- Etenune gaindigarria. Albo-limiteak finituak eta berdinak
baina puntuaren irudia ez.Adibidea
Adibidea
Puntu falta 1
Puntu falta 2
Puntu mugitua
Zenbakitzailearen maila handiagoa izanik, infinito izango da; maila berekoak koefizienteek sortutako zatikia; izendatzailea handiagoa izanik, 0.
k>1 izanik, kx orden handiagoa xn baino, eta, xn orden handiagoa loga x baino